探索规律教案（名师）

第1课时 探索规律

【教学内容】教科书69页例1、例2及课堂活动，练习二十第1～3题。

【教学目标】

1.能找出简单的分数、小数排列的规律。

2.通过数形结合的方法，找到分数连加的规律。

3.在探索规律的数学活动中，渗透数形结合的思想。

【教学重点】

能找到分数排列和分数连加的规律

【教学难点】

在数学活动中，渗透数形结合的思想。

【教学准备】

例1、例2情境图

【教学过程】

一、探索规律

1.例1 先找规律，再在括号里填合适的数。

1

23（1

），

， ，（ ） ，（ ）。 234

引导学生观察分数的分母和分子，分母依次是2，3，4，...分子依次是1，2，3，....

根据这个规律写接下来的分数是：

13（2

） ，0.4

，，0.8，（ ），（ ）。 5545 ，

。 56

我们可以从两个角度来观察：

①把分数化成小数后，发现这一串数为：

0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ，（ ），（ ）。

根据规律可写出后面的两个数是：1 ,1.2 。

②分别找出这组数中分数、小数的排列规律。

13

分数为： ，

，（ ）。 555分母不变，分子增加2

，接下来一个数是： 5

小数为：0.4,0.8，（ ）。

依次增加0.4，接下来一个数是：1.2，所以这组数为：

5 0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ，（

），（ 1.2 ）。 5

根据上面的分析，可知，这组数的排列规律是：

5 0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ，

（或1 ），（ 1.2 ）。 5

2.例2看图找规律

引导学生看图，请他们边看图，边讲解。

把正方形看成单位“1”，涂色部分的和可以写成1

－

1

11

3+ = 1

－= 24441。

4

用同样的方法演示下面的算式：

1

1

11

7++= 1

－= 24888

1

1

1

1+++= 1

－= 2481616

16

到这个图时，学生基本能填出正确的结果。

11111

131++++

= 1－= 2

4816323232

请同学们仔细观察上面的图形和算式，你有上面发现？

小组的同学交流想法，教师巡视指导。

学生们交流后发现：用图形和算式相结合，发现分数加法算式中，

分子都是

1，分母是后面的依次是前面的2倍；相加的结果可以写成“1”减一个分数的形式，这个分数为，分子是1，分母是这一组加数中最后一个分数的分母，最后再算出结果。

请同学们独立完成69页“试一试”。

1

1

1

1

1

11

63+++++= 1

－= 2481632646464

二、课堂活动

找规律，用分数表示阴影部分的面积。

学生分小组完成课堂活动，教师巡视，同时指导学生用数形结合的方法，帮助理解：

1 。 41第3个正方形平均分成4份，阴影部分的面积是（

正方形面积的）。 81第4个正方形平均分成8份，阴影部分的面积是（正方形面积的

）。 16第2个正方形平均分成2份，阴影部分的面积是正方形面积的

三、巩固练习。练习二十

1.先找规律，再在括号里填合适的数。

（1） 注意分子分母的变化情况。

（2） 分别以分数和小数来找变化规律。

2.从图中能得出分数，还需知道，分母的变化是：后面的是前面的2倍。

3.观察算式找规律，再直接写出得数。

学生独立完成，找出规律：分子为1的两个分数相减，并且分母是2倍数关系，得数就是减法算式中的“减数”。