长方形和正方形主要内容及教案内容

(一)教学目标

1、使学生通过观察、操作、思考和交流等活动,认识长方形和正方形特征,知道长方形、正方形边和角的基本特征,认识长方形的长、宽和正方形的边长,体会长方形和正方形的联系和区别。

2、使学生通过看一看、围一围、指一指、量一量等活动,认识周长的含义,探索并掌握长方形正方形周长的计算方法,能正确计算长方形、正方形周长,会解决与长方形正方形周长计算有关的简单实际问题。

3、使学生在探索长方形正方形的特征和周长计算方法,以及解决相关实际问题的过程中,进一步丰富对现实空间和平面图形的认识,积累图形与几何的学习经验,发展初步的空间观念。

4、使学生在学习活动中进一步体会图形与现实生活的联系,感受学习图形与几何的价值,增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

(二)教学重、难点

重点:长方形、正方形的特征和长方形周长的计算方法。

难点:理解平面图形周长的含义。

(三)教学时间

六课时

教学内容:教材P36-38内容及“想想做做”

教学目标:1、经历探索长方形、正方形特征的过程,通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量,使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。

2、体现合作竞争的教学思想,培养观察、操作能力及独立探询问题的能力。

3、激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

教学重点:使学生认识长方形和正方形,了解他们的特征。

教学难点:长方形、正方形的特征的得出和验证。

教具、学具:课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、教学过程:一:创设情境

同学们,今天上课前,我们先来欣赏一些美丽的图片——(都是一些图形组合成的图片)

欣赏了这些图片,你有什么发现吗?

是啊,长方形、正方形是我们日常生活中最常见的图形,你们看(出示长方形和正方形,贴在黑板上)

请大家数一数,长方形和正方形有几条边和几个角?再请大家看这个图形,它也有四条边和四个角,它是长方形吗?是正方形吗?看来有四条边、四个角的图形不都是正方形或长方形。那正方形和长方形的边和角里面一定还

藏着什么秘密呢,这节课,我们就一起去探索长方形和正方形中的秘密。

二、探索新知

1、探究长方形的特征

同学们,拿出你们的长方形纸,仔细观察,我觉得长方形的这四条边是都相等的,你们同意吗?为什么?

因为上下两条边明显长一些,另两条边要短一些。

那你们能不能猜想一下,这些边之间到底会有什么关系呢?他的猜想到底是对还是错呢?我们能用什么方法证明呢?请同学们4人一组,利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料,分组研究长方形的特征。

要求:利用这些材料中的一种或几种,动脑筋,想办法,研究长方形的边有什么特点,角有什么特点,比一比,哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。(课件中出示长方形的边有什么特点,角有什么特点)如果你有了发现,请你先悄悄的说给同学们听听,过一会在说给大家听听。

学生分组活动,然后交流:你用的是什么方法?证明了什么?

我们用不同的方法都证明一个结论,那就是――?

(长方形的两条长边相等,两条短边也相等。)

小结:这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的!两条长边相对,两条短边也相对,相对着的两条边,叫作对边,长方形有两组对边,板书:对边相等。为了使用方便,我们有必要把两组对边区分开来,通常我们把长方形长边的长叫作——长,把短边的长叫作——宽。(板书)指一下你手中的长方形的长和宽。

那么长方形角有什么特征呢?你是怎么知道的呢?

板书: 4个角都是直角。

同学们开动脑筋,想了许多的办法,通过折一折、量一量、数一数、比一比,证明了长方形的对边相等,四个角都是直角。

2、探究正方形的特征

你能猜想一下正方形的边和角有什么特征吗?

你们猜想正方形的边都相等,能用刚才发现长方形特征的方法来验证一下吗?(学生讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。)

同学们,通过你们的努力又验证了正方形的四条边都相等,四个角都是直角,证实了你们的猜想是正确的。正方形的四条边都相等,我们把正方形每条边的长叫做边长(板书:边长)

3、比较异同

我们已经发现了长方形和正方形边和角的特征,那么它们

又有哪些相同和不同特征呢?

相同:长方形和正方形都是由四条线段围成的图形,四个角都是直角。

不同:长方形的对边相等,正方形的四条边都相等

4、解决问题

刚才这个图形为什么既不是正方形又不是长方形了吧?三、应用拓展

1、练一练用小棒摆长方形和正方形

2、操作题

(1)把两副相同的三角尺拼成一个正方形和一个长方形,

(2)想办法将长方形纸变成正方形纸。

3、思考题:(1)用8个小正方形拼成一个长方形,

(2)用16个小正方形拼成一个大正方形,

(3)你能拼成一个大长方形吗?试一试,有几种拼法?四、总结

通过这节课的学习:你有什么收获?老师相信,在日常生活中,只要你能细心观察、善于动脑,那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案,因为数学就在我们身边。

认识周长

教学内容:教材第39-40页及“试一试”。

教学目标:1、通过观察、操作等活动,使学生理解周长的含义,能测量计算一些平面图形的周长。

2、发展学生空间观念的同时,渗透化曲为直和平移数学思想。

3、在学习的过程中,使学生体会数学与生活的联系,体验成功的快乐。

教学重难点:对周长含义的理解和计算平面图形的周长。

教具准备:多媒体课件

学具准备:细线、直尺、皮尺、长方形、三角形、圆形、楼梯形、表格。

教学过程:一、创设情境理解周长

(一)感受一周

1、2008年是奥运年,小蚂蚁和小瓢虫也在做运动呢!

