1、圆柱和圆锥的认识教学活动设计方案

第1课时：圆柱和圆锥的认识

教学内容：教科书第11～12页例1及“练一练”，练习二第1～3题。

【教学目标】

1、使学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识圆柱和圆锥各部分的名称，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2、使学生通过旋转初步体会“线、面、体”之间的关系，积累认识立体图形的学习经验，发展学生的空间观念和数学思考。

3、使学生感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

【难点和重点】

教学重点：认识圆柱和圆锥的各部分的特征。

教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。

教学准备：圆柱和圆锥教具和学具模型、长方形小旗、圆柱体圆锥体实物、线、多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们以前学习了两种立体图形------长方体和正方体，这节课，我们继续研究立体图形------圆柱和圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥）

2、关于圆柱，同学们以前也初步认识过，找一找，屏幕中这些物体的形状哪些是圆柱？（大屏幕出示例1图）

3、想一想，生活中还有哪些物体的形状也是圆柱？

谈话：如果把圆柱的直观图画下来，是这样的。（出示圆柱直观图）

过渡：接下来，我们就来研究圆柱的特征。

二、认识圆柱。

1、探索圆柱的特征

（1）、认识圆柱的底面

提问：请同学们把圆柱拿出来，仔细观察，你有什么发现？

把你的发现和同桌说一说。

（学生交流，师在黑板上画出圆柱直观图。）

提问：你发现了什么？

学生自由发言

说明：两个圆是圆柱的底面。（板书：直观图上标出2个“底面”）

当学生说这两个圆大小相等时，教师提问：大家都这样认为吗？这两个圆完全相同只是大家的猜测，要想得到准确的答案，我们还必须（验证）。请同学们利用桌上的工具动手验证，圆柱的底面到底是不是两个完全相同的圆。

学生动手操作，集体交流。

提问：谁把自己的验证结果和大家交流一下

预设

1：量一量两个圆的直径，直径相同，说明圆的大小相等。

2：用绳子量两个圆的周长，周长相等，说明大小相等。

3：可以采用滚动的方法，证明周长相等。

4：用相同的圆片对比后发现完全重合，说明完全相同。（课件演示两个底面重合的过程）

小结：同学们用不同的方法都验证了圆柱的两个底面是完全相同的圆。

（板书：两个底面是完全相同的圆。）

而且，通过重合两个底面也说明了圆柱的上、下是一样粗的。

（板书：上、下一样粗）

（2）、认识圆柱的侧面

当学生说到侧面时，明确：圆柱的这个面叫侧面（板书：直观图上标出“侧面”），它和我们平时看到的面不同，是一个弯曲的面，所以圆柱的侧面是一个曲面。（板书：侧面是一个曲面）大家再摸一摸圆柱的两个底面和侧面，底面是平平的，侧面是弯曲的。

谈话：正因为圆柱的侧面是曲面，所以这样放圆柱特别容易滚动。但是，圆柱侧面易滚动的这一特性在生活中也有被广泛运用。比如：压路机的滚轮，轮胎，刷子这样刷墙，卫生纸的抽取。（课件出示相应图片）所以，同学们在生活中可以充分利用事物的特性解决问题。

（3）、认识圆柱的高。

出示两个只有高不同的两个圆柱

提问：仔细观察：这两个圆柱有什么不同？

明确这两个圆柱的高不同。

你能指一指这两个圆柱的高吗？还能指出其他的高吗？圆柱除了侧面上的高，里面有高吗？

小结：圆柱的高有无数条（板书：无数条高）

提问：那圆柱的高到底是指从哪里到哪里的一段距离？

明确：圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。（板书：直观图上标出“高”）

出示多媒体：高的概念和标注

师：那这个圆柱的高是多少？你能量一量吗？

学生量高

提问：你觉得在测量高时应该注意什么问题？

小结：不管怎么量，尺都要和圆柱的底面垂直。

引申：（出示大屏幕）其实，圆柱的高在生活中还有另外的名称。如：一枚硬币扁扁的，可以看做一个很扁的圆柱体，一枚硬币的高一般不叫高，叫什么？（厚）圆柱形铅笔的高（长），圆柱形水井的高（深）

总结：刚才，大家一起用看一看，摸一摸，量一量等多种方法，主要认识了圆柱的面和高的特征。

提问：现在，谁能完整地说一说你对圆柱的认识。

2、通过旋转，深入认识。

（1）这是一面长方形小旗，如果以这条边所在的直线为轴旋转一周，想象一下，能形成什么形体？

谈话：那是不是真如大家所想的那样呢，请看电脑演示。

（2）课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。

（3）闭起眼睛想象：首先在头脑中想象一个长方形，以长方形一条边所在的直线为轴，开始旋转，形成圆柱。

（4）观察：长方形上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢？（上下两个底面）圆柱的侧面是哪一条边旋转形成的呢？

当长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，形成的是圆柱的三个面，而当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了整个圆柱。

过渡：看来旋转能帮助我们更深刻地认识圆柱。

三、认识圆锥

1、由圆柱过渡圆锥

那么，如果把长方形上面一条边缩短一些，旋转一周，还是圆柱吗？为什么？（因为上下不一样粗）把上面一条边继续缩短，直到缩成一点，长方形变成了什么图形？是什么三角形？

如果直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周，形成了什么形体？（课件演示旋转）

在生活中也有很多圆锥形状的物体。(课件出示相应图片)

这些物体的形状都是圆锥体的，我们一般把圆锥画成这样。（在黑板上画出直观图，同时在课件中出示）

2、谈话：那么圆锥有哪些特征呢？回忆一下：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”

提问：你打算从哪些方面来研究圆锥？

请同学们先独立研究，然后在小组里交流，并形成小组意见。

3、组织交流：哪个小组派代表上来交流一下。其他小组认真听，可以做补充。（根据学生回答，在直观图上标出相应的名称：底面、顶点、高）

底面

顶点

侧面

底面是一个圆（板书：一个底面）

侧面是一个曲面（板书：侧面是一个曲面）

高只有一条（板书：一条高）

适时提问：师：圆锥的高在哪里？（课件演示：用红色虚线标注出圆锥的高。）

4、思考：圆锥的高在里面还是外面？

既然圆锥的高在里面，那么如果我们想量出圆锥的高该怎么样量呢？

5、大屏幕出示量的方法

现在，谁能完整地说一说对圆锥的认识？

四、对比小结：

师：刚才大家一起认识了圆柱和圆锥（课题板书完整：的认识），谁能说说圆柱和圆锥有什么相同点？那么不同点呢？（学生回答后，画线形成表格）

五、练习：

1、（出示练一练）通过刚才的学习，你能判断下面这些物体的形状哪些是圆柱，哪些是圆锥？

2、练习二第2题

请看这一题，明确：从正面、侧面或上面观察某一个立体图形，看到的只能是一个平面图形。

六、拓展延伸，总结

这节课，你有什么收获？还有什么疑问？

同学们，我们小学阶段学习的圆柱都是直圆柱，圆锥都是直圆锥。其实，关于圆柱和圆锥的知识还有很多，以后我们会继续学习。

板书： 圆柱和圆锥的认识

底面

O 侧面

底面

O 两个底面是完全高

相同的圆，上下一样粗。

一个顶点

一个底面

侧面是一个曲面

无数条高

顶点

高

底面

O 侧面是一个曲面

一条高