综合实践 设计长方体的包装方案教学设计及课堂实录

《设计长方体的包装方案》教学设计

教学内容:

西师版小学数学五年级下册第58页综合应用:设计长方体的包装方案。

它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算,也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。

教学目标:

1.通过设计长方体的包装方案,让学生认识到在体积相同的情况下,表面积与重合面的大小关系。

2.探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法,懂得表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。

3.以小组合作设计与探讨为主要形式,让学生在经历摆、算、说、想的全过程中发现长方体表面积计算问题中的规律。

4.在实践活动中,体验长方体表面积计算的知识,解决生活中省料问题的现实意义。

5.培养有序思考和优化的数学思想方法、渗透节俭的德育教育。

教学重点:探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

教学难点:灵活、快速地找出最优的包装策略。

教具准备:视频、长方体香皂盒、课件、实践活动单。

学具准备:每人一个长方体香皂盒。

教学过程:

一、创设情境,引入课题。

孩子们:我们班有同学要过生日了,我们去看看同学们都给他准备了什么生日礼物?

播放视频,提问:你们觉得哪位同学的包装更合理?包装中蕴含了很多学问,今天我们就从节约包装纸的角度去研究一下包装的学问。出示课题《设计长方体的包装方案》

二、自主探究,动手实践。

(一)一盒香皂的包装问题。

1.出示一盒香皂,长6cm,宽4cm,高10cm,你能帮老师算一算要包装一盒香皂至少需要多少包装纸(接头处不计)?

2.学生独立计算。

汇报小结:在接头处不计的情况下,物体的包装面积就是它的表面积。

为了研究方便,我们把长方体中面最大的一组对面称为大面,面积最小的一组对面称为小面,面积居中的一组称为中面。孩子们:你们想当设计师吗?(想)现在我们就一起来挑战吧! (二)初级设计师

活动一:(两盒香皂的包装问题)

1.同桌合作

要求:(1)摆一摆:有几种不同的摆法?

(2)算一算:每种摆法的表面积是多少?(每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米,接口处不计)

2.小组汇报

三种摆法:大面重合、中面重合、小面重合。

师问:你是怎么算的?

生1:我是根据长方体的表面积公式算的。

大面重合:(6×8+6×10+8×10) ×2

=188×2

=376(cm2)

中面重合:(12×4+10×4+12×10) ×2

=208×2

=416(cm2)

小面重合:(6×4+6×20+4×20) ×2

=224×2

=448(cm2)

师追问:还有不同的算法的吗?

生2:我是这样想的:两个长方体重合在一起,重合了两个面,重合面的面积不算。所以就应该用两个长方体的面积—两个重合面的面积=拼成后的长方体的表面积。

大面重合:248x2—60x2=376 cm2

小面重合:248x2—24x2=448 cm2

中面重合:248x2—40x2=416 cm2

孩子你真了不起!

师:通过计算,你发现哪种最节约包装纸?说说你的想法?

生:大面重合,因为重合面的面积最大,表面积减少的就最大,用纸就越少。

3.小结:重合面积越大,表面积就越小,越节省包装纸。

恭喜你们成功的通过了初级设计师的考验,还想晋升为中级设计师吗?

(三)中级设计师

活动二:四盒香皂的包装问题。

1.小组合作:(1)将四盒香皂包装成一大盒,有几种包装方案?怎样包装最节约包装纸?

(2)完成实践活动单。

实践活动单

六种方案:大面重合、中面重合、小面重合、大中面重合、中小面重合、大小面重合。

每种方案抽生汇报长宽高以及相应的表面积。

3.观察:长宽高的长度与表面积有什么联系?

生:长宽高长度差越大,表面积就越大,相反,长宽高长度差越接近,表面积就越小。4.想一想:哪种最节约包装纸?

小结:把同样多的物体包装成长方体,长宽高越接近,表面积越小,包装用纸越少。

真是一群爱动脑筋的小聪明!经过研究,我们知道了包装最节约包装纸的方法,想不想继续冲击高级设计师?

(四)高级设计师

活动三:八盒香皂的包装问题。

不计算要将8盒牛奶装成一大盒,怎样包装最省包装纸?

生:大中面重合

不错不错!恭喜孩子们!心情怎样?今天大家表现的真好,现在我们就一起来看看生活中的省料问题。

三、省料问题在生活中的应用。

1.想想生活中哪些地方用到省料?

如:节能灯、变频空调、做衣服、新能源车……….

2.省料有什么意义呢?

节约资源、降低成本、创造利润。

节约是中华名族的传统美德,希望你们做一个节俭的好少年,同时将这种美德传承下去!

四、课堂总结。

通过大家动手操作、实践探究,你有哪些收获?

这节课孩子们通过自己动手动脑,小组合作探究出了怎样包装最省包装纸的方法,真是可喜可贺!“实践出真知”送给大家,希望孩子们在以后的学习和生活中通过自己的不断地努力,创造出辉煌灿烂的明天。

五、课后思考:

将一个长10分米,宽8分米、高5分米的长方体分割成两个相同的长方体,包装成两盒,怎样分割最省包装纸?

板书设计:

设计长方体的包装方案

重合面积越大,表面积越小,包装用纸越少。

把同样多的物体包装成长方体,长宽高越接近,表面积越小,包装用纸越少。