测试教学实录及点评

一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案写在答题框内）

01、已知Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4，则sinA的值为 （ ）

A、3434 B、 C、 D、

4355（

）

2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值

A 、也扩大3倍 B 、缩小为原来的 C、 都不变 D 、有的扩大，有的缩小

3、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）

A．131

2B．02 2C．3 2D．3

34、若∠的余角是30，则cos的值是 （ ）

A、1

B、

232

C、

D、3

225、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( ) 50 A. 3 B. 300 C. D. 150 36、若tan(a+30°)=3，则锐角a的度数是 ( ) A、20° B、30° C、35° D、50°

7、）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（

）

A. 32353 B. C. D. 53

3338、已知A为锐角，且cosA≤1，那么（

）

2A．0°≤A≤60°

B．60°≤A＜90°

C．0°＜A≤30°

D．30°≤A＜90°

9、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10 米，

坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（

）

A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米

10、在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角

仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（

） A．（43 +1.6）m B．（123 +1.6）m C．（42+1.6）m D．43m

二、填空题（每题3分，共24分）

11、sin30cos60_______,tan45cos60_______。

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= ．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

13、已知∠A是锐角，且tanA00003,则sinA______。

214、如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）

第14题

15、如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA32，则这个菱形的面积= cm．

516．如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。

17、（2014•宁波）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位．（2≈1.4） 18、小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_______________m．（结果保留三个有效数字，参考数据：

sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）

解答题（共46分） 19、计算下列各题．（8分）

（1）sin30°+cos45°+2sin60°·tan45°； 22

（2）

20、（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=53，∠A=30°．

①求BD和AD的长；

②求tan∠C的值．

21、（8分）如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为2:3，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽。

120101|22|2sin45

301

22、（10分）根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．

（1）计算AB的长度．

（2）通过计算判断此车是否超速．

23、（12分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛C在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。

（1）

试说明点B是否在暗礁区域外？

（2）

若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。

锐角三角函数章节测试答案

一、选择题

1.C；2.C；3.B；4.A；5.D；6.B；7.C；8.B；9.D；10A 二、填空题

11.1，31

；12. 24；13. ；14.5+53；15.60；16.35

；17.17；18.1.28 22

23. 解：（1）过点B作BD∥AE，交AC于点D。

因为

36×0.5＝18（海里），∠ADB＝60°，∠DBC＝30°，所以∠ACB＝30°。

又∠CAB＝30°，所以BC＝AB，即BC＝AB＝18＞16 ，所以点B在暗礁区域外。