9、整理与练习优秀课堂实录

2-10 圆柱与圆锥整理与练习（一）

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P33、34第1-4题。

教学目标：1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。

2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。

教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。

教学过程：

一、准备练习

1.回顾圆柱和圆锥的特征

2.用字母把计算公式填写完整。

.圆柱

S底=

S侧=

=

=

S圆柱=

V柱=

=

圆锥

S底=

V锥=

=

3.一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米，它的底面积是（

）平方厘米，它的侧面积是（

）平方厘米，它的表面积是（

）平方厘米，它的体积是（

）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）立方厘米。

二、课堂助学

1.填表

先让学生独立完成，再组织交流。让学生说一说圆柱的表面积的计算方法。

把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（

），这个长方形的长就是圆柱的（

），这个长方形的宽就是圆柱的（

），这个长方形的面积就是圆柱的（

），所以圆柱的侧面积等于（

）。当圆柱的（

）和（

）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。

根据上述填空完成P33第二题。

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让学生结合示意图来理解：压路机前轮滚动一周所压路的面积就是前轮的侧面积。

让学生独立完成，然后再交流。这题第一问求的是什么？这题的第二问呢？

引导学生展开想象，弄清彩带长度包括几个部分，让学生说一说。

让学生独立完成后，提问：求这个水桶至少用去木板多少，也就是要求什么？（侧面积和底面积的和）

追问：要求水桶能盛120升水吗？也就是要求水桶的什么？（容积）

三、同步练习

（一）填空

1.圆柱的体积是200.96立方厘米，底面周长是12.56里面，它的高是（

）厘米。

2.一个圆锥形的机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆锥的高是（

）厘米。

完成填空的1,2之后，让学生说一说这两题的相同点与不同点。

3.把一根3.5米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料原来体积是（

）立方分米。

4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是1立方分米，圆锥的体积是（

）立方分米。

（二）解决问题

一个圆锥形沙滩，底面直径8米，高3米。这个沙滩占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？

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四、课堂总结，回顾反思

通过本节课学习，你有什么收获？在计算圆柱表面积、圆柱与圆锥的体积时，还要注意什么？

五、达标检测

一、填空

1.两个等高的圆柱，底面直径的比是1:2，则它们的体积比是（

）。

2.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，削去的体积是圆锥体积的（

）倍。

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120立方厘米，圆锥的体积是（

）立方厘米，圆柱的体积是（

）厘米。

二、判断（对的在括号内打“√”，错的打“╳”）

（1）圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。

（

）

（2）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，则它的体积不变。

（

）

（3）圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。

（

）

（4）因为，所以圆柱体的侧面积公式也可以表述为。

（

）

三、选择

（1.）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是10立方厘米，它们的体积和是（

）。

A.5立方厘米

B.15立方厘米

C.20立方厘米

D.25立方厘米

（2.）一个圆柱和一个圆锥的底面积、体积分别相等，如果圆锥的高是h，则圆柱的高是（

）。

A.

B.h

C.3h

D.6h （3.）将一个正方体钢坯熔铸成一个圆锥形的零件，（

）没有发生变化。

A.底面积

B.体积

C.表面积

D.高

四、解决实际问题

（1）一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米。现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积是多少？

（2）一个圆柱形无盖铁皮水桶，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形（厚度不计），这个水桶的容积是多少升？

☆（3）利用下图中的纸板可以做成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是多少平方分米，体积呢？

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