长方体的体积PPT配套教学设计内容

长方体的体积

石家庄市华兴小学张玉娟

教学内容:冀教版五年级数学下册第59-60页长方体的体积

教材分析:

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是发现用40个小正方体搭成的不同长方体,长、宽、高和体积之间的关系,归纳出长方体的体积计算公式以及字母表达式,并会用公式解决简单的体积计算问题。通过用小正方体摆长方体这个活动,探索长方体体积的计算方法,感知长方体的体积与它的长、宽、高有关,为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。学习体积的计算,使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理,掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。

学情分析:

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。学生已经学过长方形等基本图形,对长方体、正方体有了认识与了解,因此对本节课的内容理解起来并不是难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。

教学目标:

知识与技能:掌握长方体的体积计算公式和字母表达式,会计算长方体的体积,能解决简单的问题。

方法与过程:经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。

情感态度与价值观:积极参加探索长方体体积公式的活动,获得愉快的体验和总结公式的数学经验。

教学重点、难点:

使学生理解长方体的体积公式的推导过程;掌握长方体体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。

教学准备:

每组学生准备40个1立方厘米的小正方体;教学课件;操作表格。

教学过程:

一、知识迁移,引入新课。

下面的立体图形都是用1立方厘米的小正方体搭成的,它们的体积分别是多少。

()()()

生:它们的体积都是8立方厘米。

师:这三个立体图形的形状各不相同,为什么体积都相等?

生:因为它们都是由8个1立方厘米的小正方体拼成的,所以体积都是8立方厘米。

小结:一个物体中含有多少个体积单位,它的体积就是多少。

如果我们用40个这样的小正方体拼成的立体图形,不管拼成的是什么形状的,它们的体积都是多少?(40立方厘米)

下面,我们就借助这40个小正方体来探究长方体体积的计算方法。

二、探究新知

1、出示例题:小组合作,用40个1立方厘米的小正方体,分别搭出不同的长方

2、出示操作要求。

①摆一摆:小组合作,用40个1立方厘米的小正方体,分别搭出不同的长方体。②看一看:每个长方体的长、宽、高分别是多少?填在表中。

③想一想:观察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,你发现了什么?在小组里谈一谈。

指名读操作要求。

3、小组动手操作、讨论。

4、小组汇报交流。

生:我们拼成了6种不同的长方体。第一个长方体长40厘米,宽1厘米,高1厘米;第二个长方体长20厘米,宽2厘米,高1厘米;第三个长方体长10厘米,宽2厘米,高2厘米;第四个长方体长10厘米,宽4厘米,高1厘米;第五个长方体长5厘米,宽4厘米,高2厘米;第六个长方体长8厘米,宽5厘米,高1厘米。我们发现这几个长方体的体积都是40立方厘米,而且长×宽×高=长方体的体积。

5、小结。

通过动手操作和讨论交流,我们知道了长方体的体积=长×宽×高(板书)。如果用V表示长方体的体积,用a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高,长方体的体积计算公式用字母表示为什么?

生:V=abh

三、简单应用

1、出示立体图形:

刚才我们是看这个长方体中含有多少个1立方厘米的小正方体来知道它的体积的,如果用我们刚总结出来的长方体体积计算方法,应该怎样计算它的体积?生:4×1×2=8(立方厘米)

师:算式中的4、1、2分别表示什么?

生:长方体的长是4厘米,宽是1厘米,高是2厘米。

2、例题:一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米?

出示图片:一块砖

我们要想知道这块砖的体积,需要知道哪些条件?

生:需要知道砖的长、宽、高。

出示条件和问题。

题目中没有告诉我们这块砖的高是多少,怎么办?

生:题目中的厚就是这块砖的高。

学生尝试解答。

全班交流。

24×12×6=1728(立方厘米)

答:它的体积是1728立方厘米。

四、巩固提高

1、计算下面长方体的体积。

让学生先说一说每个长方体的长、宽、高各是多少,再计算。

2、一个长方体木箱,长是8分米,宽是4分米,高是4分米。这个木箱的体积是多少立方分米?

学生独立完成,全班交流。

3、一根长方体钢材,长是8分米,它的横断面是一个边长为5厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米?

学生独立完成,全班交流。

强调:审题时要仔细认真,特别要注意题目中的单位名称是否一致。

五、课堂总结

通过今天的学习,你有哪些收获?

总结:在这节课中,我们通过动手操作、讨论交流,知道了长方体体积的计算方法以及它的字母表示形式。掌握了这些数学知识,还要学会在生活中灵活运用。课下,请同学们选择家中长方体的物品,测量出长宽高,并计算出它们的体积。