3、反比例的意义名师教学视频（文字实录）

苏教版数学六下“反比例意义”教学设计

学习内容

知识

教材61-63页的例3“试一试”“练一练”和练习十一的1、2、3题。

设计人

张领珠/鼓楼小学

学

技能

掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法

习

（方法）

培养判断、推理能力。

目

思想初步体会数量之间相互依存的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的数学标

活动经验

模型。

认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征。

重点：认识反比例关系的意义。

学习重、难点

难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

一、提纲1．正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？

2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？（1）时间一定，行驶的速度和路程。

（2）数量一定，单价和总价。

预习设计

学习准备

自主学习单、PPT课件

学习过程设计

设计意图

【在交流时，让孩子们自己把想法进行完善与补充，尽量多的给孩子们独立获取知识的机会。】

环节一、交流预习作业。

先组内交流预习作业，后全班交流。

环节二、预习拓展引新。

活动一：

师;这里有一桶水，如果用100毫升的杯子去量，要量100次，如果用50毫升【先猜测，再通过操的去量呢？（学生说，教师板书）

作验证，符合学生的认知规律，同时激发如果量杯继续小下去，25毫升的呢？20毫升？1毫升呢？

学生的研究兴趣。】

如果用挖耳朵的耳朵勺去量呢？

从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的吗？

【用学习正比例

1、今天，我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的现象——的思想和方法去学习另一比例反比例”会反比例（板书）

】

2、从字面上理解，“反比例”和“正比例”会有怎样的关系呢？请猜一猜，反顺利完成探究过程。

比例的两种量会有怎样的变化规律呢？

环节三：自主学习，提炼建模。

活动二：

1.探究反比例的意义

(1)你们的猜想是否合理，有待于进一步研究证明。为了便于大家学习，老师提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

表1

表2

2.揭示反比例的意义

（1）揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）

（2）如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？

（3）生活举例。

【把研究和讨论的要求给学生，让学生仿照正比例的学习再次的研究反比例的意义，课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强。在教学的过程中，能注意生活与实际的相结合，通过生活中的情境引导学生理解反比例，让学生容易去判断。】

活动三：组织练习，完善认知。

1.基本练习：

装配一批计算机，每天装配的台数和需要的天数如下表。

表4：

（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2）写出两个数的积，并比较积的大小。

（3）说明这个积表示什么？

（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？

2.综合练习

有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请根据统计图把下表填完整。（图略）

表5：

分的杯数/2 杯

每杯的果汁量/ml

师：从图中你发现了什么？

师：你认为正比例与反比例有什么联系和区别呢？

（变化方向不同，相对应的两种量的比值或积不同，关系式不同，图像不同）

300 3 4 5

【成反比例的量与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且两种数量之间相乘的关系，在复习题中让学生大量的复习了常见的乘法数量关系。通过复习常见的数量关系，例如从学校与家庭之间的路程引出数量关系，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量。理解概念以后要准确的表达出这个概念一个难点，给充分的时间让学生反复说，完全能自主准确的说出这个概念。】

环节四、课堂检测。

1、创编题：

判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说说为什么？

（1）圆柱体的体积一定，圆柱的底面积和高。

（2）生产零件的总时间一定，生产每个零件的时间与零件个数。

2、完成课堂作业。练习十一的1、2、3题

每日一题：

想一想，铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？。

变式练习

(1) 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（ ）

(2)做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （ ）

(3)长方形的面积一定，它的长和宽。 （ ）

(4)圆的周长一定，直径与圆周率。 （ ）

(5)铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 （ ）

(6)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（ ）

(7)圆的周长和直径。 （ ）

(8)被除数一定，除数和商。 （ ）

学生独立完成后集体交流。

【通过学生的自我理解和老师的讲解，对于两种相关联的量，用通俗、简单的语言让学生理解，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量。】

环节五、评价反思

1、让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶

2、做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。

3、总结全课。这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？

【让学生容易去判断。让学生自己来探索，这样会更好的调动起学生的积极性，发挥学生的质疑能力和创造力.】

自主学习单

内容：反比例意义

班级________姓名__________ 活动一：

预习作业检查（先组内交流预习作业，后全班交流）

一、提纲

1．正比例关系的意义是什么？

怎么用字母表示这种关系？

判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？

2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？

（1）时间一定，行驶的速度和路程。

（2）数量一定，单价和总价。

活动二：自主学习

表1

表2

2、揭示反比例的意义

（1）揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）

（2）如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？

（3）生活举例。

完成上面问题，小组交流讨论，全班交流

活动三：组织练习

1.基本练习：

装配一批计算机，每天装配的台数和需要的天数如下表。

表3：

（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2）写出两个数的积，并比较积的大小。

（3）说明这个积表示什么？

（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？

2.综合练习

有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请根据统计图把下表填完整。

表4：

分的杯数/2 杯

每杯的果汁300 量/ml

从图中你发现了什么？

你认为正比例与反比例有什么联系和区别呢？

（变化方向不同，相对应的两种量的比值或积不同，关系式不同，图像不同）

组内交流，小组回报

活动四：课内检测

1、创编题：

判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说说为什么？

（1）圆柱体的体积一定，圆柱的底面积和高。

（2）生产零件的总时间一定，生产每个零件的时间与零件个数。

2、变式练习

(1) 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（ ）

(2)做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （ ）

3 4 5

(3)长方形的面积一定，它的长和宽。 （ ）

(4)圆的周长一定，直径与圆周率。 （ ）

(5)铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 （ ）

(6)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（ ）

(7)圆的周长和直径。 （ ）

(8)被除数一定，除数和商。 （ ）