相似多边形全国优秀课堂实录

相似多边形教学设计

大良小学校--艾

波

设计理念：

本课在考虑了学生已有对初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。在相关知识的学习过程中，解决一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验。

教材分析：

本节课是相似图形中的重要内容之一，它是在学习了“形状相同的图形”的基础上对形状相同的图形做进一步深入和拓展；为学习相似多边三角形以及相似多边形的性质奠定了基础，是进一步研究相似图形的基础性内容，因此本节内容在教材中具有承上启下的作用。

学情分析：

学生对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时也经历了一些形状相似图的认识；但对于相似多边形的性质的理解，学生可能还会产生一定的困难，所以应深入浅出的对教材进行分析。

教学策略：

教法、学法：

讲授法、引导启发式、讲练结合

策略选择说明：在教学过程中，尊重学生个体差异，为学生提供一个开放、民主的交流空间。创设多种活动情境，学生通过自己

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的自主活动来获得体验、感悟，从而逐步达到提高知识的目的。

教学目标：

1、知识与技能

（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义；掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否相似。 （2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平及分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法

（1）经历经观察、思考、猜想、验证的学习过程。

（2）在解决问题的过程中培养学生良好的思维品质。

3、情感、态度与价值观

认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，充分认识数学与人类生活的密切联系。

教学重点：相似多边形的定义，用定义去判断两个多边形是否是相似多边形。

教学难点：探索相似多边形的定义的过程

教学方法：启发、探究式的教学法

教学过程：

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本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备——收集各种形状相似的图形；第二环节：情境导入；第三环节：例题讲解；第四环节：小组讨论；第五环节：课堂演练；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。

第一环节 课前准备，图片收集（提前布置）

各尽所能收集生活中各类相似图形（教师可以对学生选择的对象给予一定的要求，使调查更接近本课教学）。 活动目的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识；同时此活动所收集的图片可为引出相似多边形的定义提供了极好的素材准备，在课堂中用源于学生收集的图片展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。

活动效果：学生收集的图片内容丰富多彩，涉及面广,来源方式也是多种多样，有的查阅报纸杂志，有的上网查询，有的自己动手制作等等。这些都充分展现了学生从生活中感受数学和小组团结合作的精神。

第二环节 情境引入

活动内容：1、各小组派代表展示小组课前所收集得到的资料，并解说各图片的特点。

2、复习“形状相同的图形”让学生观察这两个六边形，判

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断它们是不是形状相同的图形，引出新课。

A'AFEDE'D'BCF'C'B'

目的：从学生已有的知识体系出发，培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点，而且由此自然引出课题。

第三环节：例题讲解

活动内容：

例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF （2）正方形ABCD与正方形EFGH

目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考，并培

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养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。并让学生初步形成相似多边形的概念

，经过对以上几个图形的探索，教师引导学生总结出相似多边形与相似比的定义。 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似多边形对应边的比叫做相似比。

板书：

解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以

∠A =∠D=600，∠B =∠E=600, ∠C =∠F=600; 由于正三角形三边相等，所以

ABBCCADEEFFD

（2）由于正方形的每个角度是直角，所以

∠A =∠E=900, ∠B =∠F=900, ∠C =∠G=900, , ∠D =∠H=900; 由于正方形四边相等，所以

ABBCCDDA EFFGGHHE. 活动效果：

经过这一环节学习，学生能够归纳出相似多边形的本质特征，为接下来的学习做好预备工作。

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第四环节：小组讨论

活动内容：

1、（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示) 板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例

活动目的：相似多边形的定义即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题应使学生充分认识这一点。

2、观察下面两组图形，图 4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图 4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.

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正方形

菱形

正方形

矩形

10 12 12 10 10 8 12 目的：使学生真正掌握相似多边形的概念及判别方法，利于解决本节课教学重点。

这一环节总的设计意图是展示成果，内化知识。

第五环节：课堂演练

1.判断,并说明理由 (1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ）

(2)两个正五边形是相似多边形；（ ）

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(3)两个全等三角形是相似多边形（ ）

2、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？

A 2 B

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C

D E 1 F 1.5

G H 第六环节：课堂小结

目的：几个练习由浅入深、由易到难、各有侧重，进一步巩固相似多边形的定义及性质，让学生体验成功的喜悦。总的设计意图是反馈教学。

1、请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括知识和方法方面的。教师归纳总结。

目的：由师生交流来“归纳小结、评价升华”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。

第七环节：作业布置

练习：第 2、3 题 教学反思：

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