问题解决优秀课堂实录

问题解决

学习目标:

1. 理解并掌握按比例分配的意义;

2. 能正确运用按比例分配的方法解决简单的实际问题;

3. 让学生在探究中获得成功的体验,体会学习数学的兴趣。

技能目标:

1.培养学生分析问题,解决问题的能力;

2.让学生在共同探究解决问题的过程中,根据不同的情境从不同的角度分析数量关系,用不同的方法解决同一问题,选择解决问题的最佳策略。

情感、价值观目标:

让学生在自主、探究过程中学习数学知识,初步理解和掌握运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题,体会数学知识的应用价值。

学习重点:

能正确分析和理解问题中的数量关系,运用按比例分配的方法解决数学问题。

学习难点:

理解按比例分配的意义,掌握解题思路和方法,探索解决问题的多种方法和选择最佳策略。

教学过程:

一.复习导入

(课件出示)

1.六一班男生人数与女生人数之比为4:5。从这句话中,你能获得哪些信息?

(1)男生人数是女生人数的();

(2) 女生人数与男生人数的比是(),女生人数是男生人数的();

(3)男生人数与全班人数的比是(),男生人数占全班人数的()。(生口答)

2.李芸和张倩各拿出4元钱,一共买了12支水彩笔。

教师:他俩该怎么分这些笔?(学生回答后,老师及时作出评价,板书平均

分)

师:同学们真棒,能够用除法知识解决生活中平均分的问题,那接下来的老师给你们出一个关于分配的问题,你有兴趣吗?

(板书课题:问题解决)

设计意图:从学生已有的平均分的知识入手,提出新的探究课题,一方面唤醒和激活学生的旧知,另一方面让学生明确本节课的学习目标和要求。

二.探究新知

1.出示例1情境图(课件)

(1).学生仔细读情境图

(2).说一说:你获得了哪些数学信息?

生1:陈红拿出8元,赵青拿出6元;

生2:一共买了14本同样的笔记本。

教师: (指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗?如果不平均分,那该如何分?

课件:(1)平均分合理吗?为什么?

(2)你认为怎样分合理?(两人出钱的比来分书)

(3)试试解决吧。

三.解决问题

1.独立思考列式解决

2.与学习伙伴交流不同的想法

3.汇报展示(说一说你的理由)

生1:陈红、赵青拿出钱数的比是:8︰6=4︰3

解:设每份是ⅹ本。

4ⅹ+3ⅹ=14

7ⅹ=14

ⅹ=2

陈红应分的本数:2×4=8(本)

赵青应分的本数:2×3=6(本)

答:陈红应分8本,赵青应分6本。

生2:总份数:4+3=7

4

×=8(本)

陈红应分的本数:14

7

3

赵青应分的本数:14

× =6(本)

7

生2:总份数:4+3=8

每份的本数:14/7=2(本)

陈红应分的本数:2×4=8(本)

赵青应分的本数:2×3=6(本)

教师:还有其他解法吗? (学生交流解法,并说明解题思路。通过评价,鼓励学生用多元化的策略来解决问题)

教师:同学们想出了很多不同的方法来解决问题,真棒!可是你们如何证明自己的解法是正确的?(引导学生用不同的方法进行检验)

4.理解按比例分配的意义

(1)比较两种分法的区别与联系。

教师:把12支水彩笔平均分给两个同学,实际就是按几比几的比率来分的?

(按1:1来分的,说说分配理由)

根据出钱多少把笔记本按4∶3分(为什么要这样分?),这是什么分法?(按比例分配)

教师指出:像这样把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题:按比例分配)

从分配的比率可以看出,平均分是按比例分配的特例,按比例分配是平均分的发展。

生活中还有很多这样的例子,需要把某一样事物按照一定的比来进行分配,比如:医院的一种药水是按药粉与水1:40的重量比来配制的。

(2).比较解题方法的相同点和不同点。在这么多解决问题的方法中,你最喜欢哪一种?为什么?(由于有了前面的学习,这里通过总结、评价,让学生在建构知识中学会优化,在交流中学会总结)第一种方法把比看成份数之比,先求每份是多少,再求几份是多少。即把问题转化为整数的“归一问题”。

第二种方法是根据比把问题转化为求一个数的几分之几是多少,用分数乘

法来解决。(学法指导)

5.及时练习

课件:甲乙两组采集昆虫标本,共采集35种,已知甲乙组采集的昆虫标本数的比是3:4,每个组各采集标本多少种?

(1)独立思考

(2)列式解答

(2)展台展示交流汇报(说理由)

三.课堂活动

1.课件出示(课堂活动1)

同学们利用双休日参加两项公益活动。结合我们班的人数,设计一个合适的比,将全班同学分成两部分,然后在小组内交流。

(1)读懂题意;

(2)说一个人数分配的比,提出数学问题;

(3)独立解决;

(4)交流不同的方法;(对学生进行热爱劳动、保护环境的教育。)四.智力闯关(课件出示)

1. 学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人?

(1)读取数学信息

(2)解决问题

(3)口头汇报(说理由)。

(4)调查反馈(抽问做错的同学,大家帮助)

2. 有一个长方形的花坛,周长100米,长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米?

五.拓展提高

(课件)一个三角形三个内角度数的比是4:3:2。这个三角形三个内角分别是多少度,这是一个怎样的三角形?

1.读信息;

2.独立解决:

3.与伙伴交流;

4.汇报展示。

六.说一说

通过这节课的学习,你有哪些收获?

(按比例分配的解决问题:①根据比先求出总份数。

②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算,求出各部分的量。)

七.课外作业:

1.解决第57第1题。

[评析:按比例分配问题是“平均分”问题的发展,在本课情境中,通过分物让学生确实感受到平均分不合理,按一定的比进行分配才比较合理,从而使学生对按比例分配从感性认识上升到理性认识,真正理解按比例分配的意义。课堂上让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的方法与策略,让学生感受到数学的实用性,然后放手让学生尝试,通过多种解法的探讨,帮助学生加深对按比例分配方法的理解,培养学生的发散思维及灵活解决实际问题的能力。]八. 板书设计

方法1:

陈红、赵青拿出钱数的比是:8︰6=4︰3

解:设每份是ⅹ本。

4ⅹ+3ⅹ=14

7ⅹ=14

ⅹ=2

陈红应分的本数:2×4=8(本)

赵青应分的本数:2×3=6(本)

答:陈红应分8本,赵青应分6本。

方法2:总份数:4+3=7 (份)

14÷7=2(本)