复习题多媒体教案及点评

实际建模问题

保定市乐凯中学王文杰

本节课的地位：

在遇到含有较复杂关系或文字叙述长，涉及的名词多，概念多，信息量大的的应用问题时，学生具有畏难心理，不能准确的找到量与量之间的关系，无法将题目内容与数学知识联系。为此，我将这一类的应用问题做一个专题训练，提高同学们的审题能力，以及在从题目中抽取有用信息的过程中提高分析问题的能力，将实际问题抽象出数学问题建立数学模型，提高符号意识和解决问题的能力。

教学目标：1.能根据具体的问题从图像，文字中获取有用的信息。

2.对已获得的信息分析，理清各个量之间的关系。

3.将实际问题抽象出数学问题建立数学模型，解决问题。解决问题的关键是如何把图像或者文字信息利用线段图转化成运动过程中的一些重要时刻，找到等量关系，解决问题。

教学重点：从图像，文字中获取有用的信息，并进行分析。

教学难点：理清各个量之间的关系，如何将图像或者文字利用线段图找到数量之间的关系，进而建立数学模型。

教学设计：

一

复习回顾

提问：求一次函数的表达式你有几种有效地方法？

学生各抒己见，达成一致，待定系数法，直接列关系式的方法等

设计意图：通过回忆，找到平时求一次函数的方法，为下面的解决实际问题做铺垫

二

合作探究

例1.在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）请写出甲的骑行

速度为

_____米/分，

点M的坐标为

______.

（2）求甲返回时距A地的路程 y与时间x之间的函数关系式

（不需要写出自变量的取值范围）

（学生读题，勾画信息，先独立思考，在合作交流分享思考过程）

（3）请直接写出两人出发后，

在甲返回A地之前，经过多长

时间两人距C地的路程相等．

（在前两问的解题经验下独立完成，展示）

设计意图：遇到熟悉情景中的图像问题，解读图像中数据的实际含义结合线段图理清题目中的数量关系从而解决问题。对于问题3学生有可能利用图像的交点来求，但是会丢解，教师引导学生利用画线段图，把图像的某些转折点代表的意义，转化成在线段图上一些重要的时刻，进而找到等量关系，列方程解决实际问题。

教师提升：

三

分层提高

例2．例2、有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．

阅读文字，独立完成下列问题：

（1）

B、C两点之间的距离是

米．

（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？

（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？

（4）在（3）的条件下，若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．

（独立完成，展示若学生问题较大，教师引导学生，抓住题目中的量，理清量之间的关系）

设计意图：遇到没有图像的实际问题，解读文字中数据的实际含义结合文字中的数量关系利用线段图理清题意从而解决问题。

教师提升：

四

总结归纳

不管是图像还是只有文字叙述的一此函数的实际问题，解决此类实际问题的策略？统一方法

课后练习：

小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min回到家中，设小明出发第tmin时的速度为vm/min,离家的距离为sm.v与t之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.

（1）小明出发第时离家的距离为

m；

（2）当2

（3）画出s与t之间的函数图像.

设计意图：这个题主要是从图像到实际问题，然后在到图像的过程，是以上方法的综合，锻炼学生利用线段图，理解各个量时间的实际意义。进而解决问题。

反

思：

1.

关注学情分析

学情分析指的是对学生起点的知识技能水平，认知学习方式以及情感态度，价值观念等个性特征的前面了解分析，是教学的出发点。

如果忽略学情分析，那么我们的课是与学生脱节的，效率是低下的，更甚至于是无效的。

然学情分析并不是简单的，在调查时会遇一些问题。

（1）

分析方法单一：就以我的这节《实际建模问题》是在一模考试23的学情基础上设计的。我们如果仅仅关注得分情况的话，以分值为学情，那么之后我们就会受到主观主义，经验主义的影响。也就是我们认为他哪儿不会。实际上，教学是一个复杂的过程，我们应该综合运用各种方法，如问卷调查，谈话，前测，后测，练习等，真正的了解到学生的实际情况。

（2）

注重对学生群体共性的分析而缺乏对学生个体差异的考查。

只有关注了学生个体差异才能更好地分层设计，满足不同学生的不同需求。

（3）

不仅要关注课前，还要关注课中和课后分析，及时调整教学策略。

2.

教学过程中重难点的突破方法

（1）

学生练习的层次性

顺应学生的学习思维，从感知---熟练掌握---创新应用，循序渐进，也能使得不同的学生都有所进步。

（2）

明确有效练习的目的

抓住主干，化繁为简

（3）

选材富有生活性

让学生充分感受数学的应用价值

（4）

有效练习的适中性

练习要具有挑战性，还要保证大多数学生可以成功完成，难度适中的练习，同学们通过自己的努力与研究，最终成功的完成，能够体会到完成后的喜悦和满足感，增加对学习的积极性。