● 大树有多高教学实录与评析

大树有多高。(教材第66~67页)

1.

通过测量、计算、比较,发现在同一时间,同一地点,同时测量不同的竹竿的高度与影长的比值是相等的。

2.

应用发现的规律,测量出大树的高度。

3.

通过探索、发现、经历实验、比较发现规律的过程,体验解决问题的乐趣,感受数学方法的价值。

重点:应用发现的规律,测量出大树的高度。

难点:发现在同一时间,同一地点,同时测量不同的竹竿的高度与影长的比值是相等的。

不同高度的竹竿、尺子。

师:同学们,要想知道一棵大树的高度,可以怎样做呢?学生可能会说:

·先了解附近建筑物的高度,再通过比较,估计大树有多高。

·在阳光下,不同高度的物体,影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系呢?

师:要解决这些问题,看来我们应该通过实验,看看其中究竟有没有规律?有什么规律呢?

【设计意图:提出问题,引发学生的认知冲突,激发学生探究的兴趣】

1.

实验操作。

来源学科网ZXXK]

师:请同学们,以小组为单位实验进行活动。先请同学们认真阅读活动要求,注意安全。(课件出示:活动要求,具体内容如下)

(1)在阳光下,把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上,同时量出每根竹竿的影长。(结果取整厘米数)

(2)把几根不同长度的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。

(3)小组内合理分工,做好测量数据的记录,并计算比值。

(4)比较每次求得的比值,你有什么发现。

学生到操场上进行活动;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,小结:在阳光下,在同一时间、同一地点测量几根同样长的竹竿,其影长相等;在阳光下,同一地点、同一时间测量不同的竹竿,竹竿长度和影长的比值是相等的(或者说竹竿影长和竹竿长度的比值是相等的)。

2.

解决问题。

师:你能应用实验活动中发现的规律,通过测量和计算求出大树的高度吗?怎么做呢?

生:当然能了。我们在阳光下,同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长,再量出竹竿的长度,就能根据“在阳光下,同一地点、同一时间测量不同的竹竿,竹竿长度和影长的比值是相等的(或者说竹竿影长和竹竿长度的比值是相等的)”,进行计算,得出大树的高度。

师:请大家还是以小组为单位,分工合作,解决问题吧!

学生进行小组活动,解决问题;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,重点说说想法。

3.

延伸思考。

师:同一棵大树,在不同时间测量它的影长,结果相同吗?通过上面的活动,你还能想到什么?

学生可能会说:

·同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。

·比较物体的高度和影长时,要在同一时间、同一地点进行。

·在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成正比例。

【设计意图:通过实践测量和探索,找出规律,解决问题,让学生感受到数学知识的应用价值和趣味性】

师:本节课你们运用了哪些知识来解决“大树有多高”的问题?说说你在解决问题时的体会。你还有什么困难需要帮助?

【设计意图:通过回顾与经验介绍,提升学生的学习能力、交流能力与解决实际问题的能力】

要结合学生的年龄特征和所学的知识,使学生感受到数学与现实生活的密切联系。培养学生的实践活动能力,拓展学生的知识视野。本节课在此思想的指导下进行了有益的尝试。首先充分体现了以学生为主体,教师是活动的组织者、指导者和参与者。在整个教学过程,教师给学生提供了自主探索的机会,让学生在观察、合作、讨论、交流、归纳、分析的过程中学习。激发学生的学习兴趣,丰富学生的生活,培养学生的合作精神,提高学生的整体素质融为一体。课堂总结不但关注了学生知识与技能的掌握,而且关注了学生的学习过程,关注了学生的情感,还把课堂中的知识延伸到生活中,体现了生活中处处有数学的理念。但是在教学过程中还出现了一些问题。比如:卷尺的使用、测量大树时,树根那么大应该从哪里测量。如果我再上这一课,我会先教学生卷尺的使用,还会教学生测量是从树影子的那边树根量。竹竿放的位置是和树根在同一直线上。

A类

六(1)班同学测量一棵树的高度,他们在操场上竖立一根1米高的竹竿,测量的结果如下:

大树

竹竿

高度

?米

1米来源学科网ZXXK]影长

9米

1.5米

这棵树有多高?

(考查知识点:大树有多高;能力要求:运用发现的规律解决生活中的实际问题)

B类

阳光小区9号楼模型的高度是6分米,与实际高度的比是1:50,楼房的实际高度是多少米?

来源学科网

(考查知识点:大树有多高;能力要求:运用发现的规律解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

解:设这棵树有x米高。

1:1.5=x:9

1.5x=9

x=6来源:Z&xx&k.Com]

答:这棵大树有6米高。

B类:

解:设楼房的实际高度是x分米。

1:50=6:x

x=50×6

x=300

300分米=30米

答:楼房的实际高度是30米。