2、比例的意义第一课时导学案

教

案

首

页

课题

学

情

分

析

图形的放大与缩小

学习基础

学习困难预测

主备人

冯丽娟

教学

课时

1 授课

时间

2018.3. 20 教学是建立在六上学生比的意义和性质学习基础之上的。

理解图形的放大和缩小，初步体会图形的相似。

教

材

分

析

课

标

要

求

这部分内容是学生在认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过教学，使学生理解图形的放大与缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小。例1讲解图形放大、缩小的含义，建立初步的图形变换的概念；例2画出放大、缩小后的图形，进一步体验图形变换的含义。两道例题都以图形放大、缩小的概念为教学重点，先形成概念，再应用概念，构成完整的概念教学过程。

一是根据放大（或缩小）前后两个图形中相对应的数据，能够写出许多相等的比，这是教学比例知识的极好素材，有益于学生数形结合，感悟比例的意义。二是借助比例能清晰地表达图形放大与缩小的规律，从而加深对图形放大与缩小的理解。

1、知识技能目标：

了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、过程方法目标：

通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、情感态度目标：

激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教

学

目

标

教

学

重

点

教

学

难

点

教具学具

准备

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

多媒体、方格纸、直尺等

1 / 6

图形的放大与缩小

放大后长方形 原来长方形 缩小后长方形 原来长方形

长 16厘米 8厘米 4厘米 8厘米

板

书

设

计

宽 10厘米 5厘米 2.5厘米 5厘米

对应边长 2 ∶ 1 1 ∶ 2 的比（一样） 3 ∶ 1 1 ∶ 4 8 ∶ 1 2 ∶ 3 放大 缩小

教学得失细节陈述

得：知道从整体去把握教材。比如，这是四单元的第一课时，除了这节课的小目标达成外，它在这个单元的意义是什么，要为下一节课做哪些准备等，有了大方向，在处理一些细节问题可能更有目的。

失：教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形，对于这样的图形放大与缩小学生都不难理解，但是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形不仅仅是把各边按一定的比放大或缩小，还要与它们的高、角度都有联系。

教

学

反

思

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。归但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理因

解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与分缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正析

是我们进行教学时需要加以利用的。

改可以设计这样几种锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形图进

形，使学生突破教学的难点，从而更好的认识理解放大与缩小的本质特措点。

施

2 / 6

教

案

续

页目标达成

目标3

目标2

教学流程

一、创设情境，对比导入。

1、出示一个小点，

你看到了什么？想知道是什么吗？（放大后是一朵漂亮的牡丹花）继续观察，想知道是什么。（缩小后是鸟巢）。

小结：生活中常常会将图形进行放大与缩小。

2、出示例题的主题图

4幅图分别是：原图；长不变，宽伸长；宽不变，长伸长；长和宽按比例同时放大相同的倍数。

观察四幅图，看到了什么？想说点什么？

总结发现，最后问“如果把你的照片放大，你想得到哪个效果图？”

引出放大的像，非常像，数学中称为相似。

今天我们大家就一起来研究图形的放大与缩小。

二、数形结合，探究新知。

(一)图形放大。

1、为了便于观察，隐去图片德内容。请仔细观察，你能得到哪些数据？

师摘录条件。原来长方形的长是8cm宽是5cm。放大后的长方形的长是16cm宽是10厘米。

2、大家观察一下，放大后长方形的长与原来长方形的长有什么关系？宽呢？

3、通过刚才大家的发现，我们可以知道放大后的长方形，它的长是原来长方形的2倍，那么也就是把原来长方形的长放大到原来的两倍。那么，放大后长方形的长与原来长方形长的比就是2:1。

放大后长方形与原来长方形宽的比是多少呢？

放大后长方形的长的比是2:1，宽也是2:1，那么我们可以发现把原来的长方形，长和宽都放大到原来的两倍。那么放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2:1。

4、请看大屏幕，请小声地读一读，找一找其中哪些词比较重要？你是怎么想的。

补充修改

时间分配

5分

3分

5分

3分

揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。

（板书课题：图形的放大与缩小）

“每条边”那怎么理解？

“对应边长的比”，那你是怎么理解的？

我们可以看到对应边长的比，长的比与宽的比都一样，

那么它对应边长的比就都是2:1。

3 / 6

那么大家看一看，放大后长方形与原来长方形对应边

长的比是2:1，那么，我们就可以说原来的长方形按2:1

的比进行放大。

齐读。

5、如果把长方形的每条边都放大到原来的三倍呢？

谁来说一说？再请一名同学说说看。

把原来的长方形按8:1的比进行变化，你又能够想到

些什么呢？

6、下面请观察这三个比你能发现什么？

(二)图形缩小。

目标1、如果把一个长方形按照1:2的比进行变化呢？你能2

够想到些什么？为什么？

2、如果要把这个长方形按1:4的比呢？变化后的长方

形，长和宽各是原来的几分之几？

3、老师这儿还有一些图形，你们来看一看是把图形放

大还是缩小？

①把一个长方形按照1:7的比？

②把一个正方形，按照五比一的比呢？

③现在说说为什么它是缩小的呢？

那么按照这样的比是把我们原来的图形进行了缩小。

目标4、刚才呀，大家对图形的判断非常的准确，那么现在1 谁来给大家总结一下如何判别图形的缩放呢？

三、动手操作，提升认识。

1、出示例题

2、自己读题目，读好的同学开始画一画。

同桌之间再说一说是怎么画的？然后我们请其他同学

来说。

3、汇报画法。

4、在画放大后的图形时要注意什么呢？谁来说说看你

是怎么把图形缩小的呢？

5、仔细观察这三个长方形你有什么发现？

目标四人小组交流。

3 小结：不管将图形放大还是缩小，图形的大小变了，

形状不变。

6、试一试。

明确：确定了直角三角形的两条直角边，也就确定了

4 / 6

（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）

7分

6分

5分

这个三角形。

7、练一练

小结：

我们在画缩放图形的时候要注意些什么？(生：放大还

是缩小；看清楚是几比几？原来图形的长与宽。)

四、综合练习。

1、下面我们来做一个练习，打开书第36页练习六的

第一题。

下面请一个同学来说说你是怎么填的？那么大家填完

以后想一想，你在填的时候是怎么想的呀？(生：对应边

长的比)宽放大了长没放大，所以是它的形状就变了。先

观察，再通过计算，看它是不是缩放后的图形。

五、总结与拓展。

目标1、同学们，生活中有哪些现象是关于图形的放大和缩3 小呢？

观察雪花的放大图。

2、通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

生活中处处有数学，希望今后你们在与同学们相处时，

能放大他们的优点，缩小他们的缺点，那你们在一起就会

过的很快乐！

5 / 6

3分

3分

课堂

练习

设计

达标检测题目

填空：

一个长方形长3分米，宽2分米，按3：1放大，放大后的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，放大后的长方形与原长方形的周长比是( : )，面积比是（ ： ）

当堂达标

反馈

题号

抽测人数

达标人数

百分比

归因分析

预估时间

将一个长8厘米、宽6厘米的长方形按1:2的必

比缩小，长是（

）厘米，宽是（

）厘米；做

如果将它按2：1的比放大，长是（

）厘米，宽是（

）厘米。

作业

设计

一个长方形长5分米，宽3分米，按3：1放大，选

放大后的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，做

放大后的长方形与原长方形的周长比是( : )，面积比是（ ： ）

5分

完成时间

6分

预估时间

5分

完成时间

5分

6 / 6