1.长方形和正方形的认识教学设计实例

让学生在自主探究中学习数学

——《长方形、正方形的特征》说课教案

福建省福鼎市流美中心小学 王莉群

在传统教学观念的弊端中，教师重书本知识的传授，轻动手能力的培养；重学习结构，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得，这种封闭的教学方式，严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高，割裂了数学与生活密切联系。新课标（实验稿）指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。”自从新课标颁布后，我深切地体会到改革势在必行，学生才是课堂的主角，生活才是数学的源泉，我们应把本该生动的课堂还给他们，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。为了实现新课标的新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，在实验中我上了《长方形、正方形的特征》一节课，经过反复修改和实践，取得了较好的效果。

【设计理念】

体验是指“通过实践来认识周围的事物”，是人类的一种心理感受，是带有主观经验和感情色彩的认识，与个人的经历有着密切的关系。数学学习中的体验是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。体验具有以下特点：

1、体验是对学习个体的重视。包括个体的各种生活经验、独特的思维方式和情感态度。因为真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的，是学生对知识主动建构的过程，更是使学生整个精神世界发生变化的过程。

2、体验是学习个体在数学活动中的行为、认知与情感的整体参与。数学课堂上的行为具体表现为：看一看、摸一摸、摆一摆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动。体验除了感官活动，还需要猜想、类比、分析、验证、归纳、推理等各种思维活动

3、体验中的数学活动包括合作与交流。这是因为数学建构活动有其社会性质，也就是说，“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验要与同伴和教师交流与分享，才能达到共同建构的目的。

【设计思路】

“长方形、正方形的特征”是九年义务教育六年制苏教版小学数学第五册的内容。从数学知识的角度看，学生在一年级已经初步接触、了解、认识了长方形、正方形。从学生思维的角度看，三年级学生的逻辑思维能力有所发展，已具备初步猜想、归纳、综合等能力，能够开展一些探索的活动。从以往的数学模式上看：先学生用教师发给每位学生的长方形、正方形的纸片在统一指令下数数、折折、量量、剪剪，然后在教师指导下，总结出它们的特征，这样的教学看上去学生动手操作了，实际只是学生按教师指令进行“操作”形同“机器人”。

基于以上认识，我认为本课的教学目标是：

1、使学生通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。

2、使学生通过观察、测量和计算等活动在获得直接经验的同时发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

教学重点：认识长方形和正方形的特征。

教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别。

为完成以上教学目标，突出教学重点。本节课体现以学生发展为本的教育思想和学生“主动参与，积极思考，合作发现，体验成功，和谐发展”的教学思路。在教学中，让学生眼、手、脑多种感官参与认知活动，通过看一看、说一说、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等活动，从具体到抽象，使学生认识长方形和正方形，掌握长方形和正方形的特征。在小组合作学习活动中，促进了各个层次学生的多向交流和共同发展，培养了学生的合作意识和合作技能。同时，引导学生体验合作发现的愉悦，培养学生实事求是的科学态度和主动探索的创新意识。

为此，我让学生课前准备了一个学具包（长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1副，小棒、毛线，剪刀、钉子板等），设计了五个教学环节展开教学，即从生活中引入；在观察讨论中初步了解长方形、正方形的特征，在操作比较中掌握长方形、正方形边和角的特征；在实际应用中深化，体验成功；回顾反思，总结评价；课外延伸。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”新课标的这一理念强调了数学与生活紧密联系，因此在教学中，我注意让学生联系自己的生活实际，借助寻找生活中的各种图形，再

揭示课题，让他们感受到数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光看待周围事物，从中体验数学的价值。

二、主动探究、合作交流

1、给学生充分地进行动手实践、合作探索交流的时间和空间

新课标中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式——数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”培养学生的动手能力是培养学生创新活动的前提，是深化思维的有效方式。在本节课中，我不放过任何一个让孩子动手的机会。在刚开始时，我先引导学生观察正方形和长方形，激发他们提出猜想；接着留给学生充分的时间和空间，让学生主动从事操作、观察、探索、交流等数学活动，探索长方形和正方形的边和角的特点，并得出正确的结论。

2、让学生体验解决问题策略的多样化

新课标指出：“在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，允许学生表达自己对问题的理解，选择自己最合适的解决问题的策略”，为此，在小组合作学习中，我鼓励学生运用多种方法去探究，学生兴趣浓厚，个个力图表现自己，在多向交流中参与讨论，积极思考，发表想法，根据自己的喜好，总结出了“数、量、摆、折、比”等方法，其中有许多方法都是我所始料不及的，很具有创造价值，我对每一种方法都给予了充分的肯定和鼓励。这样不仅激发了学生的学习热情，也提高了学生创新的积极性，培养了学生思维的发散性，让学生学会面对一个问题，从不同的途径来寻找问题的答案。

