阅读与思考 生活中的反比例关系ppt课件配套教案内容

26．1．1反比例函数

【学习目标】

1、

经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、

理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式

3、

让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用

【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式

【学习难点】反比例函数的解析式的确定

【学法指导】自主、合作、探究

教 学 互 动 设 计

方法

导引

【自主学习，基础过关】

一、自主学习：

学生自主（一）复习巩固

回顾

1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在

其取值范围内任意取一个值时，

y

，则称x为

，y

叫x的

.

2.一次函数的解析式是：

；当

时，称为正比例函数.

3.一条直线经过点A（2，3）、B（4，7），求该直线AB

的解析式.

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1

以上这种求函数解析式的方法叫：

学

生独立（二）自主探究

完提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函成，并展数关系式表示？

示

（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t

（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.

1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？

学生活（1） （2） （3）

2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？

动，总结归纳反比（三）归纳总结：

146310001.681041、三个函数表达式：t、y、S＝有什么vxn例函共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？

数概2、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 念

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2

讨论：

1、反比例函数y中自变量x在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？

2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。

kx

学生探讨1.下列等式中，哪些是反比例函数? 并指出常数k的值. 独立完成，然后

分小组展归纳：反比例函数常见形式为：

示，教师变式训练

点拨

（1）关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。

2、

在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

A、y832 B、y7 C、xy5 D、y2

x5xx3、

已知函数yxm7是正比例函数,则 m = 已知函数y3xm7是反比例函数,则 m = 例1：（课本P3 例1）已知y是x的反比例函数，当x2时，y6

⑴写出y与x的函数关系式。

⑵求当x4时，y的值

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3

变式训练

y是x-1的反比例函数,当x=3时,y=-6.

(1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.

二、课堂检测

通过1、当m＝ 时，关于x的函数,y=(m+1)xm2-2是反比例函数？

当堂2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x y

23

检3

测，找到学生自己-2

-1 2 12

12

1

-1

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表。

3、已知函数y＝y1＋y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当堂且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5

。

（1）求y与x的函数关系式.

（2）当x＝－2时，求函数y的值.

的问题，并用两种颜色的笔小组分组合作探究，释疑解惑

１、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。

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4

２、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题做好和预习中的疑惑

修(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补改，充提问，小组讨论后，同学作答)

注释和笔【学生总结】

1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨记等

2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色

的笔做好修改，注释和笔记等

3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或

者更深层次的数学问题。

【总结提炼，知识升华】

1、本节课学习的知识点

2、本节课学习的方法和数学思想

【课后训练，巩固拓展】

教材习题26.1 P3 3

【板书】

26.1.1反比例函数

1．反比例函数的定义：

论清楚

2. 反比例函数常见的三种形式：

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