阅读与思考九连环教学目标设计｜教案在线预览

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2.5等比数列的前n项和 2018.5.22 高一（4）班吴秀娥(一)教学目标 1、知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式，并用公式解决实际问题 2、过程与方法：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式 3、情态与价值：从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力

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所属课文：阅读与思考九连环

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2018-05-30 15:53:00

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学校：顺昌县第二中学

阅读与思考九连环教学目标设计

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2018-05-30 15:53:00

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关键词：阅读与思考九连环教学目标设计

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2.5等比数列的前n项和 2018.5.22

高一（4）班

吴秀娥

(一)教学目标

1、

知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式，并用公式解决实际问题 2、

过程与方法：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式 3、

情态与价值：从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力（二）教学重、难点

重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题

难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式（三）学法与教学用具

学法：由等比数列的结构特点推导出前n项和公式，从而利用公式解决实际问题教学用具：投影仪

（四）教学设想教材开头的问题可以转化成求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和.类似于等差数列，我们有必要探讨等比数列的前n项和公式。

一般地，对于等比数列

a1，a2，a3，．．．,an ,．．．

它的前n项和是Sn= a写

sn= a1a1qa1q21+a2+a3+．．．+an 由等比数列的通项公式,上式可以a1qn1 ① 2

①

式两边同乘以公比q 得 qsn= a1qa1qa1qn1a1qn ②

①,②的右边有很多相同的项,用①的两边分别减去②的两边,得 a11qn (1-q)sn= a1a1q

当ｑ≠１时，sn=

，

（q≠1）

1-qn又ana1qn1 所以上式也可写成

sn=a1-anq

， 1-q推导出等比数列的前n项和公式，本节开头的问题就可以解决了 [相关问题]

①当q=1时，等比数列的前n项和公式为sn=na1

a-aqa11qn

②

公式可变形为sn=

和sn=1n

， 1-q1-q

③

如果已知a1, an,q, n, sn五个量中的任意三个就可以求出其余两个

[例题分析] 例1 求下列等比数列前8项的和: 3，9，27 , 8 1 ,．．．；

例2 某商场今年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%, 那么从今年起,大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)? 例3.在等比数列中,已知a1=2,s3=42 ,求q与a3

[随堂练习]第58页第1.2.3题



关于本教案的常见问题

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