三、深化应用，体验成功。

在练习设计中应遵循“多样性、灵活性、开放性”的原则，给每个学生都有自我展示的舞台，为此我设计了3个层次练习：

1．基础练习：课件出示一篮球场，已知其中的一条长为28米，一条宽为15米，求另一条长和宽分别为多少？

2．发展练习：创设完成国王提出的一个任务便可以欣赏到美丽图片这一情境，再次让学生进行动手操作。为了尊重学生的差异，体现学生学习的主体性，我在设计这一题时，出示了两个任务让学生进行选择，第一：同桌合作：请你用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形；第二：小组合作：（1）动手：将长方形纸变成正方形纸；（2）证明：是不是正方形纸。当学生顺利完成任务后，课件出示了由长方形和正方形拼成的图片供他们欣赏，五彩缤纷的图案让学生充分感受到几何美、数学美，使得数学课上起来轻松愉快。

3．开放练习：一个四边形，四个角都是直角，其中一条边是3厘米，请你猜一猜它是什么图形？意在使全体学生各有所得，不同程度的学生均有发展，培养学生思维的发散

性。

四、回顾反思，总结评价。

1．通过这节课的学习，你有什么收获，

2．你认为得这节课谁的表现最出色？

引导学生对所学知识、学习方法、学习结果等进行全面总结评价，体验学习的成功感，增强自信心，激发学生学好数学。

五、课外延伸

设计一个自己喜欢的长方形或正方形，画上美丽的图案，并说说想把自己的设计用在生活中的什么地方？意在给学生自由发展的空间，让学生的想象能力和创造能力得到充分的发挥。

【教后体会及思考】

新课标所关注的是每一个学生在情感体验、态度、思维等多方面的进步和发展，在本节课的教学中，我努力给学生提供较为充分的发展时间和空间，为他们创造一个有利于生动活泼、主动发展的教学情境，鼓励学生应用不同的学具，采用多种不同的探究方法，引导学生在操作实践、自主探索中亲自发现知识，进而发展他们的空间观念。

1．多种感官参与活动，培养学生的空间观念。

本课用借助寻找生活中各种图形引入，唤起学生的生活经念和学习欲望，让学生在生活实例中辨别，接着通过操作活动，使学生掌握长方形和正方形的特征。在寻找、回忆、观察、操作等多种途径中激发了学生视觉、听觉、触觉等多种感官协同活动，使空间观念在大量直观感知中逐步形成和发展。

2．自主探索合作交流，培养学生的创新精神。

自主探索，合作交流的氛围，能够激发起学生创新的火花。在学生初步感知长方形、正方形后，要求学生利用手中的材料先开展自主学习，即看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等实践活动，让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会这两种图形的边和角的特点的过程，然后在小组里讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。汇报时，各学习小组争先恐后，畅所欲言，各抒己见。我惊喜地发现，孩子们对学习表现出浓厚的兴趣，通过生与生思维的碰撞，一个方法比一个方法更有新意，一个结论比一个结论更加精彩。如让学生汇报“怎样验证长方形的对边相等的”这一问题时，有的说是看出来的，有的说是用尺子量出来的、用绳子比出来的，还有的说是用对折的方法知道的……，真是精彩纷呈，学生不仅掌握了长方形的特点，而且让他们学会面对一个问题，从不同角度，寻找不同的解决问题的方法，这样不仅呵护了学生的创新意识和自主探索意

识，也体现了不同的学生在教学上得到不同的发展。试想，如果学生没有自主探索的空间，创新的萌芽又怎能长大？ 3．转变教师角色，促进学生的个性发展。

《数学课程标准（实验稿）》中明确指出：“学生是数学学习的主任。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学生要在教师的引导下，积极主动地掌握数学知识、技能、发展能力。例如在学生进行反馈验证的方法这一环节。教师的组织和引导作用就显得尤为重要，学生的汇报不会按照你的思路进行。当你叫到一个学生，他会按照自己思路想说哪个图形就说哪个。这时教师如果没当好引路人，就会出现生1说长方形的边，生2说正方形的角，生3又说到正方形的边，如此一来，学生得到的知识就出现学到的都是一个点，一个点，而没有连成线，显得零乱，不完整。

在本节课的教学实践中，既产生了我所意想不到的惊喜，也留下了值得我进一步思考的问题： 1．合作学习的组织策略问题。由于我们还是在大班额的条件下组织教学，如何组织有效的合作学习，提高学习效率，目前还尚无良策。 2．让学生在平等的对话过程中动态生成，学生需要时间独立思考，需要时间合作交流，需要时间展示发现和体会，需要时间进行解释说明……但时间不允许，只能在一些环节草草收场。怎么办？如果就这样浮于表面的话，如何去追求“思维的灵动”和“动态的生成”？