倍数、因数教学设计一等奖

设计思想:

“倍数和因数”是在学生初步认识了整数、自然数,学习过整数运算的基础上学习的,也是学生学习公倍数和公因数的基础。设计时,我让学生先通过操作,利用整数乘法认识倍数和因数。寻找一个数的倍数和因数时,我引导学生依据倍数和因数的含意,运用已有知识,自主探索找一个数的倍数和因数,“教师指导下的学生自主探索”是本节课的主旋律。我努力引导学生置身于探索者和发现者的位置,通过引导他们自主经历知识的探索过程,在发现、交流、分享、调适的过程中主动建构知识的意义,提升自己的认知能力。

教学目标:

1.使学生通过操作活动正确理解倍数和因数的意义,经历探索找一个数倍数和因数的方法的过程,能正确找一个数的倍数和因数。

2.让学生通过合作交流发现一个数倍数和因数方面的特征,培养学生交往合作的能力和发现的品质。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验,增强数学学习的信心。

教学重难点:正确理解倍数和因数的意义;探索找一个数因数的方法。

教学过程:

一、活动操作。

1、提出要求:下面请同学们把已经准备好的12个同样大的正方形拼成一个长方形,看看有几种拼法,并根据每种拼法说出相应的乘法算式。自己拼好后,再在四人小组里交流。

2、集体交流。师:大家拼好了吗?现在请几个同学到前面来展示一下自己的拼法,并说出每排摆几个,摆了几排,你是怎样列式的?

让学生展示各种摆法,教师相机板书三道乘法算式:

4×3=12 6×2=12 12×1=12

3、小结:同学们刚才通过积极思维,想出了各种摆法,还说出了三道乘法算式。

二、认识倍数和因数

1、揭示课题。

师(指“4×3=12”):这里的“4”、“3”与“12”有什么关系?(4乘3等于12),我们就说12是4的倍数,12也是3的倍数(板书:倍数),4和3都是12的因数(板书:因数)。这节课我们就一起来研究倍数和因数(板书:和)。生齐读课题。

指出:我们所研究的倍数和因数一般指不是0的自然数。

2、学生复述。

师(再指“4×3=12”)我们再来看这道算式,4乘3等于12,我们就说12是4的倍数, 12也是3的倍数,4和3都是12的因数。谁能再重复一遍?

3、学生练习。

师(指“6×2=12”“12×1=12”):下面两道算式,谁来说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?

4、判断:①“12是倍数,4是因数”对吗?为什么?②4+3=7,我能说7是4和3的倍数、4和3是7的因数吗?为什么?

指出:我们所研究的倍数和因数是指两个自然数之间的乘积关系,不能单说谁是倍数,谁是因数,一定要说成谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

5、完成“想想做做”第1题,指名回答。

【评析:数学教学就是数学活动的教学。通过摆长方形的活动,认识倍数和因数,符合小学生由具体到抽象、由感性到理性的认知规律。在引导学生弄清4×3=12中三个数的关系后让学生有意义接受倍数和因数的概念,再让学生阐述另外两道算式中数与数的关系,并通过反例让学生加深对倍数和因数的理解,使学生印象深刻。另外,课题揭示采用了逐步出现的方法,有利于加深学生对新出现的两个概念“倍数”和“因数”的印象。】

三、探索找倍数的方法

1、探索找3的倍数的方法。

(1)提出问题:下面我们一起来研究如何找一个数的倍数。想一想:你能找出多少个3的倍数?时间:30秒,开始。

(2)集体交流。展示几个学生的答案,集体评议找的方法好不好,让找得好的学生说说自己的想法。

提问:我们在找一个数的倍数时要注意什么?

指出:我们在找一个数的倍数时,要有序进行,并要做到不重复。

(3)正确表示3的倍数。提问:3的倍数还有吗?(指名说)那3的倍数到底有多少个呢?能说得完写得尽吗?不能,可以用什么符号表示?大家一起按从小到大的顺序说说3的倍数有哪些?

2、完成“试一试”。

指名1人到前面写,其余学生写在书上,后集体交流。

3、寻找规律。

师:现在请同学们仔细观察这几个例子,你有什么发现?在小组里交流。

小组交流,教师巡视指导。

集体交流:谁来代表自己小组说说你们的发现?

小结:从这几个例子,我们可以看出一个数的倍数最小的是它本身,最大的没有。一个数倍数的个数是无限的。

4、完成“想想做做”第2题。

【评析:找出一个数的倍数相对比较简单,因此我采用了让学生自主探索找倍数的方法,通过让学生互相评议方法的优劣,优化找倍数的方法,并突出了学生容易忽略的省略号;寻找一个数倍数的规律时,我采用了让学生通过观察、比较和小组交流的方式去发现,培养了学生的合作能力和抽象概括能力,学生学习方式的选择与要解决的问题难度相适应。】四、探索找因数的方法

1、探索找36的因数的方法

(1)、提出问题:下面我们一起来研究如何找一个数的因数。想一想:你能找出36的所有因数吗?

(2)引导探索。

师:根据因数的意义,我们知道()×()=36,括号内的数就是36的因数。假设第1个括号里填“1”,那么怎么算出第2个括号里的数?这样一次就找到了36的哪几个因数?假设第1个括号里填“2”,怎么算出第2个括号里的数?这样一次又找到了36的哪几个因数?你能用这样的方法找出36的所有因数吗?(生找,教师巡视。)

展示学生的答案。师:算下来有余数的行不行?我们在找一个数的因数时,你觉得应找到什么地方为止?谁能看着这几道除法算式按从小到大的顺序说出36的所有因数?

师在36的所有因数后加上省略号,问:这样表示对吗?

(3)小结:请同学们想一想,我们在找一个数的因数时要注意什么?

指出:我们在找一个数的因数时,也要按序找,既要做到不重复,也要做到不遗漏。

2、完成“试一试”。

指名2人上黑板写,其余学生写在自己的书上,后集体交流。

3、寻找规律。

师:现在请同学们仔细观察这几个例子,你有什么发现?在小组里交流。

集体交流:谁来说说你们小组的发现?

小结:从这几个例子,我们可以看出一个数的因数最小的是1,最大的是它本身。一个数因数的个数是有限的。

4、完成“想想做做”第3题。

【评析:找出一个数的因数对学生来说相对比较困难,边扶边放,学生在教师的有效指导下自主探索,通过观察、比较和小组交流的方式,发现规律,有利于培养学生的合作能力和抽象概括能力。】

五、全课总结