正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计内容推荐

锐角三角函数复习教学设计

一、

课题：锐角三角函数复习教学设计

二、

教学目标

1、

知识与技能目标：

②

理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.。

②会用锐角三角函数值解决实际问题

。

2、

过程与方法目标：运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养。

3、

情感与态度目标：在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法。

三、

教学重点：锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值。

四、

教学难点：能够具有合情推理和初步的演绎推理能力。

五、

教学准备

1、

教师准备：制作课件、多媒体、三角板。

2、学生准备：中考一线、中考一线精练本、尺子、课堂作业本、草稿纸。

六、教学方法

讲练结合

七、教学过程

(一)师生回顾

导入复习

前面我们学习了锐角三角函数的知识，本章知识在生活中有着广

泛应用，并且在中考考试中占有一定的比例，所以学好、复习好本章知识尤为重要。

1、锐角三角函数在什么样的图形中研究的？

学生独立思考，然后交流，指名回答。(口答) (二)锐角三角函数的定义：

解直角三角形的依据:（课件显示）

（1）直角三角形三边的关系:（勾股定理）即

.

（2）

直角三角形两锐角的关系:(两锐角互余）即

.

（3）直角三角形中的边与角关系：锐角三角函数的概念

1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

①sinA②cosA③tanA(斜边(斜边) =

)

=

()

=

A的邻边

2．特殊角的三角函数值. a 30°

sina

cosa tana 2

22

21

3

2

45°

3

260°

3

33

∠A的正弦sin A、∠A的余弦：cos A、∠A的正切：tan A，它们统

称为∠A的锐角三角函数，注意锐角的三角函数只能在直角三角形中使用，如果没有直角三角形，常通过作垂线构造直角三角形．

(三)、做练习

1、计算：（学生用课堂作业本）

(1）

-2

-

-

sin60ootan45

（2）ocos30

2、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为________。（学生口答）

A

B

(四)能力提升

C提升练习1：（2016黄石）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF结果精确到米）

【分析】（1）作BH⊥AF于H，如图，在Rt△ABF中根据正弦的定义可计算出BH的长，从而得到EF的长；

（2）先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦计算出CE，然后计算CE和EF的和即可．

解：（1）作BH⊥AF于H，如图，

在Rt△ABF中

∵sin∠BAH=

∴BH=800•sin30°=400，

∴EF=BH=400(m)；

（2）在Rt△CBE中，∵sin∠CBE=∴CE=200•sin45°=100≈141.4，

，

∴CF=CE+EF=141.4+400≈541（m）．

答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米．

提升练习2：（自己独立做，然后小组合作，教师点拨）

中考一线（1）52页考点1的1-3题

中考一线精练本（2）41页的第10题

（五）课堂小结

这节课你收获了哪些知识？

（六）布置作业

中考一线精练本40-41页

（1）选择题第1 ，2题

（2）填空题第5，6，7题

（七）板书设计

锐角三角函数复习

⑴、正弦

1、锐角三角函数的定义

⑵、余弦

锐角三角函数⑶、正切

2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值