长方体、正方体的表面积优秀公开课教案

长方体和正方体的表面积

一、教学目标

1、通过操作和观察,熟悉长方体和正方体的特征和他们的展开图

2、理解长方体和正方体表面积的意义,并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3、培养和提升学生的空间感。

二、教学重点和难点

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、根据给出长方体的长、宽、高数据,会求每一个面的面积。

三、教学用具

教具:2个魔方玩具。

学具:长方体、正方体纸盒(可展开)、剪刀。

四、教学过程设计

1、情景引入:

师:假如我们班某学生过生日,老师想送一个文具盒(长方体)作为他的生日礼物,可能为了包装精美点,会在文具盒的表面包上一层彩纸。为了在买彩纸时,不会买少了或买多了,我们就需要知道这个长方体每个面的面积,这就要涉及到我们今天学习的知识——长方体、正方体的表面积(板书课题)

2.学习新课

(1)认识长方体和正方体表面积的意义。

教师出示用2个魔方做成的长方体教具,用手指一下前面(面对学生的面),说明这是长方体的一个面,每个面的大小就是它的面积。

教师:长方体有几个面?学生:6个面。

教师用手按前、后,上、下,左、右的顺序指一遍,说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

师:任意地指其中的一个面,先学生一起回答这是哪一个面,再抽个别学生回答。

师:(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗?想一想有什么办法能一眼全看到?

引导学生剪开纸盒

教师演示:把长方体盒子、正方体盒子展开,剪去接头粘接处,接着用课件展示。

通过展示使学生形象的知道长方体相对的面完全相同,从而面积是相等的;正方体的每个面都相同,因此每个面的面积相等。

(2)长方体表面积的计算方法。

(1)教师出示标有长、宽、高的长方体课件,引导学生说一说哪些面的面积相等?指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽?

师生共同归纳得到:

上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

师:想一想,长方体的表面积如何计算?

先让学生独立在草稿本上列式,老师做好巡视和对个别学生做出辅导

抽个别学生回答,老师板书:

预测:上下面面积总和:长×宽×2

前后面面积总和:长×高×2

左右面面积总和:高×宽×2

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2

根据乘法分配律:长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2

(3)请同学们用新学的知识来解答下面的问题:

例1做一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?

学生口答老师板书:(或学生板书,同时其余同学填书上。)

解法1:7×5×2+7×4×2+5×4×2

=70+56+40

=166(平方厘米)

解法2:(7×5+7×4+5×4)×2

=(35+28+20)×2

=83×2

=166(平方厘米)

答:至少要用166平方厘米纸板。

(4).正方体表面积的计算方法。

教师:看看自己的正方体表面展开图,能说出正方体的表面积如何求吗?

预测学生回答:因为正方体每个面的面积都相等,它有6个面,所以求正方体的表面积就可以用一个面的面积乘以6。

师:如果知道正方体的棱长,能用棱长来表示它的表面积。

生:正方体的表面积=棱长×棱长×6

(5)练习:(出示课件)一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。

先让学生在草稿本上计算,再抽一名学生汇报

生:3×3×6

=9×6

=54(平方厘米)

答:它的表面积是54平方厘米。

(3)练习:

五、巩固练习

1.完成教材第43页“课堂活动”第1题,第2题、第3题。

2.完成教材第44页“练习十三”第1题。

六、课堂总结:

本节课我们知道了一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积,其中:

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6