相似多边形名师教学设计1

27.1

图形的相似（2）教学设计

怀集县甘洒镇初级中学

莫光颜

一、新课引入

1、形状________的图形叫相似图形.

2、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形____ 或______而得到的.

二、、阅读理解

(1) 请认真阅读课本第26至27页的内容，思考以下问题：

1、什么叫做成比例线段？对线段的顺序有要求吗？

2、两个多边形要满足什么条件才是相似多边形？

3、相似多边形具有什么性质特征？

归纳: 1、比例线段：对于四条线段a,b,c,d,如果 _________与_____________ 相等，如_________ （即_________）我们就说这四条线段成比例. 2、相似多边形的定义：

如果两个边数相同的多边形，它们的角分别______，边 _______。那么这两个多边形叫做相似多边形,相似多边形_________ 的比叫做相似比。

3、相似多边形的性质：

相似多边形的对应角____________，对应边 _________ ．

三、合作学习

完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 比例线段

1、已知a、b、c、d是成比例线段， 其中 a=2, b=5, c=3,则d=_____ 。

2、知识点二 相似多边形的定义和性质

1、图中的四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD放大后得到的,观察这两个图形,它们的角有什么关系？边又有什么关系呢？

解：∵在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,

∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1 ABBCCDADA1B1B1C1C1D1A1D1

∴四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似.

相似多边形的定义：

如果两个边数相同的多边形，它们的角分别______，边

_______。那么这两个多边形叫做相似多边形,相似多边形

______

的比叫做相似比。

1、下列说法中，错误的是（

）

（A）两个全等三角形一定是相似形

（B）两个等腰三角形一定相似

（C）两个等边三角形一定相似

（D）两个等腰直角三角形一定相似

2、△ABC与△DEF相似，且对应边的比是23

，则△ABC与△DEF的相似比（

）。

2324

A．3

B．2

C．

5

D．9

在上图中，若已知四边形ABCD和四边形

A1B1C1D1相似，则∵四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似

∴∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

.

ABA1B1

=

______

=

______

=

______

相似多边形的性质：

相似多边形的对应角______ ，对应边______

．

知识点三

相似多边形性质的应用

例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角

和 的大小和EH的长度

解：∵四边形ABCD和EFGH相似

∴α=∠C=

；

∠A=∠E=

. (

) 在四边形ABCD中

β=360º-（∠

+∠

+∠

）=360º-

=

. 又∵四边形ABCD和EFGH相似

∴

即

. 解得

x=

.

。

四、归纳小结: 1.对于四条线段如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如

______

（即___ _ ___）我们就说这四条线段成比例. 2.如果两个边数相同的多边形，它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形

叫做

______

．相似多边形对应边的比叫做

______

．

3、相似多边形的对应角___ ______

，对应边

______

五、课堂合作作业

1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为（

）。

(A)2

(B)4

(C)6

(D)8 2、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3、如图所示的两个五边形相似，求未知边

a

、b 、c 、d

的长度．

4、4、如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形FEAB相似，求EF的长

．