2、圆柱的表面积板书设计

圆柱的表面积

古城区福慧学校

和春艳

一、

本课时学习的是教材第21-------第22的内容

二、

教学目标：

1,‘知识与技能：

理解圆柱的表面积的意义，掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，并能应用公式解决相关的问题。

2.过程与方法：

经历圆柱的侧面积，表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知识迁移新知识的学习方法。

3.情感，态度与价值观

感受数学的魅力以及探索的乐趣，体会数学知识间的联系。

三、

教学过程; (一)、明确目的：

这节课我们要共同学习的是什么内容的知识呢？

（生齐读3遍课题，师板书课题）

(二)、探新：

1、圆柱体的表面积指的是什么呢？

回顾长方体的表面积：围长方体6个面的面积之和。

同时归纳出圆柱的表面积指的是围成圆柱的3个面的面积之和。

2、实物演示：三个面围成。同时上下两底面积相等。归纳出：圆柱体表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积。

3、明确要求圆柱的表面积，就必须要知识哪两个条件？（侧面积和底面积）如果题中只告诉我们的是底面周长和高，我们也能求出表面积吗？下面，我们就共同来探究这个问题？

①首先要求表面积，必须知道侧面积和底面积，而如果题中只告诉我们底面直径和高或底面半径和高，那我们就必须先来分析怎样求出侧面积和底面积，才能求出表面积。

②表面积是圆形，所以可以根据圆的面积公式可以求出圆的面积：S圆＝πγ2

③侧面积怎样求呢？首先，我们知道侧面积它是一个曲面，而我们也没有学过求侧面的方法，那怎么办呢？我们能将曲面转化成我们学过的图形，并且根据学过的图形的求面积的方法来推导出我们现在的侧面面积的求法吗？（其实，我们学例2时知道，侧面可以展形成几种图形：平形四边形、不规则图形、长方形），沿高剪开成长方形时才能更快更好的推导出求侧面积的公式。

④我们一起来回顾曲面转化成长方形的过程，示图。

实物演示：侧面→长方形→侧面

归纳出：长方形面积

＝

长

×

宽

圆柱的侧面积

＝

底面周长

×

高

⑤要求侧面积必须知道哪两个条件？（底面周长和高）也就是说：只要知道底面周长和高，就可以利用公式求出圆柱的侧面积了。如果已知条件是底面直径和高或底面半径和高呢？我们又怎么求侧面积？（底面是圆形，所以求底面周长就是求圆的周长。）侧面积S侧＝πdh＝2πγh。

⑥表面积和侧面积有什么不同？

明确：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含了两个底面积。

用字母表示求圆柱表面积公式：S表＝S侧+S底×2

⑦我们研究了求侧面积的几种方法，那底面积怎么求呢？（底面是圆形，所以用求圆面积的公式就好）

也就是：S底=πγ2

那么就是S表=S侧+S底×2

S侧=C底×h

C底=πdh＝2πγh

S底=πγ2×2 （讲解用字母表示公式中每层的含义，前提：完整的圆柱。

求什么，而已知是什么的时候怎么做。）建议：分开算侧面积和底面积，再算表面积。

（三）、巩固即探新：

1、学习例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米面料？（得数保留整十数。）

①齐读题目；②求多少面料就是求什么的问题？③要求的面料中由哪几个部分组成？

（四）、应用：

1、一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？

（明确求什么的问题）独立完成，共同订正。

2、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？

（求侧面积和一个底面的面积，需要知道哪两个条件？）

（五）、布置作业：P23：1、2、4 （六）、结课：这节课我们学会了什么？

教学反思：

一、合理灵活地组织和利用教材。

“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用

进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。

二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。

本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。

1、直观演示和实际操作相结合

新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。

2、讲练结合。

教学这节课，我改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。具体做法是：在学生理解了圆柱的表面积的意义（即：表面积=底面积×2+侧面积）以后，作为检查复习，我

首先按从左到右的顺序依次出示三个圆柱体，并分别告诉条件：（单位：厘米）r=3 d=4 c=6.28，然后让学生练习求它们的底面积，并做好记录；在学生发现了圆柱侧面积的计算方法以后，仍以上面三个圆柱为主，从右向左依次给出三个圆柱的高：（单位：厘米）h=7 h=6 h=3，要求计算出这三个圆柱的侧面积，同样做好记录；在学生学会计算圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这三个圆柱的表面积吗？学生在充分练习铺垫的基础上，利用计算所得数据，合理自然地就计算出了三个圆柱的表面积。再练习表面积的实际应用时，又很自然进行了“进一法”的教学。使讲练真正做到了有机结合，学生学得轻松，练得有趣。

四、较好地利用现代化的教学手段。

本节课合理地利用了多媒体教学技术。在讲练过程中，动态逐一出示三个圆柱及条件，并闪烁所求底面和侧面。将直接的告诉条件和问题变成动态的先后展示，不仅做到思路清、方向明，而且极大地调动了学生学习的积极性。另外，多媒体将生活中的油漆桶、水桶、羽毛球筒等实物“搬”到课堂，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。