认识三角形教学设计(教案)

《三角形三条边的关系》

教学设计与反思

四川省邻水县鼎屏镇第二小学席希教学内容:西师版小学数学四年级下册

教学目标:

1、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、通过比较、归纳发现判断三条线段能否围成一个三角形的简便方法。并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3、在观察、思考中,提高动手操作能力和抽象概括能力。体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解三角形任意两边之和大于第三边,掌握判断三条线段能否围成三角形最简单的方法。

教学难点:通过动手操作、观察比较、探索验证出三角形任意两边之和大于第三边,

教(学)具准备:课件、小棒、直尺、学习单。

教学过程:

一、激趣导入

1、猜图形:长方形、正方形、没有首尾相联的图形。

2、复习三角形的概念,强调围的含义(只有每相邻的两条线段端点相连,这样的三条线段才能围成三角形)

二、探究新知

1、猜想质疑:引起探索活动

师:是不是任意三根小棒,就一定能围成三角形呢?请你猜一猜?(要验证自己的想法,需要大家动手做实验)

2、出示操作要求:

(1)、先测量出每根小棒的长度是多少厘米?

(2)、再把这三根小棒围一围,能围成一个三角形吗?

(3)、把你的操作结论写在学习单上?

比一比,哪个小组能最先完成(时间:5分钟)

3、操作验证

(1

出示学习单:

A、三根小棒分别长:()厘米()厘米()厘米。(请你按从小到大的顺序填写)

B、这三根小棒()围成一个三角形。(在括号里填“能”或“不能”)

C、观察这三根小棒的长度,你发现了它们之间有什么关系呢?你能用算式表示吗?

(2)小组汇报、探讨解疑

第一组汇报:6厘米、7厘米、16厘米(较短两边之和小于第三边)

师:为什么不能围成一个三角形呢?(学生展示操作结果,结合课件动态演示图)

引导学生观察发现:6厘米与7厘米合起来小于16厘米,所以两邻的两根小棒端点不能相连,因此不能围成三角形;从长度上来看,6厘米、7厘米的小棒是较短的两根。

得出结论:6+7<16

当较短的两根小棒长度和小于第三根时,就不能围成三角形。

第二组汇报:6厘米、10厘米、16厘米(较短两边之和等于第三边)师:为什么不能围成一个三角形?和前面这组相同吗?(结合学生的展示及课件动态演示图)

引导学生观察发现:6厘米与10厘米合起来等于16厘米,已经完全重合,即6+10=16,所以三根小棒不能围成三角形。从长度来看,6厘米、10厘米也是较短的两根。

得出结论:6+10=16

当较短的两根小棒长度和等于第三根时,就不能围成三角形。

第三组汇报:8厘米、9厘米、13厘米(任意两边之和大于第三边)

师:这三根小棒能围成三角形,那它们之间有什么关系呢?(结合学生的展

示及课件动态演示图)

引导学生列式发现:8+9>13 8+13>9 9+13>8三个算式都是大于符号连接。观察左边的算式:既有较短的两边8厘米、9厘米,也有最短的一边8厘米和最长的一边13厘米,还有较长的两边9厘米、13厘米,也就是所有两边之和都大于第三边,因此可以得出:任意两边之和大于第三边

(3)由特殊到普遍,验证结论

师:通过操作、观察、计算得出,8厘米、9厘米、13厘米这三根小棒围成的三角形任意两边之和大于第三边,其它三角形的三条边也有这样的关系吗?让我们验证一下吧。

出示一个三角形,计算每两边之和,并与第三边进行比较,得出结论:三角形任意两边之和大于第三边。

(4)对比发现,提炼方法

把三种情况进行对比,发现规律。

师:第一、第二种用较短的两边之和小于或者等于第三边一个算式就可以判断三根小棒不能围成三角形,那能围成三角形的也可以用这种方法吗?

深入分析第三种的三个算式:8+9>13 8+13>9 9+13>8。把8+13、9+13与8+9进行比较,两边之和增加了;把9、8与13比较,第三边变短了。所以只要较短的两边之和大于第三边,就一定能保证其它两边之和也大于第三边。因此,判断三根小棒能否围成三角形最简便的方法就是:只要两边之和大于第三边,就能围成三角形。反之,则不能围成三角形。

(5)梳理新知、归纳总结

三角形三条边的关系:三角形任意两边之和大于第三边。

判断三条线段能否围成三角形的最简便的方法:

A、找:找较短的两根。

B、加:把这两边相加。

C、比:与第三边进行比较。

D、判:只要相加的和大于第三边,就能围成三角形;反之,则不能围成。

三、巩固运用

下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形?为什么?能围成的三角形画

“√”。

四、拓展训练

1、从四根小棒中选出三根，围三角形。

2、在合适的数据下面画“

”。

五、目标达成

这节课我们掌握了什么知识？你有哪些收获？

六、板书设计。

三角形三条边的关系

三段小棒的长度（cm）6、7、16 6、10、16 8、9、13

能否围成三角形 不 能 不 能 能

6+7<16 6+10=16 8+9>13

8+13>9

9+13>8

较短 小于（等于）

三角形 任意两边之和 大于 第三边

教学反思

1、导入部分

兴趣是最好的老师,当学生产生了探索未知的欲望,也就有了学习的动力。因此,开课时,我采用“猜图形”的方式导入,长方形、正方形、三角形是学生最容易辩认的平面图形,出示一个没有围成三角形的图,与完全的三角形形成强烈的对比,让学生知道围的必要条件是:每相邻的两条线段端点要相连。为后面学生操作围三角形作知识铺垫。

2、探究新知

让学生猜三根小棒能否围成三角形,引发学生有不同的结论。我抓住这一契机,让学生自己操作验证,学生学得积极,主动。在小组的操作与探究中发现:有的小棒不能围成三角形,有的能围成三角形。通过学生自己观察发现,不能围成三角形的三根小棒很明显是因为较短的两边之和小于或等于第三边。那能围成三角形的三条边又有什么特殊关系呢?让学生自己列式计算,得出“这个三角形任意两边之和大于第三边。”从个别到普遍,让学生验证其它三角形三条边也具有这样的关系,从而得出:三角形任意两边之和大于条三边。

学生通过猜测…验证…总结这一方法得出并理解了三角形三边的关系。

接着深入讨论判断三条线段能否围成三角形最简便的方法,借鉴两种不能围成三角形的算式(较短两边之和小于或等于第三边,就不能围成三角形),大胆尝试判断能围成三角形的也可以用这种方法,通过比较、发现:只要较短两边之和大于第三边,就能围成三角形。

前苏联心理学家奥加涅相说:“数学教学上的成就,很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展。”这节课学生兴趣一直很高,大胆猜想直观操作,这些为学生提供了宝贵、丰富的第一手资料,这是由感性认识上升到理性认识的一个重要前提。观察发现、总结方法,在讨论中师生互动、生生互动,构建了平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,触发思维的碰撞。这样的设计既调动了所有孩子参与的热情,也能促使学生身份的改变,从“要我学”变“我要学”。

认真总结本节课的教学实际,我认为存在一些不足之处,比如在“预设”的各种教学环节中,当出现与预设不同的情况,教师如何顺应学生的需求,简洁有

效的参与学习过程。还值得我继续思考和研究。