长方形和正方形的面积第一课时教学实录

长方形和正方形的面积计算

江苏省金湖县宝应湖中心小学俞斌

教学内容:苏教版小学数学三下第66-67页长方形和正方形的面积。

教学目标:

1.使学生通过操作、观察、思考等活动,理解和掌握长方形、正方形面积计算公式,能应用公式计算长方形和正方形的面积。

2.使学生经历探索、发现长方形和正方形面积计算公式的过程,了解长方形面积计算公式的推导过程,说明长方形面积计算公式的来源,并能类推出正方形面积计算公式,发展观察、分析和推理、概括等思维能力;积累数学学习活动的经验,提高探究问题解决的能力,发展空间观念。

3.使学生主动参与探索长方形、正方形面积计算公式的活动,感受面积计算公式的科学性,体会成功探索问题解决的过程,激发学习数学的兴趣,增强学好数学自信心。

重点难点:

1、理解和掌握长方形、正方形的面积计算公式。

2、正确推导并理解长方形、正方形的面积计算公式。

教学过程:

一、复习旧知。

1、前几节课通过填充1平方厘米的小正方形和数小方格的方法得出一些图形的面积, 老师这里有几个图形,请你用数小方格的方法算出它们的面积。

2、今天,我们来研究长方形和正方形的面积计算,引入新课。

二、探究长方形面积计算方法。

1、师出示俩组长方形:观察图形变化,看看有什么发现?(第一组等宽不等长,第二组等长不等宽)。

2、说说发现:宽不变,长变化,图形面积会随着发生变化,反之,也是。

3、师问:通过比较,你们知道长方形的面积和长方形的什么有关?

(学生说说:和长、宽有关系。)

4、动手操作,用小正方形摆3个不同的长方形,完成填表。

初步体会长方形面积的算法:

小组合作:(1)完成表格

(2)讨论:怎么摆更方便?怎么算更迅速?为什么?

汇报:说长方形面积,你是怎么摆的。

5、展示不同的摆法,体会意义。(都要看出1排摆几个,摆了几排)

体会简单的算法:一排几个×摆的排数=长方形面积

6、进一步领会长方形面积与长、宽的关系。

教师导入:这样的摆法可以知道长方形的面积,这样的摆法和长方形又有什么关系? 交流:(1)互相说说每个长方形的长、宽各是多少?你是怎么看出来的?

(2)你有什么发现?

7、量一量,探索面积计算方法。

(1)出示长方形1与单位面积(1平方厘米),说说长方形的面积是多少?你是怎么看出来的?

引导观察:你还看出长方形的什么?怎么看出来的?长是4厘米,宽是3厘米,面积是多少?怎么算出来的?

(2)出示长方形2,量一量,算一算长方形的面积。

预测1:用小正方形摆

预测2:直接用尺子量。追问:量什么?为什么量出长、宽各是多少?长是5厘米,宽是4厘米,面积是多少?怎么算出来的?

8、推理归纳出长方形面积计算方法。

9、出示例6的长方形,要求看清长方形的条件。

引导:根据前面的学习过程,你能知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗?先独立想一想,再和同桌说说你是怎么想的。

交流:这个长方形面积是多少平方厘米?你是怎么知道的?

板书:7×2=14平方厘米

为什么可以用7×2=14来计算?(指名几人交流、补充,完善思考过程。)

10、归纳概括。

(1)启发:观察黑板上的算式,回顾上面我们摆长方形数面积、量长方形面积、推算长方形面积的方法,你发现长方形的面积和什么有关?可以怎样计算长方形的面积?(板书:长方形的面积=长×宽)

讨论:为什么可以用长×宽计算长方形的面积?

说明:从上面几个例子可以看出,长方形的长是几厘米,沿长可以摆几个1平方厘米;宽是几厘米,沿宽可以排几排。所以长方形的面积的平方厘米数,等于长方形长乘宽的积,也就是长方形面积=长×宽。

(2)引导:如果用s表示长方形的面积,用a表示长、b表示宽,(出示用a、b表示长、宽的长方形)这个计算公式还可以用字母式子表示,写成S=a×b。(板书:S=a×b)

追问:这个字母公式表示的什么意思?

11、引导:长方形的面积是长乘宽的积,那么,正方形的面积怎样计算呢?为什么?同桌互相说一说,再汇报。(课件呈现。)

(1)说明:长方形面积等于长乘宽,而正方形四条边都相等,也就是长和宽相等的长方形。(指正方形相邻的边长)按长乘宽计算面积的方法,求正方形面积可以用边长乘边长。(板书:正方形面积=边长×边长)

(2)引导:如果S表示正方形的面积,用a表示正方形边长,(在正方形上板书出a表示边长)那么正方形的面积公式就可以写成S=a×a。(板书:S=a×a)

提问:你能说说这个字母公式表示的意思吗?

三、回顾解释,尝试计算。

1、回顾长方形、正方形面积公式推导过程,加深理解。

引导:大家回顾一下,长方形面积计算公式是怎样推导出来的,为什么?四、巩固练习,学以致用,。

1、出示书本67页,试一试(看图计算)

2、68页,1、2解决实际问题(引导观察条件)

五、课堂总结,布置作业。

1、总结:这节课我们学习了什么?

2、作业:书第68页“想想做做”的第7、9、10题。