认识定义与命题教案推荐

7.2 定义与命题（第1课时）

教学设计

朝阳八中 刘力坪

一、学生知识状况分析

学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础．

活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫．

二、教学任务分析

在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解。

三．教学目标

1.知识与技能：

（1）了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分某些语句是不是命题。

（2）掌握命题的结构，能区分命题的条件和结论。

（3）了解判断命题真假的方法。

2.过程与方法：

经历定义的产生过程，感受定义的必要性。在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考问题的方法。

3.情感态度与价值观：

通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。通过了解数学知识，拓展学生视野，从而激发学生学习的兴趣。

四．教学重难点

教学重点：

会区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式。

教学难点：

确定命题的条件与结论。

五、教学过程

（一）情境导入

课件展示问题情境，根据上面的情境，你能得出什么结论？

生活中人与人交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。为此，我们需要给出它们的定义。

（二）学习新知

1.学习定义

（1）定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.

（2）想一想：请你举出你所熟知的一些定义的例子。

2.探究命题

（1）命题的概念

①小组讨论：下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴交流。

①任何一个三角形一定有一个角是直角

②对顶角相等

2③无论n为怎样的自然数，式子n-n+11的值都是质数

④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

⑤你喜欢数学吗？

⑥作线段AB=C ②归纳命题的概念：判断一件事情的句子，叫做命题。

③练一练

下列句子都是命题吗？

(1)熊猫没有翅膀。

(2)同位角相等。

(3)垂直于同一条直线的两条直线平行。

(4)你吃饭了吗?

(5)过点A作AD⊥BC，垂足为点D。

（2）命题的结构

①想一想

观察下列命题：

（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；

22（2）如果a=b，那么a=b

（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等。

这些命题有什么共同的结构特征？

②归纳总结

一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 命题通常可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. ③典例精析

例1：将命题（3）、（4）改写成“如果……那么……”的形式。

下列命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；

（3）全等三角形的面积相等. （4）三角形三个内角的和等于180°

（3）命题的分类

①小组合作

例1中的命题哪些是正确的，哪些是错误的？你是如何判断的？与同伴进行交流。

②归纳概念

真命题：正确的命题称为真命题。

假命题：不正确的命题称为假命题。

反例：要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。

③典例精析

例2：判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明．

(1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角；

(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

(3)同角的余角相等

（三）巩固训练

１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）画一个角等于已知角.（2）两直线平行，同位角相等.（3）a、b两条直线平行吗？

222（4）若a＝4，求a的值. （5）若a＝ b，则a＝b. 2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等；

⑵在同一个三角形中，等角对等边；

⑶对顶角相等.

（四）总结提升

本节课你有哪些收获？请同学们针对本节的内容进行自我小结。

（五）布置作业 教材167页3题