特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值特级教师教学实录

第三课时：

锐角三角函数——特殊角三角函数值

学习目标：

1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

学习重点：

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

学习难点：

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

导学流程：

一、旧知回顾

一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？

。

一个锐角余弦是怎么定义的？

。

一个锐角正切是怎么定义的？

。

二、目标解读

你认为本节课所要达到的知识目标是：

。

三、探究新知

1、分小组探究教材65页的内容：（小组派代表总结）

思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？

；

是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？

。

2、学生自行学习教材66页例题3，教师纠正解题格式。

四、巩固新知

必答题：

31．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的长是（ ）．

5A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）．

22A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B．3 C．2 D．1

选做题：

11、已知∠A为锐角，且cosA≤

，那么（ ）

2A．0°<∠A≤60° B．60°≤∠A<90°

C．0°<∠A≤30° D．30°≤∠A<90°

成功源于坚持

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13 2、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，cosB=

，则△ABC的形22状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．不能确定

3、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）．

3434A．4 B．3 C．5 D．5

拓展题：

1、当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

A．小于113 2

B．大于2

C．大于2

D．大于1 2、在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（323B.1333A62C.2D.312

2、sin272°+sin218°的值是（ ）．

A．1 B．0 C．13 2

D．2

3、若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．

A．是直角三角形 B．是顶角为钝角的等腰三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是等边三角形

中考链接

1.设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=5 2

，则cosA=________．

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．

）

13．已知∠A为锐角，且cosA≤

，那么（

）

2

A．0°<∠A≤60°

B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30° D．30°≤∠A<90°

13 4．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，cosB=

，则△ABC的形状是（

）

22

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

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