有理数的加法运算律第二课时教案

2.6有理数的加减法

知识点一

有理数的加法法则

法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（2）异号两数相加

，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数同0相加，仍得这个数

解读：用数字符号表示法则：

（1）

若a>0,b>0,则a+b=ab

（2）

若a<0,b<0,则a+b=(ab)

（3）

若a>0,b<0,且ab，则a+b=ab

（4）

若a>0,b<0,且ab，则a+b=(ba)

（5）

若a>0,b<0,且ab,则a+b=0 （6）

若a=0,则a+b=b

知识点二

有理数的加法步骤

解读：（1）确定和的符号

(2)求加数的绝对值；

（3）确定两个数的绝对值的和或差；

知识点三

有理数加法的运算律

运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n 解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：

（1）

互为相反数的两个数，可先相加得0 ；

（2）

几个数相加得整数时，可先相加0；

（3）

同分母的分数可以先相加；

（4）

符号相同的数可以先相加

（5）

若有小数，能凑整的先加；

（6）

两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。

知识点四

有理数的减法法则

法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数

即：a-b=a+(-b) 解读：（1）减法是加法的逆运算；

（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。

1

知识点五

有理数减法运算的步骤

步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。

（2）按照加法运算的步骤去做

误区警示

1.

易错咪：减法为加法时运算符号和减数的性质符号两者必须同时改变，否则

会出现错误

2.

易忽略点：如0-（-5.2）容易出现结果为-5.2的错误。

例1 计算下列各题；

（1）（+2）+（+10）

（2）（-2）+（+10）

（3）（+2）+（-10）

（4）（-2）+（+10）

（5）（-10）+0

（6）（-2）+（+2）

例2 计算：（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3

（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）+2

例3 计算：(30)(25)

例4 检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）

-4 , +7 , -9 , +8 , +6 ,-4 , -3 (1)求收工时跑A地最远？

2 77+（+1.3）+（1）

881214

（2）在哪次记录时距A地最远？

（3）若每千米耗油0.3L，问从出发到收工共耗油多少升？

例5 计算：

（-201）+75+201+（-100）

例6 计算：

（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）

例7 计算：

1-3+5-7+9-11+……+97-99

例8 观察下列的排列规律，其中（

是实心球，

是空心球，）

……从第1个球起到第2004个球上，共有实心球多少个？

例9 计算：（1）

3 2212()(3)

555

(2) ()1353()

124

例10 已知在数轴上点A表示的数为-27，点B表示的数为-15.不离A、B两点间的距离。

例11. ()()()()

131234234