正投影教学教案设计

课题：29.1 投影

一、学习目标

1、了解投影的有关概念，了解平行投影和中心投影的区别，了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

2、在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

二、学习重难点

1．重点：了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

2．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

三、学习过程

（一）问题导学

1、注意观察周围物体在日光或灯光下的影子，影子与物体有着怎样的联系呢？

总结：一般地，用光线照射物体，在某个平面上，得到的影子叫做物体的____，照射光线叫做_______，投影所在的平面叫做 __。

由平行光线形成的投影叫做 _____，由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 。 2、图中三角板的投影各是什么投影？观察它们的投影线与投影面的位置关系。

（1）

（2）

（3）

图（1）是 ____投影，

图（2）是______投影,（3）是__ 投影。

图（2）（3）是________投影

注意：投影线垂直于投影面产生的投影叫做 。

（二）课中探究

探究一：如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：

（1）

铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：（3）铁丝垂直于投影面。

问：三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

口决：

平行长不变

B

倾斜长缩短

AAB

A垂直成一点

B

A*(B*)

A*A*B*B*P

通过观察、讨论可知：

（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1, 线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；

（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2, 线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；

（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。

探究二：如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：

(1)纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。

问：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

ADAD*A*Q(1)BC*B*CDABD*A*(2)B*C*D*(C*)A*(B*)(3)CBDC

口诀：

平行形不变

倾斜形改变

垂直成一线

通过观察、讨论可知：

(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的形状、大小 ; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。

物体

平行于投影面

倾斜于投影面

垂直于投影面

线段

面

总结：正投影的性质：实形性、类似性、积聚性。

探究三：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

总结：物体正

投影的形状、

大小与它相对

于投影面的位

置有关。

四、随堂训练：练习册对应习题

五、课后作业：练习册对应习题

课题：29.2 三视图

一、学习目标

1、会从投影角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图。

2、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，并能够按要求求出物体体积、表面积等。

二、学习重难点

1.重点：会画简单几何体的三视图。

2.难点：根据三视图描述基本几何体和实物原型。

三、学习过程

（一）问题导学

1、什么叫视图？

答：从某个角度看物体时所得到的图像叫做_______。 2、什么叫主视图、俯视图、左视图？

从_____看物体所得到的图像叫做主视图，从____看物体所得到的图像叫做左视图,从_____看物体所得到的图像叫做俯视图， 3、什么叫做三视图？

数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有_______。

（二）课中探究

探究：三个视图在位置、大小上的关系？

小结：画物体的三视图时,要符合如下原则: 1.位置：主视图要在 ，俯视图应在 ，左视图要在 。

2.大小：________,_________,________。

3、虚实：在画图时,看见部分画______,看不见部分画______。

题型（1）三视图画法

例题1：画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

主视图

左视图

俯视图

例题2：画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。

例题3：：下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。

题型（2）

由三视图确定几何体

例题4 ：根据三视图说出立体图形的名称

题型（3）三视图有关计算

例题5：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。

做题步骤：1、由三视图画出物体的实物图。

2、由实物图画出物体的展开图

3、根据所给数据进行计算

四、随堂训练：练习册对应习题

五、课后作业：练习册对应习题