2、仔细观察,两只小动物沿树叶爬行的路线有什么不同?

根据学生的回答,教师板书“一周”。

3、请学生摸一摸树叶的一周,强调起点在哪终点也就在那。

(二)感受周长的长度

1、请学生摸一摸数学书封面的一周、课桌面的一周,告诉学生像数学书封面的一周的长度、课桌面一周长度在数

学上有个名字叫做周长。板书(周长)

2、比较数学书封面的周长和课桌面的周长有什么不同?

今天这节课和老师一起来认识平面图形的周长。板书:(认识)

(三)感受封闭图形揭示周长的概念

1、图形王国里今天来了一些好朋友,仔细观察这些图形有什么不同?(出示课件)

2、通过学生观察后,告诉学生什么是封闭图形和不封闭图形。

3、让学生描一描自己喜欢的一个封闭图形一周的长度,活动结束后告诉学生刚才描的封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。板书周长的概念。

4、让学生齐读周长的概念。

5、举例说明:像月牙形一周的长度就是月牙形的周长,三角形一周的长度就是三角形的周长。

(四)巩固周长

找一找练习本的周长、板凳面的周长在哪?找到后摸一摸。

二、合作探究计算周长

(一)设疑激趣

1、出示长方形、圆形、三角形、楼梯形提问“你认识谁?”

2、让学生估一估哪个图形周长长?

3、当学生想法不一时,引导学生想办法解决问题。(二)小组活动测量周长

1、出示活动要求,学生观看。

2、小组活动,教师巡视并指导。

3、汇报交流教师评价。

4、小结:像一些规则的图形用直尺直接测量出图形的周长,像一些不规则的图形可以用细线、皮尺绕图形的一周然后再测量出图形的周长。

三、运用周长解决问题

1、测测你的眼力

让学生通过观察说一说为什么相等。(出示课件)

2、量一量填一填

小组合作量一量同学的头围、腰围、胸围。

姓名

头围

腰围

胸围

四、全课总结

你学会了什么?

长方形和正方形周长计算

教学内容：教材P41-42及“试一试”“想想做做”。

教学目标：1、通过观察、测量等活动，进一步理解周长的意义，自

主探究并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

教学重点：长方形和正方形周长的测量计算方法

教学准备：课件、花坛的平面图、旅游路线图、直尺等。教学过程：一、2、能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感悟数学在日常生活中的应用，感受图形知识与实际生活的密切联系。 3、培养自主探究的意识和应用知识的能力，发展学生的空间观念，激发学生热爱家乡的感情。 情境设疑、导入新课

从被列入世界文化遗产名录的永定土楼引出问题：（课件播放动画故事）

同学们，你们能帮帮杨老伯吗？

先猜猜，哪个花坛的墙更长？

出现分歧了，怎么办？你认为墙的长短和我们学过的什么

知识有关？

下面我们就来研究长方形和正方形的周长。（板书课题：长方形和正方形的周长）

二、自主学习，探究方法

1、拿出长方形和正方形花坛的平面图，用手指描一描它

们的周长,并用自己的话来说一说,什么是长方形和正方形的周长?

2、怎样才能知道哪个花坛的周长更长?你有什么好办法?

3、学生在平面图上独立测量并列式计算出长方形和正方形的周长。师巡视,及时给以帮助和指导。

4、先在小组内交流测量的过程及计算方法,然后在班上展示自己的方法。

5、计算长方形周长的三种方法中你最喜欢哪一种?为什么?正方形的呢?

6、解决问题

刚才我们通过测量、计算知道了平面图上长方形和正方形的周长都是……

三、在生活中,还有什么情况下要计算长方形和正方形的周长?(生举例)

四、组织练习,应用新知

1、计算八仙桌和条凳的面的周长

大家帮杨老伯解决了难题,杨老伯热情地邀请大家进屋喝茶。八仙桌的桌面是正方形的,条凳的面是长方形的。

(1)杨老伯考考大家,会计算它们的周长吗?

要先知道什么?

(2)生独立列式计算,并口答

2、一副对联的长是18分米,宽是2分米,杨老伯要给它做木框装裱起来,最少要用多长的木条?

