正弦、余弦、正切函数的简单应用特级教师教学实录

课题

知识与技能

正弦、余弦、正切的简单应用

1.

掌握正弦、余弦、正切的定义及求值。

2.

灵活运用三角函数关系解决实际问题。

通过锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的数学思想，在解题中的应用

培养学生探究、合作意识。

教学

目标

过程与方法

情感态度与价值观

重点

特殊角的三角函数，在解题过程中熟练应用。

教学重难难点

在解决实际问题中，能灵活、恰当的选择三角函数。

点

教学讲授法、讨论法、演示法

方法

环节

具体内容

教学活动

设计意图

教学

（1）∠A的对

过程

边=

∠A的

邻边=

复习斜边= 学生独

（一）

（2）sinA＝

立思考

教学过程

cosA= 独立回三角函数

tanA= 答

定义的复

习

复习

教学（二）

过程

复习

（三）

如图：若Rt

⊿ABC中, ∠A=30°,BC=1, 则AB= AC= Sin30°= Cos30°= tan30°= ∠B= Sin60°= Cos60°= tan60°= 师问：还有没有特殊角？

生答：45°

师问：同学们能不能设计一道关于求45°角三角函数的题目？

直角三角形中：

（1）三边关系：

a2 +b2 =c2 (勾股定理) （2）两锐角关系：

∠A+∠B=90°（互余）

学生独

在三角函数定义简单应用的过程中，立思考

得到特殊角的三角函数值，让学生体会到特值的产生过程

分组讨论

代表展激发学生的思考，主动参与课堂成为示成果

课堂主体

学生归纳

PPT展

知识的梳理，清楚知识之间归纳知识

点

（3）角与边之间的关系

sinA= cosA= tanA

特殊三角函数值：

acbcab示

的内在联系

例题讲解

例题1：

要测量一幢CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50米，到达B点，又测得点C的仰角为60°。求这幢教师引导，帮助分析，学生解答，在此过程让学生掌握解这类题目的基本思路，基本技巧，基本方法

楼CD的高度（结果保留根号）

中，强题目分析：

1，三角函数的基本条件：

调怎样分析，直角三角形----找直角三角形

怎样解2.已知，未知在直角三角形中的位置。

3.

确定三角函数，求解

题

教学过程

巩固练习1：

如图：热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120米，则这栋楼BC的高度是多少？

学生分组讨论解题思路，独立写出解题过程。

巩固这类题基本的解题思路和方法

例题讲解

如图，在平地上一分析与上题的不同通过例题类比，找出共性与区别，找出另一种解题思路

点，测得一旗杆的仰角为30°，点，找向旗杆前进6米，又测得仰角为45°，求旗杆高度? 出这类题解题思路。

巩固练习2：

为了配合修建布达拉宫广场地下通道，缓解市区学生自己独立完成。掌握解进一步巩固，中考中不失分

交通拥堵状况，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌。如图，已知路况显示牌CD的高度为3米，从侧面A测得显示牌顶端D点和底端C点的仰角分别为60°和45°，立杆BC的高度（结果保留根号）

板书设计

斜边题思路。

三角函数定义：

sinA=角A的对边 例题1 例题2 cosA=角A的邻边

斜边tanA=角A的对边

角A的邻边

练习册104页 19题 20题

设计意图：巩固课堂内容，进一步理解，解决此类问题的分析作业

思路，解题模式，也是中考必考题，因此要做到熟练掌握。

成功之处，本节课的实施从整体上说是比较顺利的，教学目标基

教学本达到。为遵循“以学生为主，教师为辅”的原则，在我的引导下，学反思

生的思维活动展开的比较充分，在课堂上学生积极参与，积极探索，学习的热情较高，在对公式的理解，思想方法分析能力,逻辑的体会，以及运算推理能力的提高等方面都有较大的进步。不足之处，一堂课下来虽然比较顺畅，但在把握一堂课里的重难点还需再斟酌。在课堂中，基本上能调动学生的积极性，让学生参与的教学中。但在如何更有效的提问

还可以再商榷。今后努力方向，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业素养。在总结、反思中不断提升自己的教学水平，以适应课程改革的教学需要。