相似多边形教学设计思路

27.1.2相似多边形

一、教学目标

1.

知识与技能：

（1）使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义。

（2）会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质解决简单的几何问题，进行相关的计算。

2.

过程与方法：

（1）经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力。

（2）经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力。

3.情感与能力: （1）通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。

（2）经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力。

教学重点：探索相似多边形的定义以及用定义去判断两个多边形是否相似。

教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。 二、教学过程

1.

回顾相似图形。

2.

引入新课

（1）观察与思考1 正三角形的对应角有什么关系？对应边有什么关系？正八边形呢？

（先用正多边形对学生进行引导，让他们对相似多边形的边和角的关系有一个猜想，并用它们的对应边的比和相应的角的度数进行论证）

（2）观察与思考2 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.

问题1 这两个多边形相似吗？

问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？

问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？

归纳：

相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比。

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

3.

归纳定义及运用，分别用几何语言表示多边形的定义和特征。

（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）

4.

议一议

任意两个等边三角形相似。那任意两个正方形呢？任意两个正

n 边形呢？

归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似。（由学生自己总结归纳）

6.趁热答题

填空：

(1)等腰三角形两腰的比是________；

(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________. 7.例题讲解

例（教材P26例题）

分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式。

解：略

8.练一练

如图所示的两个五边形相似，求未知边

a，b，

c，d 的长度．

分析：由相似多边形的对应边的比相等，分别求出各条边的长度。

三、当堂练习

1. 下列图形中能够确定相似的是( ) A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形

C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形

E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形

2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是( ) A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m 3.如图所示的两个四边形是否相似？

答案：不相似。

4.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1．

(1) 求BC长；

(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.

解析：（1）由矩形ABCD 与矩形

EABF 相似得出对应边成比例，从而求出BC的长

。由EF是折痕可知，点E和点F分别是边AD和BC的中点。

. （3）相似图形的相似比等于对应边的比。

四、课堂小结

（1）相似图形——相同形状的图形。

（2）相似多边形的特征和识别：

特征

对应角相等

相似多边形

识别

对应边成比例

五、布置作业。

完成相应的练习题。

六、教学反思

在本节课的教学中，主要要把握好课堂练习的难度，不要求学生掌握太高难度的内容，只需要让他们相似多边形的特征和识别，并懂得简单的应用即可。另外，本班的学生有较强的好奇心和观察能力，因此教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生的探究意识。