平行四边形的特征和面积教学设计(第二课时)

《平行四边形的面积》教学设计

密云区季庄小学周立军

教学目标:

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;

2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3. 让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

教学重点:理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点:把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学过程:

一、导入新课

1.师:仔细观察找一找图中有哪些学过的图形?

学生观察、思考。

生1:斑马线上有长方形,地砖上有正方形。

生2:房顶上有三角形,左边的花坛是长方形的,右边的花坛是平行四边形的。生3:车窗是梯形的。

生4:车轮是圆形的。

2.师:你们知道这两个花坛中哪个面积大吗?

可能出现:生1:长方形的面积大;

生2:平行四边形的面积大;

生3:我认为长方形和平行四边形的面积一样大。

二、探索新知

1.数方格算面积

(1)师:那么,谁的想法正确呢?我们一起来验证一下,好吗?

请大家看屏幕。(点击课件,边点击边说)

师:我们用数方格的方法数数看。注意:每个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。数一数,它们的面积各是多少?

(2)学生独立思考后,互相交流。

师:好,谁来说一说你是怎么数的?

师:还有不同的方法吗?(长方形的面积=长×宽)

(3)这时,你知道谁的面积大了吗?

2.猜想平行四边形面积的计算:

师:s=a×b,你猜一猜,平行四边形的面积可以怎样计算得到吗?

(学生自由发言)

3.验证平行四边形面积公式的计算方法

(1)学生动手操作:

师:那这个猜想到底对不对呢(在平行四边形面积公式的等号上方画上问号)?请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。

(2)师:谁愿意把你的验证方法说给大家听听?

师:你为什么想到这样转化?(学生投影展示)

师:这位同学是这样(点击课件)沿着平行四边形的一条高剪开,把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说,平行四边形转化成长方形后,什么变了?师:非常正确!转化后,长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?师:那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗?

平行四边形的面积公式=底×高

师:刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。谁的方法和她不一样?

师:他们都把平行四边形沿着一条高剪开,将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。

(3)小结:看来,沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等;宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

(4)字母表示:师:下面请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?

S=a×h

三、巩固练习

1.直接计算平行四边形的面积。(课件)

2.估算再计算平行四边形的面积。

3.求平行四边形的高。

4.算一算。(不同方法)

四、新课总结。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

s = a ×h