问题解决教案设计（一等奖）

长方体、正方体问题解决

第2课时:体积的应用

教学内容

教科书第54页例3及课堂活动,练习十六第3、4题和思考题。

教学目标

知识与能力:

进一步掌握长方体(或正方体)体积计算方法,能运用其解决实际问题。

过程与方法:

在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,能理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。

情感态度价值:

经历解决问题的过程中,体会解决问题方法的多样性,感受到数学的价值,提高学习数学的兴趣。

教学重点

分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。

教学难点

分析数学信息间的联系。

教学准备

老师:准备正方体、长方体容器各一个,准备记录表份数。

学生:每小组准备一个透明的长方体容器和一个红薯。

教学过程

一、创设情境,导入新课。

同学们,看到老师拿的这两个玻璃容器了吗?它们分别是什么形状?你知道我为什么拿这两个容器吗?现在我把这个正方体玻璃伍装满水,然后倒入这个长方体玻璃位中,请同学们认真观察,一会儿告诉老师你发现了什么?老师演示把正方体容器的水倒入长方体容器中,然后请学生畅谈发现。在学生发言的基础上,老师进行小结:从我们刚才的观察,我们发现把正方体容器里装满的水倒入长方体容器中,虽然容器的形状发生了变化,但,水的体积没有变。同学们,如果老师告诉你正方体的棱长和长方体的长、宽、高,你能求出这时的水位的高度吗?

好,这节课我们继续用数学知识来解决日常生活中的实际问题。(板书课题:问题解决)

二、教学新课

1、数学例3.

(1)多媒体出示例3.

(2)理解题意,

思考以下问题:在本题的转化过程中,什么变了?什么没变?

(3)学生尝试解决。

(4)汇报交流,

集体讲解。

学生汇报,老师板书解题过程。

(5)质疑:本题哪个条件没有用上? (长方体的高)这个看似多余的条件,能不能去掉?为什么?

(6)小组讨论。

(7)汇报交流,老师小结。这个长方体的高,看似是一个多余条件,其实它是一个限度,也就是水位的高度不能高于长方体容器的高,否则,解决问题的方法就要改变。

2、课堂活动。

同学们,你们每组带来的两个新朋友是不是有些迫不及待了呢?好,请学习组长拿出你们准备的小红薯和长方体容器,按一下步骤进行操作,组长要做好测量、记录、计算、汇报等分工,小組成员共同合作完成任务。

活动步骤:

(1)在长方体容器中倒入一定量的水,要能够完全淹没红薯。然后测量放入红薯前的水位的高度和长方体容器的长和宽,填入记录表中相应位置。(记录表见教科书第54页)老师巡视,要特别注意提醒学生要从容器里面测量长方体容器的长、宽、高。

(2)把红薯放入水中,观察有何变化,并测量水位的高度,填在记录表中。

(3)小组讨论红薯体积的计算方法。

(4)汇报交流,集体评讲,老师板书各小组的计算方法。

(5)总结归纳。

同学们,我们每组测量和计算结果不同,但,我们的方法无外乎两种方法: ①长方体容器的底面积X放入红薯前后的水位差,求得红薯的体积:②长方体容器的底面积X放入红薯后的水位高度长方体容积的底面积X放入红薯前的水位高度,求得红薯的体积。根据乘法分配律,我们知道这两种方法求得都是水面上升的那部分水的体积,也就是红薯的体积,这种测量体积的方法就是“排水法测量法”。

三、练习应用。

1、基本练习。

教科书第55页练习十六第3、4题。

2、思维训练。

教科书第55页练习十六思考题。

四、反思总结。

同学们,通过本节课的学习,你有什么收获?有什么感悟?还有什么疑问请同学们畅所欲言。