组合图形面积教学设计思路

《组合图形的面积》教学设计

东盛总校李伟

教学目标:

(一)知识与能力目标:

1、能正确计算组合图形的面积。

2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题,培养学生独立思考与合作交流的习惯。

(二)过程与方法目标:

能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法,能根据各种组合图形的条件,选择有效的计算方法,并进行正确的解答。

(三)情感态度与价值观目标:

让学生感觉到数学与生活的密切联系,获得成功的学习体验;进一步渗透转化的数学思想。

教学重难点:

1、重点:掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点:理解计算组合图形面积的多种方法。

教学过程

一、复习铺垫,揭示课题

1、师:同学们,我们学过的平面图形有几种呢?它们的面积怎么计算?

2、师:这些都是我们以前学过的一些基本图形,你能计算吗(出示图片并板书:基本图形)师:看来这些基本图形的面积计算是难不倒你们了

3、出示四张漂亮的图形,你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗?

师:像这样由几种简单图形组合而成的图形,我们就把它们叫做组合图形。组合图形在我们生活中的应用很广泛,今天,我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。

(设计意图:复习学过的五种基本图形的面积计算方法,为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。)

二、自主探索,合作交流

1、情境引入

师:小华家新买了房子,这是客厅平面图,他计划在客厅铺地板,客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗?(提示:它是一个不规则的图形)

2、独立探索、寻求方法

出示学习提示:

(1)独立思考解决办法,选择自己喜欢的一种方法进行计算。

(2)小组交流,讨论解决组合图形面积计算方法

(学生活动,教师巡视,了解学生情况,指导帮助个别学生)

师:老师发现大家都很会思考,现在把你的方法说给你小组的同学听一听,看看你们小组有几种不同的方法。

(设计意图:直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法,给了学生更大的自主探索的空间。)

3、赏析思路、分享方法

学生可能出现以下几种方法

①分成一个长方形和一个正方形

师:谁来汇报你的想法?

师:这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形,其他同学有类似的方法吗?

②分成两个长方形

③分成两个梯形

师:其他同学还有不同的方法吗?

④添补成一个长方形

师:你为什么要补上这一块呢?

师:那你是怎么计算的?刚才这几种方法,最后一步都是用加法,而你这里为什么用减法呢?(把补上的这一块的面积减掉)

(设计意图:帮助学生理解多样化的方法,使学生在不断完善认识的过程中,学会倾听、学会吸纳他人的意见,享受积极思考获得的快乐。引导学生交流,引起思维的碰撞,使他们体会到解决问题方法的多样性。)

4、明晰方法,渗透思想

师:刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积,如果让你把这些方法分一分?(学生分类)

师:第一类方法,用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形,在数学上我们称为分割法。(板书:分割法)用分割法计算时,要先算出各部分的面积,最后把它们加起来。(板书:求和)

师:这类方法叫做添补法(板书),用添补法计算,记得把添上的这部分面积减去。(板书:求差)

师:同学们再观察一下,这些方法看似不同,但其实它们都有一个共同的特点,你能发现吗?(不论是分割或添补,目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。

三、应用练习,提升认识

1、出示两个平面图:

师:如果要把它转化成尽量少的基本图形,你能想出几种方法?

师小结:看来,虽然求组合图形面积的方法是多样的,但我们还要根据所给的条件,灵活选择合理、简便的方法进行计算。(板书:合理简便)

2、阴影面积的计算,可以采取学生独立解决与合作交流的形式

3、课本练一练第3题,采取学生独立解决的形式

4、求图形阴影部分的面积。

(设计意图:在尊重编者意图的基础上进行了改动,主要是进一步培养学生观察能力,能根据组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。)

四、课堂总结

1、让学生谈收获

2、师小结:在日常生产和生活中,有些多边形的面积不能直接用公式计算,可以把它划分成几个已经学过的图形,先分别计算它们的面积,再求出这个多边形的面积。(设计意图:使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思,提高自我学习的能力,获得成功学习的体验。)

五、作业:数学课本65页1、2题,写在练习本上。