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同类项教案和课堂实录｜教案在线预览

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关键词：同类项教案和课堂实录

正文

整式的加减

教学内容：

3.4整式的加减

教学目标：

知识与技能：1．知道整式加减的意义；

2．会用合并同类项进行整式加减运算；

过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感。

情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；

2．培养学生认真细致的作风和运算能力。

教学重点；同类项的概念和整式加减的运算步骤。

教学难点：通过合并同类项进行整式加减运算。

教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

教学方法：讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设情境

⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5个人+8只羊= 2、问题导入

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？

（单位：千米）

引导列式：100t+120×2.1t 类比数的运算，化简100t+252t，

并说明其中的道理。

3仿照这个例子，能否进行以下式子的合并？

(1)100t-252t=(

（2）3x+2x22

（3）3ab2-4ab2

上述运算式子有什么共同特点，你能得出什么规律？

讨论：具备什么特点的式子可以合并呢？

二、讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。100t与52t可以归为一类，3x2与2x2可以归为一类，3ab2与－-4ab2可以归为一类，100t与52t只有系数不同，各自所含的字母都是t，并且t的指数都是1；同样地，3x2与2x2也只有系数不同，各自所含的字母都是x、，并且

x的指数都是2，3ab2与－-4ab2也只有系数不同，各自所含的字母都是a、b，并且a的指数都是1,b的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫3做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，

8、0与5也是9同类项。

板书定义

2．巩固练习：判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5a b3与3a3 b

(

)

(2)3xy与3x(

) (3) -5 m2 n3与2 n3 m2 (

)

(4) 53与35（

）

(5) x3与53

(

)

说明：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。

3、合并同类项：

例如：4x+2x+7+3x-8x-2 (找出多项式中的同类项) =4x-8x+2x+3x+7-2 (交换律) 22=(4x-8x)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) 2=-4x+5x+5 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

讨论：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

小组讨论得出：

合并同类项法则：

22222

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母指数都不变。

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，

如：-3ab+3ab=(-3+3)ab=0×ab=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

4、例题解析

例1：合并下列各式的同类项：

(1)-3xy+2xy+3xy-2xy(2)4a+3b+2ab-4a-4b2222 222

引导学生先找出同类项，在运用法则进行合并，写出解题过程。

例2,：求多项式

2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中X=-1 分析解题思路，板书解题过程。

解:(1)2x-5x+x+4x-3x-2 =(2+1-3)x+(-5+4)x-2 2222 =-x-2

当x=-1时，

原式=-（-1）-2=-1

三、课堂练习：

1.下列各对不是同类项的是(

)

-3x2y与2x2y

-2xy2与

3x2y

-5x2y与3yx2

3mn2与2mn2 2.合并同类项正确的是（

）

4a+b=5ab

6xy2-6y2x=0

6x2-4x2=2

3x2+2x3=5x5

四、课堂小结：

1、学生小结：本节课你学到了什么？

2、教师强调：

（1）什么叫做同类项？请举例说明. （2）什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？

（3）对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。

五、布置作业：

课本第71页习题2.2第1、7、10题

板书设计：

资料摘要

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