2,3,5的倍数特征名师教学设计

倍数因数

教学目标:

1、理解倍数、因数的意义。

2、结合具体情境探索找一个数的因数和倍数的方法。

3、认识因数和倍数的特征。

4、让学生在探索过程中,感受数学知识的内在联系,了解倍数和因数的关系。

教学重点:

探索找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点:

探索有序的找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程:

一、谈话导入新课

课前谈话:

抽2-3名学生说说爸爸或妈妈的名字,说:××是××的爸爸,反之××是××的儿子。

生活中的这种相互依存的关系,在数学知识也存在。

新课导入:

班上有几个女同学,有几个男同学,一共有多少个同学?(边说边板书下来)

师:零和这些数都是自然数。在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系,今天我们就一起来探究探究。

二、探究新知

知道韩信点兵,多多益善这个成语吧?同学们可别小瞧了这个韩信哟,他可是中国历史上一个了不起的大将军。同学们,你今天也来过过大将军的瘾,亲自点兵点将好不好?

1、认识倍数和因数。

(1)36人进行队列操练,每排人数一样多,你准备怎样排,请两人一组,一个同学用36个方块代替士兵排一排,另一个同学根据你们排的队形写一个算式。

(2)抽一生汇报:他们是怎样排的,他们写的算式。

(3)师板书4×9=36。并不是任意三个数都能构成一个乘法算式的,既然4、9、36这三个数构成一个乘法算式,那么这三个数必定有着不可分割的联系。

(4)因为4×9=36,所以4和9是36的因数,36是4和9的倍数。

(5)抽生说队形的排列、算式,并说说×和×是36的因数,36是×和×的倍数。

师:我们借助这些乘法算式来认识倍数、因数。如果给你一个除法算式,你能说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?

(6)出示课题:倍数、因数。

说明:为了研究方便,我们在探讨倍数和因数时所说的自然数都是把0除开了的→即非0自然数。

2、找因数。

刚才我们谈到了4和9是36的因数,3和12是36的因数,6也是36的因数,那么36到底有多少个因数呢?

(1)生独立找36的因数(师巡视)。

(2)集体点评,点评时突出方法、突出有序:

(只要在乘法算式中,两个自然数相乘得到36的数都是36的因数)。(也可以用除法算式)

一组一组地找出来:1和24、2和18、3和12、4和9,请你从小到大地把它写下来:

用乘法算式得36的因数后,要求学生从小到大写下来,便于观察(填126页上)。

(3)男生找15的因数,女生找16的因数。

(4)生汇报,师板书。

(5)观这36、15、16的因数,看看有什么相同的地方,有什么规律。

最小:1 最大:本身数量:有限

考考你:

这样说对吗?

(1)7是因数,14是倍数。

(2)24是3的因数。

(3)因为2.4×5=12,所以2.4是12的因数。

(4)1是所有非零自然数的因数。

3、找倍数。

会找一个数的因数了,那你会找一个数的倍数吗?

(1)找3的倍数:比一比谁一分钟内找到的3的总数最大。

(2)点评时,抽生先找倍数,再归纳方法。

3×1,3×2,3×3,3×4,……

(3)找出2的倍数、5的倍数。

(4)生汇报,师板书。

(5)找规律,找相同点:

最小:本身最大:无数量:无限

(6)在1-100的自然数中,找出7的所有倍数,其中最小的倍数是多少,我们找的7的倍数有几个?为什么不是无限的?

考考你:

(7)说一说:6、30、55中哪些是6的倍数。

学生可以用因数来找倍数,也可以用整除来找倍数。

三、课堂练习(有时间做,没时间就跳过)

练习二十六的1、2题。通过2题练习发现:所有非0自然数都是1的倍数。

四、总结:请同学们用这节课所学的知识来解决两个问题。

1、填空:

6的因数中最小的是()

6的因数中最大的是()

6的倍数中最小的是()

(你有什么新发现?)

2、一个数最大的因数和最小的倍数都是20,这个数是()。

结束语:数学就是这么奇妙,只要你不断地探索,总会有新的发现。希望同学们在以后学习生活中探索出数学领域中更多更奇妙的知识。