反比函数在物理学中的应用课件配套优秀教案案例

17.2 实际问题与反比例函数

庆安四中 谷亚芬

知识与技能

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。

2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。

经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。

1、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。

2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。

重点

难点

运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。

教

学

过

程

问题与情境

活动一：1. 先请学生观看一段视频，

然后请学生思考：片中的主人公是运用了什么知识举起大鼎的。

2.引入“杠杆定律”并请同学们阅读有关阿基米德的知识，对学生进行情感教育。

师生行为

学生思考，交流，回答问题。

设计意图

这段视频是大多数学生都看过的电视剧《神话》中主人公易小川和项羽比神力的一段情节。通过这段视频激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过阅读阿基米德的知识使学生对古代的数学家产生敬仰之心，从而更加热爱数学。

活动二：

学生读题，先独立思考，然后交流、学生通过对动力、动力臂之间的函数问题：小伟欲用撬棍撬动一块大石讨论，回答问题，由教师引导补充，关系的研究，体会当阻力×阻力臂的积头，已知阻力和阻力臂不变，分别板书解题过程。

为1200牛和0.5米。

教师应重点关注：

（1）

动力F与动力臂L有怎样的1.

学生能否正确地分析问题，函数关系？当动力臂为1.5列出反比例函数解析式。

米时，撬动石头需要多大的2.

学生能否根据反比例函数性力？

质想到动力F不超过（1）中（2）

若想使动力F不超过题（1）所用力的一半，动力臂至少中所用力的一半，则动力臂要加长多少。

至少要加长多少？

3.

学生能否将两个问题有机的结合起来。

一定时动力与动力臂成反比例关系，使学生对利用反比例函数解决实际问题有更深的了解，培养学生利用反比例函数解决实际问题的能力，建立解决实际问题的数学模型，并用数学的知识和方法进行解决，从而达到培养学生良好的思维品质的目的。

活动三：

学生对问题1进行独立分析，自主问题1突出了电学中的实际问题，发问题：1.在某一电路中保持电压不探究出电流I(安培)和电阻R(欧姆)展学生多角度思维的能力，体现解决问变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=1.2安培。

（1）求I、R的函数关系式。

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R。

之间的函数关系，写出解析式；然后独立解答（2）、（3）问。问题2由学生交流、讨论完成。在讨论过程中鼓励学生对问题提出各自的见解，寻求解决问题的方法. 在活动中教师应重点关注：

题的多样性。

拓展练习是在问题1的基础上提出的拓展性的问题，有利于培养学生灵活运用反比例函数解决实际问题，同时也提高学生分析问题解决问题的能力，

在与他人交流的过程中获得解决问

1

（3）如果一个用电器电阻为4欧姆，1.

学生是否对题意有充分的理解，题的方法，使学生在解决问题的过程其允许通过的最大电流强度为1安参与讨论的程度、热情是否高。

中，形成自己解决的基本方式，培养学培，那么这个用电器接在这个封闭2.

学生能否想到当钨丝重新搭上时生的创新精神。让学生展示自己解答问电路中会不会被烧掉？

长度会变短，电阻也会随着变小，题方式的同时，鼓励学生尝试从不同角2.一天晚上，小明发现房间的灯根据电压一定时，电流与电阻成度寻求解决问题的方法，培养学生发现不亮，于是取下观察，发现灯泡里反比，所以电流变大，灯泡变亮。 问题的意识与独立解决问题的能力；锻的钨丝断了，这时他记起了物理老3.

学生是否能够认真进行探究活炼学生的表达能力和严谨的思维方式，师说过断了的钨丝如果能搭上，灯动，能否通过自己的努力克服困让所有的学生都能在数学学习中获得泡还能继续用，于是他摇晃灯泡终难解决问题。

成功感，树立自信心，增强克服困难的于使钨丝在断处搭上。按上后，打毅力和勇气。 开开关，灯泡果然亮了，而且比以 前更亮了，小明百思不得其解，你能运用函数的知识来解答小明的疑问吗？

活动四

学生先独立思考，然后在全班讨先请学生看自行车，越野车、坦克论，教师参与到学生讨论之中，帮助的图片，请学生思考能从中发现什学生寻找解决问题的办法。

么问题；然后引入压强概念及公式。在活动中教师应重点关注：

请学生利用压强公式及反比例函数1.

此题没有告诉压力的大小只说解决下面问题。

明B面对地面的压强和三个面问题：一块砖的A、B、C三个面的的面积之比，学生能不能根据面积之比是4：2：1，如果把砖的B这些条件找到A面、C面对地面放在地上时地面所受压强为a帕，面的压强与B面对地面的压强则把砖的A面和C面分别向下放在之间的关系。

地上，地面所受压强分别是多大？

2.

及时帮助学生分析在探究过程中遇到的问题，使不同层次的

学生在学习的过程中都有所收获。

开放探究是为了进一步提高学生应用反比例函数解决实际问题的能力。

在了解压强公式的基础上，寻找在压力一定的情况下，压强与受力面积之间的函数关系，让学生再次体会生活中的实际问题与反比例函数的关系，生活中处处都有数学。

在只知道三个面的面积之比和B面

产生的压强的条件下求其他两个面产生的压强，锻炼学生的代换意识和转换思想，提高学生灵活应用数学的能力。

活动五

问题

1、请同学们总结一下利用反比例函数解决实际问题的关键是什么。

2、请同学们总结利用反比例函数解决实际问题的步骤。

3、你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？

学生先小组讨论，然后在全班交流，教师参与到学生讨论之中，对学生讨论的结果进行完善和补充。

学生谈体会和收获。

在活动中教师应重点关注：

1．

学生是否感受到利用反比例函数在解决实际问题过程中带来的方便。

2．

学生能否在反思的过程中主动提出问题。

3．

倾听他人意见，体会与他人合作的必要性。

学生在反思中整理知识、整理思维，获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。

进一步巩固和提高应用反比例函数解决实际问题的能力，巩固对反比例函数的性质的掌握。

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