位似图形概念教学设计(第一课时)

位似

一、学习目标：

1、了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明；

2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。

二、前置预习：

自学课本59-60页内容，掌握下面的问题并能牢记：

位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。

试一试：

1判断：⑴两个相似图形一定是位似图形（ ）⑵两个位似图形一定是相似图形（ ）⑶已知△ABC和△DEF,如果顶点所在直线AD,BE,CF相交于同一点O,那么△ABC与△DEF是位似图形（ ）

A2如图，D、E分别是AB、AC上的点，

DE⑴

如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？

BC

⑵

如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗?为什么？

三、合作探究：

（一）以O为位似中心，把△ABC放大2倍;

CCO

O

ABAB

（二）以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的1。

2

CC

O

O

ABAB归纳：位似图形的性质 1、位似图形一定 ，位似比等于 ；

2、位似图形对应点和位似中心在 ；

3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 ；

4、对应线段 或者在 。

（三）（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小．则对应点坐标为：A1（ ， ）B2（ ， ）

或A2（ ，

）B2（ ， ）。

yy

55

4433

22

1x1x–

6–5–4–3–2–1O123456–6–5–4–3–2–1O123456–1–1

–2–2

–3–3

–4–4–5–5

–6–6（2）△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则对应点坐标为：A1（ ， ）B2（ ， ）C1( ) 或A2（ ， ）B2（ ， ）C2( )。

四、形成性检测：

1.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________，S四边形ABCD:S四边形AB1C1D=___________. 112.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），

点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．

3.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与

y2BC点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是32，则△A′B′C′的

A'1–3–2–1面积是 ．

1O1A234x––2五、课堂小结：本节课你有什么收获？

六、作业布置：

四边形ABCD顶点坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C（-4,0），D（-2，4），画出它

的一个以原点O为位似中心，相似比为1/2的位似图形。