分数除以整数名师教学设计2

《分数除以整数》

教学目标

1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与、独立思考、合作交流,形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重难点:

1、分数除法意义的理解2、分数除以整数的算法的探究。

分数除以整数的算法的探究。

教具及媒体准备:学生准备长方形纸2张与本节内容相关的课件

重点落实主题词:转化的思想

教学过程:

一、创设情景导入:

1、同学们,你们去过超市购物吗?(去过)你去买了一些什么东西呢?你有没有过相同的东西买几件的时候?能不能举个例?(指名让学生举例并用算式表示求该例的总价)

二、新知探究:

(一)分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式。

2、(学生独立思考,口答问题和列式)

3、(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习:(巩固加深对意义的理解)课本28页做一做。学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填。

(二)、分数除以整数

讨论:

1、从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算?

2、整数可以为0吗?

提问:根据前面的实验和算式,你能发现什么规律?

学生通过思考总结出分数除以整数(0除外)的一般计算方法:

(1)用分子和整数相除的商作分子,分母不变。

(2)分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

小结并板书:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数。

①把一张纸的45平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折,算一算。

②仔细读题并说一说怎样列式?(45÷2)

(2)探究45÷2的算法。

①自己试着涂一涂,算一算。(指导操作:把一张长方形纸平均分成5份,先把它的45涂成阴影,再把阴影部分平均分成2份,加重涂色1份,每份是25)

②汇报算理。(让学生结合操作充分说明,教师配合课件演示)

方法一:把45平均分成2份,就是把4个15平均分成2份,每份就是2个15,就是25,即45÷2=4÷25=25。(结合学生回答,板书方法一)

图①

(注意引导学生根据图①得出结论:分数除以整数,如果分数的分子能被整数整除时,可以直接去除)法二:把45平均分成2份,每份就是45的12,也就是45×12。即45÷2=45×12=25。(结合学生回答,板书方法二)

图②

(注意引导学生根据图②得出结论:分数除以整数,可以转化为分数乘这个整数的倒数

(3)如果把这张纸的45平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?

(45÷3)

①试着独立算一算。

②你是怎样计算的?用什么方法?

结合学生回答,板书:方法一:45÷3=4÷35没算出结果,说明方法一有局限性方法二:45÷3=45×13=415)

③折纸、涂色验证。

三、巩固与提高

3、把35平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于320?

4、如果a是一个不等于0的自然数,13÷a等于多少?1a÷3等于多少?

你能用一个具体的数检验上面的结果吗?

四、全课小结。

1、通过这节课的学习,你有什么收获?

2、分数除以整数的规律是怎样的?

3、这节课,你还有什么不太明白的地方?