4、圆柱的体积第二课时教案

圆柱的体积

【教学内容】苏教版义务教育教科书六年级下册《数学》第15-16页例4、“试一试”和“练一练”，第17页练习三第1-2题。

【教学目标】

1、结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。

2、在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中，进一步感受转化思想，积累数学活动经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。

3、主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】探索并掌握圆柱的体积公式。

【教学难点】理解圆柱体积计算公式的推导过程。

【教学准备】圆柱体转化成长方体的学具

【教学过程】

一、复习导入

呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

提问：认识这些几何体吗？说说各是什么形状。

你能求求出哪个几何体的体积？ 集体交流，教师板书：

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体（正方体）体积=底面积×高

个性化修改

引导：圆柱的体积怎么计算呢？它和我们以前学习的知识有没

有联系呢？今天，我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：

圆柱的体积）

二、学习例4 1、观察比较，建立猜想。

(1)出示例4，指名读题，明确底面积和高都分别相等。

提问：长方体和正方体的体积相等吗?为什么？

集体交流得出：长方体和正方体的底面积相等，高也相等；长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，所以它们的体积相等。

（2)提问：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?把你的想法在小组里交流。

集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是可能等于底面积乘高。

2、实验操作，验证猜想。

（1）引导：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?在小组里讨论。

小组讨论，教师适时提醒：圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱是否也可以转化成近似的长方体计算体积呢？

引导得出：圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。

(2)提问：你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗?各小组拿出课前准备好的圆柱学具，试着把它拼一拼。

小组合作，动手操作。

集体交流，部分小组派代表说一说拼的方法。

得出：把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。

（3)启发：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份………切开后拼成的物体会有什么变化呢?同学们可以先在头脑里想象一下。

让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化。

课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开依次拼一拼。

提问：和你想象的一样吗?拼成的物体有什么变化?这说明什么？

小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体就越接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体。

3、观察比较，推导公式。

提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

学生交流后，借助示意图小结：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。

追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积? 根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

谈话：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，（出示直观图，并用字母表示底面积和高)你能用子母表示圆柱的体积公式吗？

指名口答，教师板书：V=sh。

4、回顾过程，反思交流。

提问：回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么，有什么体会?把你的想法在小组里交流。

小组交流后全班反馈。

小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。

5、完成“试一试”

指名读题，理解题意。

学生独立完成，指名板演。

集体订正。

提问：计算这个零件的体积应该先算什么，再怎么算？

说明：根据圆柱体积的计算方法，求体积要用底面积乘高。当底面未知时，可以先求底面积，再计算体积。

三、巩固应用

1、填空。

（1）圆柱体的体积等于（ ）乘以（ ），用字母表示它的体积是（ ）。

（2）一个圆柱体的底面积底面积是10平方厘米，高是4厘米，体积是（ ）。

2、填表。完成练习三第1题。

出示表格，学生独立填写。

指名口答，集体订正。

提问：这里是怎样计算圆柱体积的？

3、完成“练一练”第1、2题。

学生独立完成，指名板演。

集体交流，让学生说出每题过程的思考过程。

提问：比较这两题的解答过程，有什么相同点和不同点？

得出：两题都是求圆柱的体积，都是先求底面积，再用底面积乘高求出体积。但这两题已知条件不同，第1题两小题是已知圆柱的底面直径和高，第2题是已知圆柱的半径和高，计算时注意根据不同的条件，用相应的方法先求出圆柱的底面积，再计算圆柱的体积。

4、判断

5、拓展题

一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米? 四、课堂总结

提问：这节课我们学习了什么内容？圆柱的体积公式是怎推导出来的？你还有哪些体会？

五、布置作业

完成练习三第2题。