去括号国家获奖教案

中学数学

去括号法则

单位：召陵区实验中学

姓名：

徐 敏

时间：2018年11月

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去括号法则

召陵区实验中学 徐敏

教学目标：

1．通过具体的实例，体会去括号的必要性；

2．掌握去括号法则，并能正确且较为熟练地运用去括号法进行整式的加减计算；

3．经历去括号法则的探索过程，进一步发展学生的观察、分析、归纳能力；

4．在探究活动中，体会类比与归纳的数学思想方法．

教学重点：掌握去括号法则并能运用其化简代数式．

教学难点：括号前面是“－”号，去括号时，该如何处理．

教学过程：

一、创设情境，引入课题

出示问题：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 (1) 2小时后两船的距离有多远？ (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速=船速+水速=（50+a）千米/时

逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/时

（1）2h后两船相距：2（50+a）+2（50-a）

（2）2h甲船比乙船多航行：2（50+a）—2（50-a）

上面的两个算式都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？

二、探究新知

1．复习旧知：

你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 2.探究去括号法则

利用乘法分配律，你能为下面的式子去括号吗? +(-a+c) 解：原式= 1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc = -a+c

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—(-a-c) 解：原式=（-1）x（-a-c）

=（-1）x（-a）+（-1）x （ - c) = a+c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

引导学生观察①、②两个式子，发现去括号前后括号里各项符号变化的规律.（学生先独立思考，交流讨论，让学生回答、弄清.）

提问（1）去括号是否就是直接把括号去掉就可以？ （2）去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？

．．（3）括号内各项的正负号发生改变取决于什么？

．．（4）去括号的规律分几种情况归纳？

（5）请你用自己的话分别归纳出来．

括号外的因数是正数时，去掉括号和“+”号后,原括号内的各项的符号与原来的符号 ( )；（相同）

括号外的因数是负数时，去掉括号和“ - ”号后,原括号内的各项的符号与原来的符号( )。（相反）

3．观察交流、发现规律

通过观察与分析，可以得到去括号法则（板书）：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号． 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 用字母表示去括号的变化规律: a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a-b-c 三、理解应用、巩固新知

1．找朋友：

（1）

a＋(b－c) ； （4）

a－b+c；

（2）

a＋(－b＋c) ； （5）

a+b－c；

（3）

a－(b+c)；

（6）

a－b－c.

3

2. 为下面的式子去括号

（（1）+3（a-b+c） （2） -3（a-b+c）

提示：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号. 3.含括号的多项式的化简

（1）8a+2b+(5a-b) 解：原式=8a+2b+5a-b =13a+b （2）（a-3b）-3(a-b) 温馨提示：

（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号

（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。

（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。

（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。

（5）去括号法则的依据是分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况. 4.对应练习：

先去括号，再合并同类项：

（1）（x－y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）

（2）（a²＋2ab＋b²）－（a²－2ab＋b²）

（3）2（x－2）＋3（1－2x） （4）3（2x²－y²）－2（3y²－2x²） 学生独立完成，板演，师生共评，小结：若有括号时，要合并同类项，必须先要去括号．

5．思维训练：

根据去括号法则，在横线上添上“+”或“－”：

(1) a (－b＋c)=a－b＋c； (2) a (b＋c)= a－b－c；

(3) (a－b) (－c－d) ＝－a＋b＋c＋d．

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四、课堂小结、提升新知

1．今天这节课你学了什么法则？

2．在去括号时你觉得应该要注意什么？

五、布置作业、内化新知

必做题：课堂检测．

选做题：多项式a－［b－（c＋d）］去括号有几种解法？

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