画平行线和垂线三步曲优质课教案推荐

垂直与平行

第一课时

[教学目标]

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

[教学重点]

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。[教学难点]

相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解) [教学过程]

一、画图感知,研究两条直线的位置关系

(一)重新认识直线

导入:同学们认识直线吗?谁来说一下什么是直线?

(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师:接下来我们接着来学习直线,不过今天我们要学习两条直线同时出现二、观察分类,了解平行与垂直的特征

(一)展示各种情况

请在你的本上任意画出两天直线

师:举起你的作品,让老师看一下。有代表性的画到黑板上(要整齐)

老师给作品标上序号

(二)进行分类

师:同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗?师:四人小组讨论一下:可以按什么标准分类?分成几类?(小组讨论、交流)

1.小组汇报分类情况。

2.引导学生分类。(板书)

(学生说出自己小组的分法后)

师:对于他们小组的这种分法,其它组有不同意见吗?

三、归纳认识,明确平行与垂直的含义

(一)揭示平行的概念

师:这几组直线就真的不相交了吗?怎样验证?谁有验证的方法请举手。(将即将相交的延长使它们相交)

(找出不相交的总结)

师:在数学上,像这样的两条直线就叫做平行线。(板书:平行线)谁能用自己的话说说什么是平行线?

质疑:不相交的两条直线就是平行线吗?

(实物演示右图)师:将这两根小棒想象成两条直线,(摆在同一个平面上),它们平行吗?(摆在不同的平面上)现在呢?为什么?

师:这两根小棒不在同一个平面上,难怪它们既不相交,也不平行。所以,我们还要给互相平行加上一个条件:“在同一平面内”。(板书:在同一平面内)师:现在,谁能完整地说说,什么是平行线呢?(引导多名学生概括完电脑出示定义)

师:要判断一组直线是不是平行线,要具备什么条件?我们还可以说,这两条直线互相平行。(板书:互相平行)

师:例如:这是直线a,这是直线b,我们可以说……强调要说谁和谁互相平行?练习:

1、下面哪组图形中的两条直线互相平行。

小结:刚才我们一起研究了:在同一平面内,两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中,不相交的两条直线叫做平行线。

(二)提示垂直的概念

师:咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么?

师:你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

师:这几组两条直线相交成直角,而其他情况相交形成的都不是直角,有的是锐角有的是钝角。(板书:成直角、不成直角)

师:怎么证明这几个是直角呢?(学生验证:三角板、量角器)

师:像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直?(课件出示互相垂直的概念)判断一组直线是不是互相垂直,要具备什么条件?互相垂直的两条直线,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

例如:这是直线a,这是直线b,我们可以说……为什么又要说“互相”?演示:直线a和直线b互相垂直。

师:还可以怎么说?

师:直线a和直线b互相垂直,它们的交点有一个专用的名称,叫做“垂足”。(电脑同步演示)

找一找:拿出刚才你们画的几组直线,用工具量一量,比一比,找找有没有互相平行或者垂直的?找到的就举起来,请没有作品那个小组的四位同学来作裁判。(三)小结:刚才,我们通过分类活动,认识了在同一个平面内,两条直线不同的位置关系,其中两种比较特殊的是垂直与平行(板书课题)

四、巩固练习

1、师:同学们,其实,我们的身边有许多垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?来看看老师发现的……

2、练习题(课件)

六、课后作业

1、你对“垂直与平行”的认识有多少?写成数学日记,与老师交流!

2、完成课本第61页第1-3题。

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