六、正比例和反比例（通用）教案教学设计导入设计

《正比例》教学设计

教学内容：《正比例》

教学目标：

1、通过实例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。

3、能利用正比例的知识，解决一些简单的实际问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点：

重点：判断两个相关联的量是否成正比例。

难点：理解成正比例的量的变化规律。

教学准备：

电子课本、多媒体课件、表格纸

教学过程：

一、

创设情境，引入新课

1.

看图猜谜语引入课题。

2.

板书课题。

二、新课教学

（一）情境一：

1、 观察表格，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从表格

中发现了什么？

3、 引导小结：

（1）正方形的周长随着边长的变化而变化。

（2）正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值是4不变。

（3）正方形的面积也随着边长的变化而变化。

（4）正方形的面积和边长的比值在变，并不固定。

（二）情境二：

探究新知

1．观察图，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系。

2．填完表以后思考：

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

说说从数据中发现了什么？引导学生回答。

（三）

1、总结规律，形成概念。

请同学们思考，说说以上两个例子有什么共同的特点。

指名回答，共同订正。

师小结：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

2、出示正比例定义，齐读三遍。

指名同学找出定义中的关键信息。

板书成正比例的两个条件：1. 两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

3．表示方法

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一y定），正比例关系可以用下面的式子表示：x=k

（四）想一想：

情境一中正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请同学也试着说一说。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

（五）运用新知，练习巩固

学生独立思考后同桌间交流想法，指名回答，老师订正。

（六）同桌合作，共同探究。

两位同学分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同桌交流。

（七）课堂小结，知识巧记

（八）聆听童谣，完成作业

板书设计：

正比例

1. 两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2. 两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

3. 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们y的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：x=k

教学反思：

成正比例的量是人教版六年级下册中的一个内容，是在学生学习比例的意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现数量和总价两种量的变化情况，在变化中发现：总价随着数量的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：总价随着数量的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之后，发现总价和数量的比值是一样的。从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。

不足之处是在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。