测试教案（名师）

相似三角形的性质与判定（测试）教学设计

学情分析：

学生在本章已经学习了相似三角形的概念、判定、性质、应用等，但这些基本知识与基本图形比较零散，综合运用能力弱。针对这些问题，特设计一堂加强相似三角形基本图形辨识与应用的测试课。

测试目标：

1、进一步理解相似三角形的判定和性质，掌握一些常见的相似图形。

2、能识别基本图形，将问题转化为基本图形解决相似三角形的存在性问题。

3、渗透变换、分类数学思想。

重点难点：

1、掌握相似三角形的的判定和性质，掌握一些常见的相似图形。

2、综合运用相似三角形的性质和判定将问题转化为基本图形，解决相似三角形的存在性问题，进行有关的论证和计算。

教学过程：

一、回顾旧知

测试1:教材P57第3题

通过测试1：学生结合具体图形，在做题的同时总结解决每个问题所运用的知识点、方法，对是否切实理解掌握之前所学的相似三角形的判定方法和性质以及能否灵活运用知识的一次检验，让学生充分体会数学知识之间的内在联系.

二、图形探究（备用图中画出符合要求的多种不同类型的图）

测试2：

如图：RtABC中.C=90.AC=2.BC=4. 请画一个三角形.使它与△ABC相

似.且有公共顶点A.相似比为1:2.

备用图1

备用图4

备用图5

备用图6

备用图2

备用图3

通过测试2：（1）图形设计，学生独立设计图形，组内交流作法及依据。学生展示学习成果展示在黑板上。不同的作图方式，多元的判定依据，使学生积极参与，独立完成与合作学习相结合的方式，使

同学之间相互讨论、互助互学，增强协作能力，增进感情。

三、交流提升

1、平行——旋转

图1 图2 图3 （1）图中小三角形是怎样作出的？说说依据。3个小三角形位置上有何关系？ （2）图1中，

△ABC被DE分成两部分，请算出它们的面积比是多少？ （3）图1中，连接DB,CE,交点为G,四边形被分成四个三角形，请找出其中有哪些相似三角形？算出四个三角形的面积之比？ （4）点G是△ABC的什么特殊点？它有什么性质？

（5）图2中，连接CD,BE, △ACD 与△ABE相似吗？ 2、轴对称——旋转

图4 图5 （1）图中小三角形是怎样作出的？几个小三角形位置上有何关系？

（2）图5中，连接CD,BE, 你能找出几组相似三角形？ 通过测试2中交流提升:选取归纳出典型基本图形，出示问题串，学生在思考和分享交流中将零星的知识结构化，从而系统掌握、深刻理解相似三角形的基础知识、基本图形。整个过程中不断渗透变换思想、分类方法。

四、发散提高

1、还能作出其他位置的相似小三角形吗？ 2、图6中有几对相似三角形？求图7中∠BAD的度数。

图6 图7

通过测试2中发散提高，几何画板演示，呈现常见的“母子型”“K”字型相似图形，继续渗透变换思想、分类方法。经历对图形的观察、探究、交流、归纳的的过程，提高同学们的画图能力和对图形的感知意识。

五、拓展延伸

测试3：如图，平面直角坐标系中，A（0,2），B（4,0），在第一象限内是否存在一点P，使得△PAB与

△AOB相似?

通过测试3：拓展延伸，将三角形置于平面直角坐标系中，进一步挖掘、拓展、巩固“K”字型相似，解决相似三角形的存在性问题，同时渗透变换思想、方程思想，培养学生分类讨论意识。在活动中发展学生的转化意识和探究合作交流的习惯；更进一步地体会相似三角形的实际应用；提高学生对图形的感知水平，发展学生的图形意识．

六、课后反思：

单元测试作为一种促进知识系统化，完善自我学习能力的手段，在数学教学中占有重要地位。它虽不是以新知为主,却同样需要发挥学生的主体性和创造性.因此，我设计了一堂通过三道测试题，来对相似三角形基本知识进行整合、加强基本图形的辨识与应用的测试课型。本节学习内容动手与动脑并重，“观察、探究、交流、归纳”相结合是本节课的主要活动．一节课下来，自我反思如下：

1、在本节测试课教学中，我设计图形探究题，具有开放性和灵活性的检测题。给每一个学生提供机会，让他们根据自己的实际水平，从自己能理解的角度出发，得出不同的答案。让每一位学生都能享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性，提高学生的数学素质 , 分析问题、解决问题的能力，给学生的思维创造广阔的空间，激发学

生的创新意识。

2、在本节测试课教学中，我大胆放手，以学生为主体，将课堂还给学生。尤其是让学生上台画图、交流做题方法、讲解做题过程，使学生有机会展示他们的学习所得，做到了将课堂回归给学生，学生的主体地位得到了很好的体现，整个课堂气氛变得很活跃。 3、教学时间安排上欠合理，几何画板没用上，学习成果展示时，我没有做好录播室里没有展台的准备，学生上黑板重新画图耽误了很长时间。

4、对学生的学习能力估计过高，设计的问题过多，发散提高和拓展延伸没完成，只能布置成课后作业。