特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优秀教案设计

2018-2019学年第二学期田家炳中学教学设计

年

级

课题名称

一、学情

分析

九年级

科

目

数学

授课人

时间

课时

特殊角的三角函数值

二、学习目标及依据

学习目标: 1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．

2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．

依据：课标、教材内容以及学情

内 容

突破方法

数形结合、推导计算

数形结合、推导计算

三、重难点

重点

难点

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．

四、教学活动及设计思路

教学环节

一、知识共案部分

个案部分

锐角三角函数的定义：

在RtABC中，C90

BcAbaC

回顾

A的对边a

斜边cA的邻边b

∠A的余弦

:cosA斜边cA的对边a

∠A的正切

:tanAA的邻边b那么锐角B的三角函数怎么表示？学生举手回答

∠A的正弦：sinA

我们现在已经熟练掌握了锐角三角函数的

表示方法，那么对于特殊角的三角函数值如何去求,并总结结果。

在直角三角形中特殊角有30,45,60，那么如何求它们的三角函数值呢? 如图：在RtABC中，C90，A30，那么B60

B

C

A

如果sin300BC=a则AB=2a,AC=3a所以 二、新课导入

a12a23acos302aatan303asin6032333a32a2a1

cos602a23atan603a那么在RtABC中，C90，A45，那么B45，若AC=a,则BC=a,AB=2a,那么sin45,cos45,tan45等于多少，学生动手操作计算总结

归纳总结：

sinA

30°

1

245°

2

22

260°

3

21

2cosA

3

23

3tanA

1 3

三、应用举例

例1求下列各式的值

（1）cos260°+sin260°．

cos45

（2）sin45－tan45°．

（3）sin452

（4）12sin30cos30

2

（5）sin45cos60sin45

2

（6）sin45tan60cos30

（7）2sin303cos60

（8）cos245tan60cos60

cos601（9）

1sin60tan30（10）tan45sin454sin30cos45cos230

例2、（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图，已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=3OB，求的度数．

角形ABC是什么特殊的三角形

例3、如果(3tanA3)22cosB30，则三例4、若tanA的值是方程x2(13)x30的一个根，求锐角A的度数

四、课堂小结

我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值．

五、板书设计（流程）

特殊角的三角函数值

1、30°， 60°三角函数值 例1 2、45°三角函数值 例2 归纳总结： 例3

30°

45°

60°

例4 1sinA

232

22cosA

3

22

21

2tanA

3

31 3

六、目标检测设计（当堂）

共 案

个 案

1.2cos(α-10°)=1，则锐角α=

. 2.已知α为锐角，tan=3，则cos=

. 3.求下列各式的值. （1）sin45°+cos45°; （2）sin45°cos60°-cos45°; （3）cos245°+tan60°cos30°; (4）1-cos30°sin60°+tan30°. 4.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=

3，tanB=1，求∠C的度数. 25、在△ABC中，锐角A，B满足(sinA332)+cosB=0，则△ABC是什22么特殊的三角形

七、作业设计（课后）

共 案

个 案

1、课本67页 练习1、2 2、课本69页 第三题

3、绩优学案57页 9、10、11 八、教学反思