分数除法教学实录及点评

《分数除法》教学设计

教学内容：西师版数学教材11册第35-36页的例3、例4

教学目标：

1. 通过猜想、类推、验证等活动，在具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2、通过相互交流、评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。

3、引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。

教学重、难点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。

教学过程：

一、回顾旧知，引入课题。

同学们在前面，我们已学习了一个分数除以整数，我们是利用旧知识去解决新问题的方法，探索出了“分数除以整数”的计算方法，今天这节课我们继续研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

1、首先我们来复习一下已学会的“分数除以整数”，下面的几道题你会算吗？（课件出示），

932÷3

÷5

÷4 743

（小结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个数的倒数。）

2、说出下面各数的倒数。（课件出示）

5

1

67

12375

3、说出此题的算式及表示的意义。（课件出示）

一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？

路程÷时间＝速度

90÷2＝45（千米）

二、自主探索，解决问题。

2小时行驶18千米，求平均每小时行驶多少千米？”又该怎5

样列式呢？数量关系变了吗？

22、课件出示例题1

：一辆汽车小时行驶18千米，平均每小时行驶多少千米？ 51、引入。将复习题3上改成

“

（1）学生读题，理解题意。

（2）能列出算式吗？18

÷2 ＝？ 5

师：请同学们观察我们刚列出的算式和我们学过的分数除法有什么不同呢？（生：前面学习的是分数除以整数，这道题是整数除以分数）

（3）学生试算。（你们想想怎样计算呢？ 提示：如果把除数转化成小数或整数你会吗？）

（4）展示学生不同的算法。（如果学生直接给出了乘分数的倒数的算法，师问1：你能给同学们说一说这样算的理由吗？说不出理由：接下来老师就和同学们一起来探讨一下为什么可以这样算；说出根据分数除以整数类推：这种想法究竟对不对呢，我们一起来验证一下。）

3、讲解算理，讨论算法。（为了看看同学们的方法好不好，我们请线段图来帮助我们）

1（1）根据题意画出线段图。重点指导：（我们首先画出一条线段表示什么？1小时里有5

个时） 5

（2）在形成线段图的过程中师强调：“1小时的路程是我们要解决的问题；18千米指的是哪一段，请学生在图中指出来。”

2小时走了18km，要求1小时走了多少千米？可以

5

2

11先算什么，再算什么？（想：小时是几个 时？1

小时是几个 时？能用什么办法求出1小时555

行驶的千米数？）经过刚才我们的分析，你有什么新的想法吗？请对照自己试算的式题，认真检查、修改，并把你的想法与小组成员交流讨论一下。 （3

）、分析、思考、讨论：指着图启发：已知

（3）汇报交流。18÷2×5

111第一步：先求出1

个时行多少千米。因为2

个时行驶了18千米，所以18÷2就是1

个时555

1行的千米数，（18÷2，一个数除以整数还可以怎样表示。），也就是18

×千米。 2

第二步:再求1小时行多少千米。

115 因为1小时是5个

小时,所以要算18

× ×5,即18×

千米。 522

25＝18÷2×5＝18

×＝45（千米）指着推理过程问：以后52

我们做整数除以分数的除法时，这几步还用写出来吗？ （4）、启发引导，观察归纳。18

÷

2规范板书：18

÷ 5

＝18

×5 2

＝45（km） 答：平均每小时行45千米。

25完成板书的同时，课件出示：18

÷＝18

× 让学生思考： 52

A、除法运算转化成了什么运算了？原来的除数有什么变化？

B、从这个例子想一想，整数除以分数的计算方法是什么？

（课件出示：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。如果用字母来表示计算方法该怎样表

cb示呢？ a

÷=a

×(b≠0，c≠0)） bc

（5）现在同学们知道了整数除以分数的计算方法是什么，那么我们一起来练一练，看看同学们

57掌握得怎么样？电子教材出示（教材51面的试一试）： 8

÷＝ 21

÷＝ 615

46

÷＝ 5

4、同学们掌握得很不错，我们一起来看看这道题，课件出示例题2：小刚

他1小时走多少千米？

5

5（1）读题，说出数量关系，（课件演示

）并列出算式。÷（说说看，这道题和我们刚才学612

习的例题有何不同。你能找到解决它的办法吗？） 55

小时走了 千米，126

（2）你认为分数除以分数应该怎样计算。学生尝试计算。

（3

）交流反馈。（板书）5

5

5

12

÷＝× 61265

5

5

5

12÷＝×＝2（千米） 答：他1小时行2千米。 61265

25

5

5

5

125、师生研讨，归纳分数除法的计算法则。（课件出示）18

÷＝18

× ÷＝× 5261265

（1）观察上面的式子，等式前后有什么变化？

（2）一个数（这个数可以是整数、分数、小数…）除以分数，计算时转化成什么样的计算？

（3）转化前后两者有怎样的变化？

（4）你能用一句比较恰当的话来概括分数除法的计算法则吗？概括后课件出示四个步骤。 随着出示一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。（除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数）（甲数除以乙数0除外，等于甲数乘以乙数的倒数。）简言之：遇除化乘，两变一约。

6、看书质疑。说说你还有哪些不明白的地方？

7、做一做。（电子教材出示）教材36

面试一试：

三、随堂练习 2

21

533÷＝

÷＝ 9

÷= 3.9

÷ 733444

1

12

9781

算一算。课件出示：÷

÷ 1

÷ 16

÷ 39714129

2小游戏。猜猜我住几楼。（课件出示）

四、课堂小结。

这节课你有什么收获？你还有什么问题？

板书设计

分数除法

18÷

22 18

÷ 55

5 ＝18÷2×5 ＝18

× 2

＝18

×1×5 ＝45（km） 2

1 ＝18

×（×5） 答：每小时行45千米。 2

＝18

×5

5

5 ÷ 2612

5

12× 65＝45（千米）

＝

＝2（千米）

答：每小时行2千米。

a

÷cb=a

×(b≠0，c≠0)） bc

甲数除以乙数0除外，等于甲数乘以乙数的倒数。

简言之：遇除化乘，两变一约