小数的意义主要内容及教案内容

小数的意义

教学内容:教科书p47-49页单元主题图,例1、例2,第50页课堂活动第1-3题,练习十三第1题。

教学目标:

1、在现实情境中,感受小数产生的必然性,体会小数与分数的联系。

2、通过观察、推理、交流等数学活动,让学生在情境中理解小数的意义,认识小数的计数单位,理解相邻两个计数单位的十进制关系。

3、让学生感受数学与生活的紧密关系,体会小数在日常生活中作用。

教学重难点:

理解小数的意义及相邻两个计数单位的十进制关系。

教学过程:

一、情境引入,感受小数产生的必然性。

师:同学们会数数吗?像这样涂色的长方形有几个?

师:还能用整数表示吗?用什么来表示?

生:分数或小数。

师:(对,)当得不到整数结果的时候,我们(除了可以用分数表示)还可以用小数表示,今天这节课,我们就进一步来研究小数。

教师板书:小数。

二、理解小数的十进关系

1. 一位小数

请看大屏幕,你能用一个数表示图中的红色部分吗?(课件2)

8/10,追问:还可以怎样表达?0.8:板书8/10=0.8

空白部分呢?2/10=0.2

如果只涂其中1个竖条,又该怎么表示?(找到0.1)板书1/10=0.1

像这样的小数你还能说几个?(学生说)

小结:这样的小数叫一位小数。在0.5,0.9,0.4,0.1,…这些小数中,有不有一个小数很重要,如果让你圈出来,你会圈哪个?

预设:0.1

师:为什么呢?讲道理

预设：它们都是由0.1组成；

师：同意他的说法吗？让我们数一数0.5里面有几个0.1？（一起数）

师：你们真是好眼力呀！它们真是由0.1一个一个垒起来的，垒了6次就是0.6，垒了8次就是（ ）、垒了10次就是（）

太好了，我们一下就抓住了一位小数的关键----0.1

2、两位小数的产生和意义。

师：接下来这个正方形也平均分成了10份，涂色部分比8个竖条多，猜一猜会是多少？（学生猜）课件展示：

现在用哪个小数表示？（0.88，0.87，0.86）出现分歧怎么办？

预设：把最后一个竖条平均分成10份，就知道了。

（板书：

课件演示：一个格子代表多少？（0.01），红色部分呢？ 师：

0.88这两个8都读8，他们完全一样吗？把你的想法在小组内交流一下。

0.88

8个0.1 8个0.01

小结：你们讲得很有水平，很严谨。它们站的位置不同，所表示的意义和大小也就不一样，所以我们在研究数时，一定得好好研究它们究竟站在什么位置。

师：有人建议把0.1平均分成10份，相当于把大正方形平均分成了100份。这样的1个小格就是0.01了

）

（课件演示0.89，学生表示。再继续涂色1格）

抢写：现在是多少？

预设：有的写0.9，有的写0.90（请学生说道理）

师：哪什么时候用一位小数？什么时候用两位小数？

预设：平均分成10份用一位小数，平均分成100份用两位小数。

师：我们现在理解得越来越深刻了，那如果要在两位小数里选个代表，你又会选哪个呢？（0.01）

师：是的，这些小数都是由0.01垒起来的。让我们把0.01拿起来垒一垒。2个，5个，88

个,99个

师:像0.1,0.01这样的小数有一个特殊的名字,叫做小数的计数单位。

3.认识三位小数

如果把0.01再平均分成10,又会得到那个小数呢?请大家用刚才的方法自学三位小数。

问题导引:

(1)三位小数的计数单位是哪个?

(2)请您想一个三位小数,说一说它是怎样垒起来的?

(3)你能在正方形图上表示0.536吗?

三、运用正方体模型形成对小数的意义结论的抽象。

师:刚才我们把正方形平均分成10分、100份、1000份进行研究,我们也可以把一个正方体看作整数1来平均分。

1.课件显示把一个正方体平均分成10,问:这样的1层是多少?2层呢?9层呢?看到这样的图,你会想到哪些小数?

2.师:课件继续演示,如果把这样的一层再平均分成10份,这个大正方体就平均分成了多少份?这样的1个直条又是多少?看到这样的图,你还能想到哪些小数或分数?

3.按照这样分下去,大正方体还可以分成多少份?(1000份,10000份……)课件继续演示。提问小结:图一、图二、图三分别可以表示哪些小数?让学生感受一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。

四、建构数轴模型,抽象小数的意义。

师:整数1还可以用数轴上0到1这一段来表示,课件出示数轴。

师:在这条数轴上,0.1怎么表示,随着课件平均分成10份,找到0.1,0.9在哪里?请一个学生上来指。

师:在这条数轴上能找到0.01吗?还有0.001呢?

师:0.01在0.1的哪边?0.001呢?让学生感受越来越接近0,越往左边数越小,那越往右边呢数越大,验证一下0.9在哪里?

师:是的,这些数按照一定的顺序在数轴上排着队呢!有没有比1大的小数?举个例子。

学生在数轴上找0.536,1.73

五、小结拓展。

1、师:今天我们研究了什么?你有什么收获?。

(引导学生发现0.1,0.01,0.001每相邻两个单位间的进率都是10)

2、祝贺你们有这么多的收获,接下来我们就用今天所学的知识来解决下面的问题。练习13,第,1题。课件出示这道题。