3、杨老伯家开了一扇侧门,高2米,宽1米,打算装上门框,最少要用多长的木材?下面哪种算法是正确的? ()

A、(2+1)×2=6(米) B、2+1+2=5(米) C、2×2+1=5(米)五、拓展延伸

我们从杨老伯家出发,最后回到杨老伯家集中。杨老伯向大家推荐两条经典的旅游路线。(如图所示)

这两条路哪条更长?还是一样长?

练习六

教学内容:教材P43-44练习六第1——7题。

教学目标:1、使学生进一步认识长方形和正方形特征,加深对周长含义的认识和理解,巩固长方形和正方形周长的计算方法,能解决简单的周长计算实际问题,初步学习周长的估计。

2、使学生加深对周长计算方法的理解,进一步培养几何直观和形象思维,提高分析解决简单几何图形问题的初步能力,发展空间观念。

3、使学生体会周长计算在现实生活中的简单应用,感受数学学习的作用,引发数学学习的积极性;培养认真观察、积极思考的学习习惯。

教学过程:一、揭示课题

掌握长方形和正方形特征及其周长计算。

二、基本练习

1、长方形和正方形特征

画一个长方形和正方形。

交流:怎样画?各有什么特征?

量一量练习六第1题图形的边长,说说你量了几条边。

2、周长的含义

梳理周长知识。

做练习六第2题。交流:周长是多少?你是怎么知道的?

做练习六第3题学生独立完成,再交流。

三、综合应用

1、做练习六第4、5题。

学生读题,理解题意。独立计算,集体交流。

2、做练习六第6题。

学生先计算周长,再画出正方形。

拓展:如果要画一个周长相等的长方形,你能画出来吗? 3、做第7题。

先想想怎样估,再独立估计。交流、验证。

四、练习总结

你主要进一步认识了哪些知识?有了哪些新的收获?

练习六

练习内容:教材P44-45页内容,练习六第8——11题。

教学目标:1、使学生进一步熟悉长方形和正方形周长计算的方法,并应用其解决有关实际问题。

教学过程: 2、使学生通过应用周长计算的方法解决现实问题,提高应用数学方法分析解决实际问题的能力,初步培养思维的灵活性,发展学生的几何直观和空间观念。

1、口算

填写第8题,交流得数选题问算法。

2、引入

二、基本练习

说条件,算长方形和正方形的周长。

比较他们各需要什么条件?

三、综合题应用

1、做第9题。

读题,列式解决。交流:你根据什么求第一个问题?怎样求第二个问题?你觉得这里求出哪个问题很关键?为什么?

2、拓展问题

宽比长少宽是长的一半求周长。

3、做第10题

读题,题中告诉我们什么条件?第一个问题其实是求什

么?

一面靠墙,靠墙的一面需要篱笆吗?其实是求几条边总长?

画图看一看。

想一想:哪条边靠墙才能表示“至少”多少米?为什么?大家算一算,指名板演。交流。

4、做第11题

学生计算,交流,指指说说。

四、分析思考题和动手做

五、阅读“你知道吗?”

活动课——周长是多少

教学内容:教材P46-47内容。

教学目标:1、通过实践活动,巩固对长方形、正方形的特征以及周长的含义和计算方法。

2、培养和发展学生的数学思考以及合作交流的能力。

3、培养学生的探索精神和学习兴趣。

教学重难点:重点:通过活动进一步认识周长和周长计算的方法。

难点:能再探索中获得知识和能力。

教学准备:一根线、长3厘米和长5厘米的小棒各4根、12个边长是1厘米的正方形。

教学过程:一、揭示课题。

这节课我们要通过实际操作进步来认识周长的含义和周长的计算方法。

二、拼一拼。

用6个边长1厘米的正方形拼成一个图形?有几种拼法?

让学生两人一组拼。

选择几种,算算它们的周长是多少?

它们的周长哪个最长,哪个最短?

你有什么重要的发现?

三、比一比

出示教材P46方格纸上前两个图形,你感觉它们的周长相等吗?

请想一想,算一算周长验证你的感觉。交流。

引导平移、转化的方案。

再出示第三个图形,猜一猜它的周长是多少?

你是怎样猜的?

四、画一画

请大家在方格纸上画出周长是20厘米的长方形和正方形。

画好后先同桌交流怎样想的。

引导学生画表格显示不同的长方形,知道长与宽的和是20厘米的一半。

五、量一量

出示教材P47图形,你能估计一下它的周长是多少吗?你估计的结果是多少?你能说说估计的方法吗?

你能量出它的周长吗?怎样量?

学生独立量一量,并算出图形的周长。

你量了几条边?是不是每条边都要量?说说它的周长是多少?(学生交流自己的方法)

六、小结。

这一节课活动的主题是什么?让学生说说我们开展了哪几项活动。