三位数乘两位数的估算课件配套优秀公开课教案设计

《乘法的估算》教学设计

一、教学目标

1.学生通过经历解决实际问题的过程,得出多种估算的策略,掌握估算的基本方法,形成具体问题具体分析的辩证观点。

2.能根据实际情况,灵活运用估算方法,提高解决问题的能力,逐步形成积极、主动的估算意识。

3.重视培养学生应用数学的意识,了解估算在生活中应用的必要性,发展学生估算能力,让学生拥有良好的数感。

二、教学重难点

教学重点:掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

教学难点:培养学生估算的意识,根据具体情况灵活运用估算方法。

三、教学过程

(一)创设情境,引出问题

1.师:同学们,秋天又一次来到了我们的身边。在这秋高气爽的季节,我们最熟悉、最兴奋的就是秋游了。四(7)班准备组织大家去游乐场玩,但是遇到了一个问题,老师到底该准备多少钱买票呢?请你们帮忙算一算。(出示图片第60页例5的主题图)

“四年级同学去秋游。每套车票和门票49元,一共需要104套票。应该准备多少钱买票?”

2.分析数量关系

师:这该怎么解决?

预设:用乘法:49×104

师:你对“应该准备”是怎么理解的?

预设:①算一下大概的数

②应该比准确值要多一些

强调:应该准备只要算一个大概的数,而且这个数要比准确值要多

板书:49×104≈

师:现在你们能解决这个问题吗?请用自己的方法算一算,看谁算得又快又对。

(二)合作交流,研究问题

1.独立计算

请每位学生应用已有估算经验独立完成计算“49×104≈,并写出估算过程。

2.小组交流

以前后四人为一组,交流各自的估算方法和结果,并说明理由,总结出本小组认为比较合适的一种或几种估算方法。

3.全班交流

在小组交流的基础上,派代表展示本组的估算情况,可能如下: (1)生:49=49 104=100

49×100=4900,应该准备4900元。

(2)生:49≈50 104≈100

50×100=5000,应该准备5000元。

(3)生:49≈50 104≈110

50×110=5500,应该准备5500元。

(4)生:49≈50 104≈105

50×105=5250,应该准备5250元。

(5)生:49≈50 104=104

50×104=5200,应该准备5200元。

4.组织讨论

讨论:如果你是带队的老师,你会选择哪种估算方法呢?为什么?

(1)的解释理由:把104估成整百的数,这样与任何数相乘都好计算,而且估一个数比估两个数要接近准确值。

(2)的解释理由可能如下:根据“四舍五入”法,因为49>45,所以将49估成50来计算,104<105,所以将104估成100来计算,所以,50×100=5000的值是比较接近49×104的值的。

(3)和(4)的解释理由:因为49>45,所以将49估成50没意见,但根据实际情况,要把104估大些,因为只有这样,才有足够的钱买票。

(5)的解释理由:把49估成50比较好计算,而49与104的积是最接近准确值的。

在此基础上,引导学生对交流出来的估算方法进行评价,使大家理解:(3)、(4)、(5)的估算方法更符合问题实际,接近结果。同时,比较(3)、(4)和(5)的估算方法,理解估算时把两个因数看成“整十、整百或几百几十的数”来计算会更加方便,往往口算就能得出结果,也就是说(3)比(4)和(5)要好一些。

5.总结概括估算基本方法的内涵:符合实际,计算方便,接近准确值。

师:结合你们的估算过程,总结一下在估算时要注意哪三点?

(一要注意根据具体情况,什么时候该估大写,什么时候该估小些,不能机械的采用“四舍五入”法取近似值,但是结果一定要接近准确值。二要将两个因数看成“整十、整百或几百几十的数”,一般用口算就能得出结果。)

(三)应用新知,解决问题

1.利用做一做的数据进行改编

老师实际告诉你们,一趟车来回的路费是720元,如果全校的人都要去秋游的话,需要12辆车,那么光是车费大约就要多少元?

(1)弄清题意,列出算式并解答

(2)独立估算

(3)反馈

① 720≈700 (取整百数,方便计算)

700×12=8400(结果比8400多一些)

② 720≈800

12≈10

800×10=8000(不能确定结果比8000大还是小)

③ 720≈700(依据四舍五入法,估成整百、整十数)

12≈10

700×10=7000(结果离准确值较大)

④ 720=720

12≈10(依据四舍五入法,估成整百、整十数)

720×10=7200(结果离准确值较大)

思考:为什么把12估成10,结果会离准确值较大?

(因为720×12,即12个720相乘,估成10,就差了2个720,因此结果就离准确值较大。所以估算时要尽可能的把较大的数进行估大或估小)

(4)笔算列式,进行比较

四种方法都可以,但是相对于③、④,①和②要好一些。

2.从秋游的地点到学校的距离是17千米,同学们乘车去那里,客车每分钟大约可以行780米,20分钟能否到达?

这道题主要是把数字估大一些,而估大后相乘的结果依然比题中的数值要小些或相等,就可得出结论:即估大前的准确值比数值要小。

780米≈800米

800×20=16000(米)

16千米=16000米=16000米

所以780×20<16000

因此,不能到达。

3.第2题

刘宁走一步的平均长度是62厘米,他从操场这头走到那头共走了252步,操场大约长多少米?

4.利用估算判断计算的对错

李明计算了两道题,请你用估算方法帮他判断是否正确?

513×71=33423() 48×487=25816 ()

↓↓↓↓

500×70=35000 50×500=25000

因为第一题中把两个数字都估小了,可是计算的结果却比估算的结果还小,所以是错的;同理,第二题中两个数字都估大了,可是计算的结果却比估算的结果还大,所以也是错的。

5.补充:什么时候会把数字估小些进行计算?

工厂需要制作一个体积为7800立方厘米的铁器,现有一块长108厘米,宽23厘米,高4厘米的长方形铁块,问:这块铁融化后用来制作这个铁器够吗?

(已知:体积=面积×高)

7800÷4=1950(平方厘米)

108×23≈2000(平方厘米)

↓↓

100×20=2000(平方厘米)

因为1950<2000,所以是够的。

6.估计数字(第5题)

(1)学生估计

(2)交流方法

(四)课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?能说一说吗?

1.生活中许多问题要估算

2.应根据具体情况选择恰当的估算方法,使结果尽可能符合准确值又计算简便。

3.估算基本方法的内涵:接近准确值(符合实际),计算简便师:估算的方法是多种多样的,我们掌握的数学知识也是多种多

样的。当数学知识运用到生活实际的时候,也是要注意是否与实际情况相符。希望大家都能在生活实际中用好我们的数学!

(五)布置作业

完成课后习题中未完成的作业

四、教学板书

乘法的估算

49×104≈5000(元) 49×104≈5500(元)

↓↓

50 100 50 110

乘法估算的内涵:符合实际,简便计算,接近准确值