等式名师课堂实录

《等式的性质》教学设计

一、教材分析

本课教学内容是西师版教材第77页例2及相关练习题。此部分内容,西师版教材与人教版教材有较大区别,人教版教材是在认识了方程和等式之后安排了等式的性质的学习,但是西师版教材只是学习了等式后就安排了等式的性质。针对这一情况,我特意设计说等式——写含有字母的等式——用数代替字母进行研究——发现并总结等式的性质——运用等式的性质并联系方程。这一教学过程,避免了学生在没有认识方程时,出现不能利用2a=b进行等式的性质的研究这一不利状况,顺利达到了学习等式的性质这一教学目的,又能让运用等式的性质得以落地。

二、学情分析

学生处于五年级下期,在学习这一内容之前,学生已经有了用字母表示数、等式这些知识基础;还有探究分数的基本性质,商不变性质的学习方法作基础。为此,我设计的教学过程以学生为本,通过适时的引导让学生进行自主探究,在激发学生学习兴趣的同时培养学生勇于探究,乐学善学的核心素养。

三、教学目标

1.通过对等式的探究,归纳了解等式的性质。

2.运用等式的性质,为解方程打下基础。

3.经历等式性质的探究过程,培养学生合情推理能力。

四、教学重点

通过探究了解等式的性质,并能合理运用。

五、教学难点

由具体实例抽象出等式的性质。

六、教学方法

自主探究、合作交流、合情推理

七、课型

新授课

八、教学准备

教师准备:课件,作业单

学生准备:了解天平

九、教学过程

(一)夯实基础,明确等式

看天平图,请学生写一写。(200+200=400,2a=b)并请学生说明为什么可以用等式表示天平两边物品重量的关系。

小结:当两边一样重时,天平保持平衡。当我们看到天平保持平衡时,就可以用等式来表示它们的相等关系。

(二)自主探究,理解性质

1.观察比较,发现规律。

(1)出示用具体数量代替a,b的天平,请学生写出一个等式。

(200+200=400)

(2)出示一个不平衡的天平,要求学生在不改变左边天平物品

的基础上,让它变平衡。并用等式进行说明。(200+200+100=400+100) (3)学生观察,比较两个等式,说说自己的发现。(两边各加100,仍然可以用等式来表示)

小结:等式两边各加100,仍然可以用等式来表示,我们就说结果仍然是等式。

(4)教师引导学生改变加上的数。(整数、小数、分数、字母)并通过这一系列变化,发现:等式的两边同时加一个相同的数,结果仍然是等式。

2.大胆猜想,自主验证。

(1)教师引导学生猜想:等式两边同时减、乘、除以一个相同的数,结果仍然是等式。

(2)小组合作,验证猜想。

①出示合作目的,合作要求。

②教师巡视,指导小组合作,并收集资源,组织研讨:

资源一:200+200-100=400-100,200+200×2≠400×2,200+200÷2≠400÷2。

资源二:200+200-100=400-100,(200+200)×2=400×2, (200+200)÷2=400÷2。

资源三:200+200-100=400-100,(200+200)×2=400×2, (200+200)÷2=400÷2,0不作除数。

③学生汇报,总结等式的性质。

3.看数学书相关内容,勾划重要词句,并读一读。

(三)掌握性质,层级运用

运用一:在括号里填上适当的数,并说明这样填的理由。

12+9=4×3+()5×7÷3=35÷()

40÷2×0.1=20 ()a+ a-()=2 a-()

运用二:在括号里填上适当的数,在圆圈里填上运算符号,并说明这样填的理由。

6m=24 a=30

6m-b=24

(

) 2a=30 ( ) ( ) =48 a ( ) =30÷2 运用三:在括号里填上适当的数,并说明这样填的理由。2(x+5)=32

x+5=( ) (两边同时除以2)

x=( ) (两边同时减去5)

(四)课堂小结

交流本节课的收获。

十、板书设计

等式的性质

=

平

200+200+100 = 400+100

加

减

等式的两边同时一个相同的数,结果仍然是等式。

乘

除以(0不作除数)

十一、教后反思

“等式的性质”是解方程的基础和依据,我在教学时特别重视。本节课教学中,我充分利用原有的知识,引导学生探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。

1.整合教材资源,设计可探究的数学活动。

西师版教材是学习了等式后就安排了等式的性质,并没有对方程进行认识。我对教材进行了整合,用具体的数量200+200=400来探究等式的性质,教学过程中,设计了可探究的数学活动,这样降低了探究难度。

2.举例验证,培养推理和归纳能力。

教学等式性质一(同加)时,学生通过举例,验证了等式的两边同时加上一个相同的数,结果仍然是等式。在性质一(同加)的教学上,“同减”则主要通过学生逆向思维进行推理即可得出。等式性质二的教学,主要是依托学生的猜想,放手让学生自主进行验证。教学过程中,我引导学生大胆猜想等式两边同时乘(或除以)一个“数”,仍然是等式吗?在分组验证的时候,给学生提出了明确的合作目的和

合作提示,在交流总结中,学生通过归纳推理,总结出等式的性质,在得出规律的过程中,发展了学生抽象概括的能力,更培养学生把生活中的表象概括,归纳,抽象成数学语言的能力。这样处理教材是根据学生的认知规律和学习情况顺学而教。

3.设计有梯度的练习,发展学生思维能力。

设计有梯度的练习,学生在观察思考中,综合运用等式的性质,发现规律,解决问题,并为下节课学习解方程打下基础。