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平行四边形的判别【学习目标】:探索并掌握平行四边形的判定别条件发展学生推理意识。学习内容(学习过程)一、自主预习(感知)1、平行四边形的定义:_____________________________________________________。2、平行四边形有什么性质:

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回顾与思考全国优秀课堂实录

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平行四边形的判别

【学习目标】:

探索并掌握平行四边形的判定别条件发展学生推理意识。

学习内容(学习过程)

一、自主预习(感知)

1、平行四边形的定义:_____________________________________________________。

2、平行四边形有什么性质:

二、合作探究(理解)

1、探究学习:

思考:(1)将两根木条AC、BD的中点重叠,说明AC与BD________________。也就是

已知:OA___OC、OB___OD,试说明AB‖CD,AD‖BC。

D

C

(2)将同样长的木条AB、CD平行放置,说明试说明四边形ABCD是平行四边形(提示连接AC)

B

A

[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Z#xx#k.Com]2、探究归纳:

平行四边形判定定理1:____________________________________________________。

平行四边形判定定理2:____________________________________________________。

3、例1 已知:如图,点E、F是□ ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF。

求证:四边形BEDF是平行四边形。

D C F E A B 四、拓展延伸(提高)

已知:如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB,CD的中点,点E、F在AC上,且AE=CF.

求证:四边形EGFH是平四边形.

D

H

F

E

C

A

G

B

探究一:如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=BC=ED. 图中有哪些平行四边形,为什么?

ED

CAB

探究二:如图,点E,F在平行四边形ABCD的边AB和CD上,且DF∥BE,那么四边形BEDF是平行四边形吗?为什么?

变式:当AF=CE时,四边形BEDF还是平行四边形吗?

[来源:Zxxk.Com]

六、拓展延伸

如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,点E,F在

AC上,且OE=OF. 四边形BFDE是平行四边形吗?为什么?

AEOFCDB

变式:点E,F为OA,OC的中点,上面的结论还成立吗

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