去括号解一元一次方程课件配套优秀教案设计

5．1 认识一元一次方程（第一课时）

一、学习目标：

1、了解一元一次方程的定义；

2、会列简单方程解决实际问题。

3 、感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，体会方程的模型思想。

二、学习重点、难点

重点：一元一次方程的概念. 难点：列一元一次方程. 三、情境导入

问题导入：

情景1：告诉大家一个秘密，老师的年龄乘2减5得数53，你们猜猜老师的年龄是多少呢？

学生：我猜老师今年 岁。

如果设老师的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，

所以得到等式 .

即时应用

x = 2 是下列方程的解吗？

（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；

（2）2 + 6 = 7 x

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思考下列情境中的问题，列出方程。

情境2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大

约几周后树苗长高到1米？

如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程： 情境3：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程： 情境 4：第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%. 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____

议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？

情境 5：某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x +25)米。由此可以得到方程：_____

问题1:列方程的步骤有哪些？

问题2：你能将以上的几个方程进行分类吗？

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跟踪训练

1下列各方程：①x1y，②x1，③x22x30，④2131，⑥24xx.其中是一元一次方程的有（　）x82Ａ1Ｂ2个　　　Ｃ3个　　　Ｄ　个　　　４个⑤x12x3，45

2. 若2xm24m0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解.

解：根据一元一次方程的定义，可得m-2= ,所以m= 再把m= 代入原方程，可得 ，解出x= 拓展延伸

1...已知关于x的方程3axx3的解为2，求代数式a22a1的值.

2

2若a1xa35是一元一次方程，则

a______

3方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。

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当堂检测

一．填空题

1、

如果5xm2=8是一元一次方程，那么m = . 2、

下列各式中，是方程的是 （只填序号）

① 2x=1； ② 5-4=1； ③ 7m-n+1； ④ 3(x+y)=4. 3、

下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）

① x-3y=1；

② x2+2x+3=0；

③ x=7；

④ x2-y=0. 4.若（a-1）x-4=0是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是 二．根据题意列出方程

1.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中

一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的

题中的“它”吗？

2.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？

3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，请问小颖今年多少岁？

4. 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？

1

，其和等于19。” 你能求出问

7课堂小结：

本节课你有什么感受和收获？

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