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“截长补短法”证明线段的和差问题教学目标:1.知识技能:使学生掌握运用截长补短的方法解决线段的和差问题。2.数学思考:通过观察、操作、归纳等教学活动,积累数学活动经验。感受数学思维过程的条理性,进一步提高学生的数学思维能力。例题1、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD

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复习题29教学实录及点评

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复习题29教学实录及点评

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“截长补短法”证明线段的和差问题

教学目标:

1.

知识技能

:使学生掌握运用截长补短的方法解决线段的和差问题。

2.

数学思考

:通过观察、操作、归纳等教学活动,积累数学活动经验。感受数学思维过程的条理性,进一步提高学生的数学思维能力。

例题1、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.求证:DE=AD+BE;

例题2、如图,BD是等腰直角三角形ABC的角平分线,∠BAC=90. 求证BC=AB+AD;

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BCAD1、已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE

例题3.正方形ABCD中,点E在CD上,点F在BC上,∠EAF=45。求证:EF=DE+BF

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1、如图,已知AB为⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB 的延长线于点E , AD⊥EC 于点D 且交⊙O于点F ,连接BC , CF , AC 。

求证:(1)AC平分∠BAD(2)BC=CF;(2)求证:AD + DF = AB。

提高巩固

1、等边三角形ABC内接于圆O,P是BC所对劣弧上一点,求证:PA=PB+PC.

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